2024中国可再生能源大会：基于谐波叠加法的三维脉动风场快速生成方法研究

NanjingUniversityof汇报人:杨承霈单位：南京航空航天大学日期:2024年8月17日0101研究背景0202研究方法0303结果与分析0404总结随着大型风力发电机组的建设规模不断扩大，结构安全性问题日益成为学术界和工程界的研究焦点，风载荷为其关键影响因素。为了精确计算风载荷，需要准确模拟风场流动。目前常用的模拟方法有谐波叠加法、线性滤波法和小波分析法。其中谐波叠加法因其较高的计算精度和灵活的取点方式广泛应用于脉动风场模拟。但该方法在模拟大量点位时，会显著增加计算时间和占用内存，严重制约其在大规模风场重构的应用潜力。因此，本研究的主要目的是加速谐波叠加法生成脉动风的过程。0101研究背景0202研究方法0303结果与分析0404总结对于三维风场，其中任意一点风速可以表示为平均风风速廓线模型：指数律对数律·u*·ln式中，Z为距地面的高度，Zr为参考高度，一般取10m；α为风切变指数，对于我国规范中A、B、C、D四类地面粗糙度，分别取α为0.12、0.15、0.22和0.30；u*为摩擦速度；K为vonKarman常数，为0.4；Z0为地面粗糙长度。脉动风可近似为平稳各态历经的高斯随机过程，可用自功率谱对其进行描述。Simiu谱：谐波合成法通过一系列三角余弦函数的叠加模拟随机过程样本，脉动风可认为是一维m变量的零均值高斯随机过程，因此假设空间内有m个模拟节点，其脉动风速为u(t)={u1(t),u2(t),…,um(t)}，其功率谱密度函数矩阵可表示为：对角线元素为自功率谱函数的单边谱形式，其他元素为互谱密度函数，其表达式为：sab(w)=saa(w)sbb(w)·Coh(w)Coh(W)为两点间相干函数，可用Davenport提出的相干函数模型表达式：CX，CY，CZ为各方向的衰减系数，可以分别取为16、8、10。S(W)可通过Cholesky分解法分解为上下三角矩阵，表达式如下：根据Shinozuka的理论，时域-风速曲线的表达式为：(j=1,2,3,…,m)式中，N为频域等分数；Δw为频率划分间隔，即频率增量，其表达式为Δw=wup/N，wup为截止频率；φyl为随机相位角，为[0，2π]内的随机数。确定空间内的模拟节点确定空间内的模拟节点上限截止频率上限截止频率双索引频率双索引频率使用这种方法模拟10使用这种方法模拟10个点1024秒的脉动风速，时间步长为0.25秒，精准度良好，但用时1864秒，这在工程中不可接受，因此需要进行改进。频域等分份数相干函数模型风廓线脉动风自功率谱相干函数模型风廓线脉动风自功率谱功率谱矩阵功率谱矩阵sCholesky分解Cholesky分解下三角矩阵下三角矩阵H随机相位角随机相位角模拟时长风速模拟方程模拟时长风速模拟方程时间步长时间步长时序脉动风速时序脉动风速M为模拟时间点数，一般取M=2N；为了避免模拟结果因混叠失真，保证时间步长Δt≤π/wup将w在区间[Δw/m,wup]均等分成r份，分别求解H(wc)。之后，把wyl依次代入下式，得到相应的Hjy(wyl)，再进行IFFT。0101研究背景0202研究方法0303结果与分析0404总结工况取值平均风速工况取值平均风速u(Z)6.4923m/s、6.2493m/s、4.0305m/s上限截止频率wup0.8πrad/s频率等分份数N2048时间步长Δt地表摩擦系数uτ0.347、0.337、0.249总时长588s、600s、600s地表粗糙长度Z00.01m当地纬度值we时间段新型谐波叠加法Turbsim2019年1月13日0:01:00~0:10:48误差2019年1月13日8.51%8.40%00:11:00~00:21:00误差6.80%6.84%2019年1月13日4:01:00~4:11:00误差(a)2019年1月13日0:01:00~0:10:48(b)2019年1月13日00:11:00~00:21:00塔架高度185m，从10m高度处开始每5m设置一个取样点，共36个。风速廓线采用指数律，脉动风功率谱选用Simiu谱。工况取值参考高度处（10m）平均风速v1025m/s上限截止频率wup4πrad/s频率等分份数N2048时间步长Δt0.25s摩擦速度uτ1.691m/s总时长1024s风切变指数α0.22程序运行环境为13thGenIntel(R)Core(TM)i7-13700F，主频为2.10GHz，运行内存64GB。模拟总风速时长均为1024s，时间步长均为0.25s。00150101研究背景0202研究方法0303结果与分析0404总结1、引入三次样条插值和逆快速傅里叶变换（IFFT）技术的谐波叠加法，结果表明，针对算法的“分解”阶段和“叠加”过程都有显著的加速效果，在模拟相同总时长的情况下，传统谐波叠加法计