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对点练42等差数列及其前n项和【A级基础巩固】1.(2024·福州质检)在等差数列{an}中，若a2＋2a6＋a10＝120，则a3＋a9＝()A.30 B.40C.60 D.802.《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为9.5尺，春分当日日影长为6尺，则立夏当日日影长为()A.16.5尺 B.13尺C.3.5尺 D.2.5尺3.(2024·台州质检)已知数列{an}满足对于∀m，n∈N*，am＋n＝am＋an，若a2024＝2024，则a1＝()A.1 B.2C.3 D.20224.(2024·成都诊断)设等差数列{an}的前n项和为Sn，5S9＝9a9－36，则a4＝()A.－2 B.－1C.1 D.25.(2024·河南名校联考)在等差数列{an}中，a1－2a2＝6，S3＝－27，当Sn取得最小值时，n的值为()A.4或5 B.5或6C.4 D.56.(2023·江西五市九校联考)设Sn是等差数列{an}的前n项和.若eq\f(a5,a7)＝eq\f(39,9)，则eq\f(S9,S13)＝()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)C.2 D.37.(多选)(2024·石家庄模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若S11<S10<S12，则()A.d>0 B.a1>0C.S22<0 D.S21<08.设Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＝16，S100－S90＝24，则S100＝________.9.(2024·枣庄调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，且S1001＝S1024，则S2024＝________.10.已知等差数列{an}共有2n＋1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则an＋1的值为______________.11.(2022·全国甲卷)记Sn为数列{an}的前n项和.已知eq\f(2Sn,n)＋n＝2an＋1.(1)证明：{an}是等差数列；(2)若a4，a7，a9成等比数列，求Sn的最小值.12.(2023·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a2＝11，S10＝40.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.【B级能力提升】13.(多选)(2024·南通联考)已知数列{an}，{bn}均为公差大于零的等差数列，则下列说法正确的有()A.数列{an＋bn}是递增数列 B.数列{anbn}是递增数列C.数列{an＋bn}是等差数列 D.数列{anbn}不可能是等差数列14.(2023·新高考Ⅰ卷)设等差数列{an}的公差为d，且d>1.令bn＝eq\f(n2＋n,an)，记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项

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