2025版新教材高中物理第1章第2节质点和位移教案鲁科版必修第一册

PAGE15-第2节质点和位移学习目标核心素养形成脉络1.理解质点的概念和物体能视为质点的条件．2．理解位移的概念，知道位移和路程的区分与联系．3．知道矢量和标量，能区分矢量和标量．4．初步相识s－t图像，驾驭s－t图像的物理意义.[学生用书P5]一、质点1．定义：用来代替物体的有质量的点．2．物体可视为质点的条件(1)物体的大小和形态可以忽视．(2)物体上随意一点的运动可以代替整个物体的运动．3．一个物体能否看成质点是由探讨的详细问题确定的．4．志向模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽视次要因素，建立志向化的“物理模型”，是常常采纳的一种科学探讨方法．质点就是这种物理模型之一．二、位移1．位移：由初位置指向末位置的有向线段，用符号s表示．2．物理意义：描述运动物体空间位置的变更．3．直线运动位移的描述：如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为s＝xB－xA．4．标量和矢量：只有大小没有方向的物理量是标量；既有大小又有方向的物理量是矢量．5．位移－时间图像：用来描述物体运动的位移随时间变更的规律．如图所示，常用横坐标表示时间，用纵坐标表示位移．思维辨析(1)小物体在任何状况下都可视为质点．()(2)球形物体可视为质点，其他形态的物体不能视为质点．()(3)汽车里程表记录的是汽车发生的位移．()(4)位移的正、负号表示方向，温度的正、负号表示大小．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√基础理解(1)在花样滑冰竞赛中探讨运动员的动作技巧时可以视为质点吗？探讨运动员的轨迹时可以视为质点吗？(2)裁判给跳水运动员打分时运动员可视为质点吗？(3)探讨行驶中的“复兴号”高铁上乘员的运动时，选取什么物体为参考系比较便利？探讨“复兴号”列车的运动时，选取什么物体为参考系比较便利？(4)如图所示，位移—时间图像是物体运动的轨迹吗？提示：(1)不行以可以(2)不行以(3)高铁地面(4)不是．位移－时间图像反映的是物体运动的位移随时间的变更规律，不是物体运动的轨迹．质点模型的理解[学生用书P6]问题导引1．2024年1月20日中国乒乓球选手陈梦在2024国际乒联世界巡回赛匈牙利公开赛中战胜队友朱雨玲赢得女单冠军．在探讨陈梦的发球技术动作时，能否把乒乓球看成一个质点？若探讨乒乓球的运动快慢时，能否把乒乓球看成一个质点？,)2．在探讨“复兴号”列车由北京开往广州所用时间时，能否把列车看成一个质点？假如探讨列车通过一座隧道的时间，能否把列车看成一个质点？[要点提示]1.不能能在探讨陈梦的发球技术动作时，须要探讨乒乓球的击球点、旋转方向等特点，不能把乒乓球看成一个质点；探讨乒乓球的运动快慢时，不用考虑乒乓球的旋转、大小等特点，可以把乒乓球看成一个质点．2．能不能在探讨“复兴号”列车由北京开往广州所用时间时，不用考虑列车的长度及大小，能把列车看成一个质点；假如探讨列车通过一座隧道的时间，须要考虑列车的长度，不能把列车看成一个质点．【核心深化】1．对质点的理解项目内容解读定义用来代替物体的有质量的点与几何中的“点”不同：有位置、有质量条件大小和形态对探讨的问题可以忽视不计地球绕太阳公转时、飞机在空中航行时留意同一物体，在不同条件下，有时可视为质点，有时就不能视为质点竞走运动中，看成果时可以视人为质点，但看动作是否规范时就不行以视人为质点说明质点是一个志向模型，是一种科学抽象，目的是使问题简化，便于探讨(1)质点是一种科学的抽象，是一种志向化的物理模型，是在探讨物体运动时，抓住主要因素，忽视次要因素，对实际物体进行的近似处理．(2)在物理学中，突出问题的主要因素，忽视次要因素，通过对事物的抽象，建立志向化“物理模型”，并将其作为探讨对象，是常常采纳的一种科学探讨方法．2．把物体视为质点的三个条件(1)当物体上各部分的运动状况都相同时，物体上任何一点的运动状况都能反映物体的运动，物体可看成质点．(2)物体的大小、形态对所探讨的问题无影响或可以忽视不计的状况下，可将物体看成质点．(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽视其转动时，可把物体视为质点．如图所示，汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们探讨的是车辆整体的运动快慢，这时可将汽车视为质点．关键实力1质点概念的理解下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个志向化模型，事实上并不存在，所以引入质点概念没有意义B．只有体积很小的物体才能视为质点C．凡轻小的物体，皆可视为质点D．假如物体的形态和大小对所探讨的问题属于无关或次要因素，即可把物体视为质点[解析]质点是一个志向化模型，之所以要引入质点是为了探讨问题的便利．一个物体能否视为质点，关键是物体的形态和大小对所探讨的问题是否为次要因素，是否可以忽视，即大的物体不肯定不行以视为质点，小的物体也不肯定能视为质点，故只有D正确．[答案]D关键实力2质点的推断(2024·衡水高一检测)2024年08月18日至2024年09月02日第18届亚洲运动会在印度尼西亚雅加达实行，在以下几个亚运会竞赛项目中，探讨对象可视为质点的是()A．在撑杆跳高竞赛中探讨运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动状况时B．确定马拉松运动员在竞赛中的位置时C．跆拳道竞赛中探讨运动员动作时D．乒乓球竞赛中探讨乒乓球的旋转时[思路点拨](1)明确各项竞赛的基本特点．(2)明确物体的形态或大小对探讨的问题是否有影响．[解析]能否把某物体视为质点，关键要看忽视物体的大小和形态后，对所探讨的问题是否有影响．明显A、C、D项中的探讨对象的大小和形态忽视后，所探讨的问题将无法接着，故A、C、D项不符合题意；而B项中的探讨对象的大小和形态忽视后，所探讨的问题不受影响，故B项符合题意．[答案]Beq\a\vs4\al()物体能否看成质点的推断方法(1)确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么．(2)假设物体的形态、大小被忽视，思索要求解的物理量、关注的要素是否受影响．若不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点．【达标练习】1．(多选)关于质点，以下说法正确的是()A．质点就是很小的物体，如小球、分子、原子等B．描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看成质点C．一山路转弯处较狭窄，司机下车实地察看，推断汽车是否能平安通过，此时在司机看来汽车是一个质点D．体积很大的物体有时也能看成质点解析：选BD.当物体的形态、大小对所探讨的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与体积大小无关，很小的物体它的体积不肯定能够忽视，不肯定能看成质点，如原子的质量很小，在探讨原子内部结构的时候是不能看成质点的，故A错误；描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看成质点，故B正确；推断汽车是否能平安通过时，汽车的大小不能忽视，不能看成质点，故C错误；体积很大的物体有时也能看成质点，比如探讨地球的公转时可以把地球看成质点，故D正确．2．视察下列的四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是()A．图①中探讨投出的篮球的运动路径时不能将篮球看成质点B．图②中观众观赏体操表演时不能将运动员看成质点C．图③中探讨地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D．图④中探讨子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点解析：选B.在探讨篮球的运动路径和绕太阳公转的地球时，篮球和地球的大小、形态是次要因素，可以将它们看成质点；观众在观赏体操表演和探讨子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形态不能被忽视，不能看成质点，综上所述应选择B.位移和路程[学生用书P8]问题导引1．如图所示，某旅行者从北京到上海，他有三种出行方案：(1)乘高铁直达；(2)乘飞机直达；(3)先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海．三种方案的路程是否相同？位移是否相同？2．小明同学乘坐出租车从家门口去了学校，由于忘带物品又乘出租车返回家门口，打算支付出租车费时，他和司机师傅开玩笑说：“我乘坐出租车的位移为零，因此不须要支付车费”．关于小明的说法你怎么评价？[要点提示]1.三种方案的路程不同，但位移相同，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样．2．小明说乘坐出租车的位移为零是正确的，但其路程不为零，他应当按乘坐出租车的来回路程支付车费．【核心深化】1．位移和路程物理量位移路程定义物体由起点指向终点的有向线段物体运动轨迹的长度意义表示位置的变更表示物体运动的实际路径性质矢量标量图示物体沿不同路径从A运动到B位移相同，路程不同关系只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，通常是路程大于位移的大小2.位移和位置位移可用坐标轴上的一段有向线段来表示．图中物体从A位置到B位置的位移s可用有向线段AB表示，且s＝x2－x1.物体的位置与位移是不同的，位置与坐标轴上的点相对应，位移与坐标轴上的有向线段相对应，要严格加以区分．关键实力1位移、路程的辨析关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．位移的大小不会比路程大C．路程是标量，即位移的大小D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小[解析]位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A错．位移的大小是初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线ABC从A点到达C点，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲)．同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移的大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙)，故B对、C错．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D错．[答案]B关键实力2位移、路程的计算如图所示，半径为R的大圆中有两个直径为R的半圆．物体从A点动身沿曲线ABCOADC行进．求：(1)物体从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．(2)物体从A点第一次走到D点时的位移和路程．[解析](1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝eq\r(2)R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝2.5πR.[答案](1)R由北指向南(2)eq\r(2)R，方向为东偏南45°2.5πReq\a\vs4\al()(1)位移和路程是两个不同的概念，不论什么状况下，不能说位移就是路程．(2)路程为零，位移肯定为零；位移为零，路程不肯定为零．(3)在曲线运动中，位移的大小肯定小于路程，只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，不论在何种运动中位移的大小都不会大于路程．(4)位移是矢量，位移的计算要留意方向的描述．【达标练习】1．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A到C，则它的位移和路程分别是()A．4R2πR B．4R，向东2πR，向东C．4πR，向东4R D．4R，向东2πR解析：选D.物体的路程为运动轨迹的长度l＝2πR，位移为由A指向C的有向线段，方向向东，大小s＝4R，选项D正确．2．(2024·安康高一检测)如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，假如楼梯间的宽度为L，则人的位移和路程大小分别为()A．2L，eq\r(5)L B．2L，(1＋2eq\r(2))LC.eq\r(5)L，2L D．eq\r(5)L，(1＋2eq\r(2))L解析：选D.由A到B的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移为eq\r(L2＋（2L）2)＝eq\r(5)L；人的路程为运动轨迹的总长度，所以路程为：L＋2eq\r(L2＋L2)＝L＋2eq\r(2)L，故D正确，A、B、C错误．位移－时间(s－t)图像[学生用书P9]【核心深化】1．坐标轴的物理意义：通常以横坐标表示时间，以纵坐标表示位移．2．坐标轴的正方向就是位移的正方向：如图中甲在0～t3时间内位移为正，t3以后位移为负．而乙在整个运动过程中位移始终为正，位移的正、负表示方向，位移为正时与正方向相同，位移为负时与正方向相反．3．图像反映运动物体的位移随时间变更的规律，而不是物体运动的轨迹，图中甲、乙均做直线运动．4．对图像的四点说明(1)纵截距：表示初始时刻离坐标原点的距离．(2)横截距：表示物体位移为零的时刻．(3)两图像的交点：表示两物体同时处在同一位置(即相遇)．(4)图像斜率的正、负：表示物体运动的方向．①斜率为正表示物体向正方向运动．②斜率为负表示物体向负方向运动．(多选)(2024·宁夏石嘴山高一月考)如图是甲、乙两物体在同始终线上运动的s－t图像，以甲的动身点为原点，动身时间为计时起点，则()A．乙比甲先动身B．甲、乙同时动身C．甲、乙从同一位置动身D．甲在途中停了一段时间，而乙没有停止[解析]由图像可知，两物体同时动身，故B正确，A错误；甲动身时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为s0，知乙在甲的前面s0处，故C错误；甲先做匀速直线运动，然后停止一段时间，又做匀速直线运动，而乙始终做匀速直线运动，故D正确．[答案]BDeq\a\vs4\al()(1)s－t图像表示物体位移随时间变更的状况，不是运动轨迹．(2)s－t图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以s－t图像肯定表示直线运动．(3)s－t图像的斜率的正、负表示物体的运动方向．(4)s－t图像是倾斜直线表示匀速运动，图像为曲线表示变速运动，而不是曲线运动．甲、乙、丙三质点做直线运动的s－t图像如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是()A．质点甲的路程大于质点丙的路程，质点丙的路程又大于质点乙的路程B．三质点的路程大小相等C．三质点的位移大小相等D．三质点的平均速度不相等解析：选C.质点甲先沿正方向运动后返回，其路程最大，质点丙做变速运动，速度渐渐增大，质点乙做匀速运动，质点丙的路程等于质点乙的路程，故A、B错误．由图像可知甲、乙、丙三质点在0～t0这段时间内的位移相等，时间也相等，所以平均速度也相等，故D错误，C正确．[随堂检测][学生用书P10]1．关于位移和路程，下列说法正确的是()A．位移和路程大小总是相等的；区分是位移有方向，路程无方向B．位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的C．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路途D．位移和路程是一回事解析：选C.重点是区分位移与路程的定义．位移与路程都可以描述物体的运动，但位移是物体从初位置到末位置的有向线段，有方向，是矢量．路程是物体实际运动轨迹的长度，无方向，是标量．2．(2024·德州高一检测)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃比5℃的温度低解析：选D.矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，选项A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，选项B错误；比较位移大小要比较所给量值的肯定值，故－10m的位移比5m的位移大，选项C错误；－10℃低于0℃，5℃高于0℃，所以－10℃比5℃的温度低，选项D正确．[课时作业][学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1．“翼龙Ⅱ”无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机．一无人机在某次测试中来回飞行了850km，用时72min，这两个数据分别指()A．位移、时间 B．路程、时间C．位移、时刻 D．路程、时刻解析：选B.850km指路程，72min指的是时间间隔，有时称为时间．2．(2024·潍坊高一检测)2024年1月14日，在伦敦实行的2024世界斯诺克大师赛首轮竞赛中，中国选手丁俊晖以6比1战胜英国选手利索斯基，晋级下一轮．下列关于台球的说法中正确的有()A．因为台球比较小，所以肯定可以把它看成质点B．丁俊晖在击球时可以把台球看成质点C．解说员在解说进球路途时可以把台球看成质点D．丁俊晖在分析进球路途时可以把台球看成质点解析：选C.物体能否看成质点，要看物体的大小和形态在所探讨的问题中起主要作用还是起次要作用，故A错误；丁俊晖在击球时，须要考虑球的旋转状况，因此不能把台球看成质点，故B错误；而解说员在解说进球路途时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看成质点，故C正确；而丁俊晖在分析进球路途时须要考虑球的旋转状况对路途的影响，因此不行以把台球看成质点，故D错误．3．关于路程和位移，下列说法中正确的是()A．物体沿直线运动，通过的路程就是位移B．几个物体有相同位移时，它们的路程也肯定相同C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同D．物体通过的路程不等于零，其位移也肯定不等于零解析：选C.物体沿直线运动且不变更方向时路程和位移的大小相等，选项A错误；几个物体位移相同，路径不同，路程不肯定相同；路程不等，但初、末位置相同，位移相同，故选项B错误，C正确；物体沿圆周运动一周回到初发点，路程不等于零，但位移等于零，故选项D错误．4．对于下列体育竞赛项目的说法正确的是()A．运动员铅球成果为4.50m，指的是位移大小为4.50mB．足球竞赛挑边时，上抛的硬币落回地面揣测正反面，该硬币可以看成质点C．某场篮球竞赛打了两个加时赛，共需10min，指的是时刻D．运动员跑完800m竞赛，指的是路程大小为800m解析：选D.运动员铅球成果为4.50m，指的是水平方向上的位移，A错误；因为质点没有正反面，所以在猜正反面时，硬币不能看成质点，B错误；10min指的是一段过程，为时间，而时刻指的是一瞬间，C错误；运动员跑完800m竞赛，指的是路程大小，D正确．5．(2024·威海高一检测)2024年8月30日，中国选手刘灵玲在亚运会蹦床女子决赛中获得冠军．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．若刘灵玲是从离水平网面3.0m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面4.6m高处，再下来，又上升到5.4m处．这一过程的位移和路程分别是()A．位移为2.4m，方向竖直向下，路程为2.4mB．位移为17.6m，方向竖直向上，路程为17.6mC．位移为2.4m，方向竖直向上，路程为17.6mD．位移为2.4m，方向竖直向下，路程为17.6m解析：选C.由于位移只与初末位置有关，取竖直向下为坐标轴的正方向，离水平网面3.0m高处的下落点为坐标原点，则初位置坐标x1＝0，末位置坐标x2＝－2.4m，所以位移为x＝x2－x1＝－2.4m－0＝－2.4m，负号表示位移方向竖直向上．因为路程与路径有关，所以路程为s＝3.0m＋4.6m＋4.6m＋5.4m＝17.6m，故C正确．6．(2024·西安高一检测)如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D．eq\f(4,3)eq\r(3)m，1m解析：选C.位移大小等于AC的直线距离，大小为eq\f(1m,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)m．路程等于eq\f(1m,sin60°)＋eq\f(1m,sin60°)＝eq\f(4,3)eq\r(3)m.二、多项选择题7．(2024·汕头高一期中)下列关于质点的说法正确的是()A．探讨踢出去的足球的运动轨迹时，可以把足球看成质点B．探讨乒乓球运动员如何打出美丽的弧圈球时，可以把乒乓球看成质点C．探讨校运动会上小明同学美丽而标准的跳高动作时，不能把他看成质点D．探讨“复兴号”列车从北京南站开往上海虹桥站的运动时，可以把列车看成质点解析：选ACD.探讨踢出去的足球的运动轨迹时，可以不考虑足球的形态和大小，选项A正确；假如将乒乓球视为质点，就无法探讨弧圈球的技术问题了，选项B错误；探讨跳高动作时，不行将运动员小明视为质点，选项C正确；“复兴号”列车的长度与北京到上海的距离相比小的多，可以将列车视为质点，选项D正确．8．下列有关矢量和标量的说法正确的是()A．位移、时间都是标量B．位移是矢量，时间是标量C．物体先向东运动3m，再向北运动2m，物体的总位移是5mD．物体先向东运动3s，再向北运动2s，物体的总运动时间是5s解析：选BD.位移是矢量，时间是标量，故A错误，B正确．物体先向东运动3m，再向北运动2m，依据三角形学问可得，物体的总位移是s＝eq\r(32＋22)m＝eq\r(13)m，故C错误．物体先向东运动3s，再向北运动2s，物体的总运动时间是t＝3s＋2s＝5s，故D正确．9．(2024·衡水高一检测)下列状况指的是位移大小的是()A．机动车里程表上显示的千米数B．标准田径场跑道的周长为400mC．乘飞机由北京到上海的直线距离约为1080kmD．计量跳远运动员的竞赛成果解析：选CD.机动车里程表上显示的千米数是依据车轮所走过的路程累计的，所以为路程．标准田径场跑道的周长为400m，指的是一圈的长度，所以也为路程．乘飞机由北京到上海，虽然飞机做的不肯定是直线运动，但这里说的是由北京到上海的直线距离约为1080km，所以指的是位移的大小．计量跳远运动员的竞赛成果时，就是将运动员起跳时的位置和落地时的位置之间的距离测量出来，所以是位移的大小．10．(2024·郑州高一检测)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在起先和第1s末、第2s末、……、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A．Ox1为第2s内的位移，方向由O指向x1B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn解析：选BD.题中O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故