第二章：《匀变速直线运动的研究》单元测试卷（解析版）

第二章：《匀变速直线运动的研究》单元测试卷

一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（）

A.物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动

B.物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动

C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动

D.物体在重力作用下的运动是自由落体运动

【答案】C

【详解】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的竖直向

下的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小、可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动。

故选C。

2.一物体做直线运动的VT图像如图所示，则（）

A.第1s末物体的加速度为2m/s2

B.第2s末物体的速度方向发生改变

C.第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D.前6s内物体的位移为12m

【答案】A

【详解】A.vT图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为

Av4—0.2012

a=——=-----m/s=2m/s

2-0

故A正确；

B.0~3s物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，故B错误；

C.2s~4s图像斜率不为零，第3s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；

D.图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，故D错误。

故选A„

3.某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2f+4（m/s）,则对这个质点运动情况的描述，下列说法正

确的是（）

A.初速度大小为2m/sB.加速度大小为4m/s2

C.在3s末的瞬时速度大小为lOm/sD.在3s末的瞬时速度大小为6m/s

【答案】C

【详解】AB.根据

v=+at=2t+4

可知，质点的初速度为4m/s,加速度为2m/s2,故AB错误；

CD.在3s末，瞬时速度为

v=v0+a/=10m/s

故C正确，D错误；

故选C。

4.某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到

50m/s时打开降落伞获得-5m/s2的加速度，到达地面时速度减为5m/s。下列说法正确的是()

A.运动员离开飞机10s后打开降落伞

B.运动员在空中下落过程用时14s

C.运动员距离地面250m时打开降落伞

D.悬停的飞机距离地面375m

【答案】B

【详解】A.打开降落伞前运动员做自由落体运动，则

匕=gK

得

50=

t,=——s=5s

110

故A错误；

B.减速时，有

v2=Vj-a(t2-?,)

得

t2=14s

故B正确；

C.运动员减速下落的距离为

li,="也一（）=—x（14-5）m=247.5m

故运动员距离地面247.5m时打开降落伞，故C错误；

D.运动员自由落体的距离为

1,

4--gti=125m

飞机距离地面的高度等于运动员下落的距离

/?="+色=372.5m

故D错误。

故选B。

5.如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度

变为］。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（）

V___________________

5B..vC.九2

—VD.—V

6243

【答案】B

【详解】设每块木板长度为乙，子弹穿越木板过程中的加速度大小为则有

-2tz-3L=（^）2-v2

—2aL=片一—

联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为

粗

匕F

故选B。

6.小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、8、C、。四个位置，且通过

AB,BC、段的时间分别为人2t、33AB段、CQ段的长度分别为乙、6L,则汽车通过C点时的速度大小为（

7Lc9L11L-13L

A.—B.—C.-----D.-----

8t8t8tSt

【答案】D

【详解】由题意知汽车在A2段中间时刻的瞬时速度匕等于其在A3段的平均速度，即

L

汽车在C。段中间时刻的瞬时速度V?等于其在CD段的平均速度，即

又

v2=vi++

解得

L

F

又

vc=v（+ax2.5?

解得

13L

v=-----

cr8r

故选D。

7.打弹弓是一款传统游戏，打弹弓射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种。若某次在距离地面高度为50m处有一

小球A自由下落的同时，地面上弹弓将一小球B正对A竖直向上以10m/s的速度弹出，则以下说法正确的是（）

A.经时间5s两球在空中相遇B.两球相遇时B正处于上升过程

C.相遇时B正处于下落过程D.两球不会在空中相遇

【答案】D

【详解】依题意，知小球A做自由落体运动，B小球做竖直上抛运动。假设两小球经过时间f能在空中相遇，则此

时对A小球下落高度为

,12

对B小球，有

,12

义=%，一/gf

且

%+%=H=50m

联立代入相关已知数据求得

r=5s

而由题目可求得B小球在空中实际运动的总时间为

t&=2--=2x—s=2s<5s

总g10

显然假设不成立，所以A、B两球不可能在空中相遇。

故选D。

8.平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，r=0时它们经过同一地点，r=5s时电车突然停下，汽车也立即制动

而做匀减速直线运动，两车运动的V—图像如图所示，由图像可知（）

B.汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5m

C.汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5m

D.条件不足，无法判定两车是否相撞

【答案】B

【详解】由VT图像可知，电车的位移

s电=8x5m=40m

汽车的位移

s汽=x(5+10)x5m=37.5m

两车位移差

△s=5电一$汽=2.5m

可知汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5m。

故选B。

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度时间图像，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两车运动方向一定相反

B.甲车的加速度大于乙车

C.甲、乙两车的加速度方向相反

D.开始4s内甲车的速度一直小于乙车

【答案】CD

【详解】A.速度是矢量，正、负号表示速度的方向，根据图像可知甲、乙两车速度方向相同，A错误;

B.速度图像的斜率表示加速度，根据图像可知甲车的加速度大小为

a=——<1.25m/s2

△t

乙车的加速度大小为

A'=—>1.25m/s2

Nt

所以乙车的加速度大于甲车的加速度，B错误；

C.速度时间图像的斜率正、负表示加速度的方向，根据图像可知甲、乙两车加速度方向相反，C正确；

D.根据图像可知，开始4s内甲车的速度一直小于乙车，D正确。

故选CDo

10.一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,则下列结论正确的是（）

A.物体零时刻的速度是3m/s

B.物体的加速度是3m/s2

C.物体在任何1s内的速度变化都是3m/s

D.物体每Is初的速度比前Is末的速度大3m/s

【答案】ABC

【详解】B.第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,则加速度为

a=-一-m/s2=3m/s2

1

B正确；

A.在第Is末的速度是6m/s,根据速度公式有

匕=%+at

解得物体零时刻的速度

%=3m/s

A正确；

C.根据

Av

Cl=—

解得物体在任何1S内的速度变化

a=3m/s

c正确；

D.每1s初与前1s末是同一时刻，则物体每1s初的速度等于前1s末的速度，D错误。

故选ABCo

11.在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安

全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的VT图像如图所示，则以下判断中正确

的是（）

八V

0tlt2t

A.空降兵在0~〃时间内做自由落体运动

B.空降兵在〃年时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

C.空降兵在OF时间内的平均速度为5

D.空降兵在力~无时间内的平均速度小于:（匕+%）

【答案】BD

【详解】A.图像的斜率表示加速度，空降兵在0~6时间内做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误;

B.图像的斜率表示加速度，所以％~3时间内空降兵的加速度在减小，方向竖直向上，故B正确；

C.分析如图所示

红虚线表示0~：内做匀变速直线运动的VI图像，该情况下0~彳时间内的平均速度为g%,而从图中可知空降兵的

VI图像围成的面积大于匀变速直线运动VI图像围成的面积，即空降兵的位移大于匀变速运动时的位移，所用时间

相同，故空降兵在0~4时间内的平均速度大于3均，故C错误；

D.如图所示蓝虚线表示％~彳2时间内做匀减速直线运动的VI图像，该情况下的平均速度为""，从图中可知在

%~，2时间内空降兵的VI图像围成的面积小于匀减速运动时VI图像围成的面积，即在4~彳2时间内空降兵的位移小

于匀减速直线运动时的位移，所用时间相同，故空降兵在4时间内的平均速度小于故D正确。

故选BD。

12.甲、乙两质点同时从同一位置沿同一直线运动，速度随时间变化的图像如图所示，其中甲为直线。关于两质点

的运动情况，下列说法中正确的是（）

A.在办~2。内甲、乙的加速度方向相同

B.在fo~2fo内，乙的平均速度大于甲的平均速度

C.在2h时刻，甲、乙相遇

D.在。~2办内，甲、乙间的最远距离为g%%

【答案】ABD

【详解】A.v-f图像的斜率表示加速度，由图像可知，在切~2%内，甲、乙两质点的加速度都为负值，方向相同，

A正确；

B.根据v-r图像与二轴围成的面积表示位移可知，在加~23内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的

平均速度，B正确；

C.甲、乙从同一位置出发，由v-r图像与r轴所围面积表示位移，可知在2m时刻，甲、乙未相遇，C错误；

D.在初时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，切时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以在

切时刻，甲、乙相距最远，最远距离等于两者位移之差，为

1、1

D正确。

故选ABDo

三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。

13.在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：

(1)下列操作中正确的有；

A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端

C.应先释放小车，后接通电源D.电火花计时器应使用低压交流电源

(2)某同学用如图Q)所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图(6)所示，A、B、C、D、

E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s：

Z5C0

:•:•:♦・

f24.00—单位：mm

|<—52.00—►

<------------84.00------------

-----------------------120.00->

(b)

①打点计时器打下C点时小车的速度大小为m/s；

②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为m/s2o

【答案】A0.30.4

【详解】(1)[1]A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器，从而增加有效点的个数。故A正确；

B.打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，这样释放小车后才有足够的有效点。故B错误；

C.应先接通电源，待打点稳定后再释放小车。故C错误；

D.电火花计时器应使用220V的交流电源，电磁打点计时器才应使用低压交流电源。故D错误。

故选A„

(2)[2]打C点时，小车的速度为8。两点之间的平均速度

x0.084m-0.024m八。,

v=Rn=----------------------=0.3m/s

cr2t2x0.1s

[3]小车的加速度，根据逐差法可得

BBC2

a=―+程-(,+X)=0.4m/s

⑵了

14.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了

A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流

电源。

(1)设电火花计时器的周期为T,根据甲图中标出的量表示计算vc的公式为vc=o

A•B•C•D•E••FG•

；■<-U-2

U3

<------d4----—►:

dLiu?

-------------►:

甲

(2)该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打8、C、D、E、尸各点时物体的瞬时速度如下表:

对应点BCDEF

速度/(m-s-1)0.1410.1800.2180.2620.301

根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为U0,试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图像

2

利用该图像求物体的加速度a=m/so

Mv/(m-s-1)

t/s

乙

【答案】4—40.40

10T

【详解】(1)[1]。是5。的中间时刻，可认为5。过程中的平均速度就是。点的瞬时速度，电火花计时器的周期为

T,每相邻两个计数点间还有4个点，所以从3点到。点的时间为10T,有

v4-4

c二10T10T

(2)[2]根据表中数据，选定合理标度，利用描点法作出图像，如图所示

八y«msi)

[3]根据v-t图像的斜率大小表示加速度大小，故

Av0.26-0.10,2

=—=--------------m/s"=0.40m/s2

N0.4

四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。

15.如图所示，一个钢球从16层楼的高度无初速度下落(每层3m),空气阻力不计，g取10m/s2。

(1)下落至地面的时间是多少秒；

(2)钢球在最后一秒内下落的高度是多少米；

(3)整个下落过程中的平均速度是多少。

【答案】(1)3s；(2)25m；(3)15m/s

【详解】(1)由题知，钢球下落的高度为

〃=15x3m=45m

根据自由落体运动规律，则有

h=ggf2

解得

，=3s

(2)钢球在最后一秒下落的高度为

=45m--xl0x22m=25m

2

(3)整个下落过程中的平均速度为

v=—=——m/s=15m/s

t3

16.甲、乙两辆电动遥控玩具赛车(可视为质点)，在水平平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻

两车相距最近(可视为在同一位置)，从该时刻开始，两车的VT图像如图所示，在图示的6s内，求：

(1)两车再次相距最近所用的时间；

(2)两车之间的最远距离。

【答案】(1)2s；(2)8m

【详解】(1)在前2s内，甲车的位移为

1…)

s甲=—x2x4m=4m

乙车的位移为

s乙=2x2m=4m

即在前2s内两车位移相等，故两车再次相距最近所用的时间为2s。

(2)由题图可知，前2s内，在第1s时两车间的距离最大，为

Ax'=2xlm--x2xlm=1m

2

从第2s末开始，两车的加速度分别为

Av.0—42,,2

〃田二-----=--------m/s=—Im/s

甲6-2

AV—2-22172

a=-2-=--------m/s=-lm/s

7△t?6—2

故甲车相对乙车做速度为2m/s的匀速直线运动，两车之间的距离逐渐增大。所以第6s末，两车相距最远，最远距

离为

Ax=Svt=2x(6-2)m=8m

17.有一架电梯，从一楼启动之后匀加速上升，加速度为〃尸2m/s2,制动时匀减速上升，加速度大小为〃2=lm/s2,

楼高84m,求：

(1)若上升过程中最大速度为8m/s,求启动到最大速度时的位移大小；

(2)若上升的最大速度为10m/s,求电梯运动到楼顶的最短时间；

(3)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为24s,求上升过程中的最大速率。

【答案】(1)16m；(2)15.9s；(3)4m/s

【详解】(1)若上升过程中最大速度为8m/s,启动到最大速度位移

x.=」一=----m=16m

2al2x2

(2)若上升过程中最大速度为10m/s,启动到最大速度位移

V?1O2”

=------m=25m

2al2x2

电梯加速到最大速度的时间

K10.

丁

电梯减速运动的位移

x,=-^l=121m=50m

2a22x1

电梯减速运动的时间

-10s

a21

匀速运动的时间

x—再—%284—25—50

r3=s=0.9s

10

则总时间

t=tx+t2+t3=15.9s

(3)设最大速度为以“，则整个过程

其中

h=84m