江苏省2024年高考物理一轮复习专题05共点力的合成与分解考点扫描含解析

PAGEPAGE17专题05共点力的合成与分解【学问精讲】（一）合力与分力力的合成1．合力与分力假如力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)实质：力的合成是一种等效替代的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同．3．共点力作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力．二、共点力合成的规律1．平行四边行定则：用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来．2．求多个共点力的合力的方法先求随意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力．3．矢量合成规律矢量既有大小又有方向，在合成时都遵循平行四边形定则．（二）力的分解1．定义：已知一个力求它的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆问题，因此力的分解必定遵守平行四边形定则．3．分解依据：假如没有限制，同一个力可以分解为多数对大小和方向不同的分力．（三）矢量相加的法则1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时依据算术法则相加的物理量．3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．【考点归纳】考点一合力与分力的关系1.合力与分力的三性2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．考点二共点力合成的方法1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特别状况的共点力的合成。类型作图合力的计算①相互垂直F＝eq\r(F12＋F22)tanθ＝eq\f(F1,F2)②两力等大，夹角为θF＝2F1coseq\f(θ,2)F与F1夹角为eq\f(θ,2)③两力等大且夹角120°合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到其次个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，假如第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；假如第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。考点三共点力分解的方法1．按作用效果分解力的一般思路2．正交分解法(1)定义：将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和简单分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到F1、F2、F3…多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝eq\r(Fx2＋Fy2)合力方向：与x轴夹角设为θ，则tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。考点四动态平衡问题的方法1.动态平衡问题简述：通过限制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变更，物体在这一变更过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。2.解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，详细有以下三种方法：（1）解析法对探讨对象进行受力分析，先画出受力示意图，再依据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最终依据自变量的变更确定因变量的变更。（2）图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般依据以下流程解题eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq\o(→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(\a\al(确定力,的变更))（3）相像三角形法在三力平衡问题中，假如有一个力是恒力，另外两个力方向都变更，且题目给出了空间几何关系，多数状况下力的矢量三角形与空间几何三角形相像，可利用相像三角形对应边成比例进行计算。【典题精练】例1两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．假如夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必定增大【解析】若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；假如夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．【答案】B例2(2024·淮安模拟)我国海军在南海某空域实行实兵对抗演练，某始终升机在匀速水平飞行过程中遇到突发状况，马上改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则依据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示。【答案】A例3(2024·课标Ⅲ)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计全部摩擦。小物块的质量为()A.m2 B.3【解析】设悬挂小物块的点为O′，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形。依据几何学问可得∠aO′b=120∘,而在一条绳子上的张力大小相等,故有T=mg,小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等,夹角为120∘，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m，C正确。【答案】C例4（2024·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的平安。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；依据力的作用效果分解，可以将F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。【答案】B例5(2024·衡水调研)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比eq\f(F1,F2)为()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【解析】物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得：F1＝mgsinθ＋Ff1，FN1＝mgcosθ，Ff1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得：F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正确。【答案】B例6如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为()A．0°，G B．30°，eq\f(\r(3),2)GC．60°，G D．90°，eq\f(1,2)G【解析】小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°，F＝Gcosθ＝eq\f(\r(3),2)G，B正确。【答案】B[例7]如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ渐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列推断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F始终减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力始终不变【解析】对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得，Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又Ff＝μFN，联立可得F＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)，可见，当θ减小时，F始终减小；由摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)可知，当θ、F减小时，Ff始终减小。综上分析可知，B正确，A、C、D错误。【答案】B[例8(2024·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F渐渐变大，T渐渐变大B．F渐渐变大，T渐渐变小C．F渐渐变小，T渐渐变大D．F渐渐变小，T渐渐变小【解析】以O点为探讨对象，受力分析，如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F渐渐变大，T渐渐变大，选项A正确。【答案】A[例9(2024·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变更状况是()A．F不变，FN增大B．F不变，FN减小C．F减小，FN不变D．F增大，FN减小【解析】小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB∽△GFA即：eq\f(G,R)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,R)，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确。【答案】C例10（多选）(2024·天津高考)如图所示，轻质不行伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。假如只人为变更一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【解析】设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cosα变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变更，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变更，悬挂点不会右移，D错误。【答案】AB例11（2024·全国Ⅰ）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45∘。已知MA.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小肯定始终增加

C.M所受斜面的摩擦力大小肯定始终增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【解析】AB、依据M、N均保持静止，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变更的绳子拉力T，如下图所示：

在向左拉动的时候，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误，B正确；

CD、对于M的受力，起先时可能是T=mgsinθ-f，当T不断增大的时候，f削减；当T>mgsinθ时，随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大；也可能是T=mgsinθ+f，当T不断增大的时候，摩擦力f增大；故C错误，D正确。

故选：BD。

由于M、N在水平拉力作用下，整体保持静止状态，那么所受的合力为零。又由于重力恒定，水平拉力方向不变，可用三角形方法解决此类动态平衡问题。最终结合，M所受力的状况进行解答即可。

【答案】BD

例12（2024·全国Ⅱ）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30∘的固定斜面对上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3A.150kg B.1003kg C.200kg【解析】以物体为探讨对象，沿斜面方向依据平衡条件可得：F=mgsin30∘+μmgcos30∘

当拉力最大时质量最大，解得：m=150kg，故例13（2024·全国Ⅲ）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30∘和60∘.重力加速度为g。当卡车沿平直马路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、A.F1=33mg，F2=32mg B.F1=【解析】将重力进行分解如图所示，依据几何关系可得F1=mgcos30∘=32mg，F2=mgsin30∘=12mg，故D正确，ABC错误。

【答案】D

例15(2024【解析】气球在风中处于静止状态，受力平衡合力为零，对气球受力分析得，气球受到重力、浮力、拉力和水平方向上风的作用力，水平方向上受力平衡得：F风=Tsinα，故C例16(2024·铜陵模拟)如图所示，质量M＝2eq\r(3)kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝eq\r(3)kg的小球相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10eq\r(3)N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。【解析】(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos30°－FTcosθ＝0Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0解得FT＝10eq\r(3)N，θ＝30°。(2)以木块和小球组成的整体为探讨对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得Fcos30°－Ff＝0FN＋Fsin30°－(M＋m)g＝0又Ff＝μFN，解得μ＝eq\f(\r(3),5)。【答案】(1)30°(2)eq\f(\r(3),5)四、【当堂检测】1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是()A．合力肯定大于其中一个分力B．合力与分力肯定是同种性质的力C．合力与分力是等效的，同时作用在物体上D．已知合力和它的两个分力的方向，则两个力有确定值【解析】由平行四边形定则可知，两个力的合力，可以比这两个分力都小，所以A错误；合力与分力在作用效果上等效，但不能说成是同种性质的力，故B错误；合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，所以C错误；依据力的合成与分解可知，已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的，故D正确。【答案】D2．(2024·黄冈模拟)如图所示，F1、F2为有肯定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大()A．F1、F2合力的方向B．F1、F2中较大力的方向C．F1、F2中较小力的方向D．随意方向均可【解析】F1和F2在L上的分力之和等价于F1、F2的合力在L上的分力，而F1和F2的合力要在L上的分力最大，就应当取这个合力本身的方向，所以A正确。【答案】A3.(2024·石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满意胡克定律，且劲度系数为k，放射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则放射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A．kL B．2kLC.eq\f(\r(3),2)kL D.eq\f(\r(15),2)kL【解析】设放射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sinθ＝eq\f(\f(L,2),2L)＝eq\f(1,4)，cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\f(\r(15),4)。放射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcosθ，F＝kx＝kL，故F合＝2kL·eq\f(\r(15),4)＝eq\f(\r(15),2)kL，D正确。【答案】D4.(2024·江门模拟)如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面对上的力F作用始终保持静止，当力F渐渐减小后，下列说法正确的是()A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力渐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力渐渐减小【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示。因为物体始终静止，处于平衡状态，合力始终为零，依据平衡条件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝Gcosθ，Gcosθ不变，所以F渐渐减小的过程中，FN渐渐变大，依据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加。②平行斜面方向：Ff＝Gsinθ，G和θ保持不变，故Ff保持不变，故A正确。【答案】A5.[（多选）](2024·青岛检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动状况，下列说法正确的是()A．下面每个球对地面的压力均为eq\f(4,3)mgB．下面的球不受地面给的摩擦力C．下面每个球受地面给的摩擦力均为eq\f(\r(3),3)mgD．上面球对下面每个球的压力均为eq\f(\r(6),6)mg【解析】以四个球整体为探讨对象，受力分析可得，3FN＝4mg，可知下面每个球对地面的压力均为FN′＝FN＝eq\f(4,3)mg，A项正确；隔离上面球分析，由几何关系可得，3F1·eq\f(\r(6),3)＝mg，F1＝eq\f(\r(6),6)mg，D项正确；隔离下面一个球分析，Ff＝F1·eq\f(\r(3),3)＝eq\f(\r(2),6)mg，B、C项错误。【答案】AD6.[（多选）](2024·汉中模拟)如图所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则()A．FA＝10eq\r(2)NB．FA＝10NC．FB＝10eq\r(2)ND．FB＝10N【解析】O点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO绳的拉力FA与BO绳的拉力FB大小不相等。结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图所示。由几何关系得F1＝eq\f(G,sin45°)＝10eq\r(2)N，F2＝eq\f(G,tan45°)＝10N，故FA＝F1＝10eq\r(2)N，FB＝F2＝10N，故A、D正确。【答案】AD7．如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为()A．0°，G B．30°，eq\f(\r(3),2)GC．60°，G D．90°，eq\f(1,2)G【解析】小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°，F＝Gcosθ＝eq\f(\r(3),2)G，B正确。【答案】B8.(2024年天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建立了单面索(全部钢索均处在同一竖直面内【解析】A、钢索拉力的水平分力相互抵消，竖直分力之和与重力大小相等，即钢索对索塔向下的压力恒定不变，故A错误。

B、合力肯定，分力间的夹角越小，则分力越小。为了减小钢索承受的拉力，应当增大索塔的高度，达到减小钢索间夹角的目的，故B错误。

C、依据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小大小相同时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确。

D、如图所示：

将钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，结合正弦定理可知：FABsinα=FACsinβ，得FAC：FAB=sin

β：sin

α，故索塔两侧的钢索必不必需对称分布，故D错误。

【答案】C

9.(2024·武昌调研)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于A.eq\f(\r(3),3)mg B．mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg【解析】将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，B正确。【答案】B10.如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应当再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()A．Fcosθ B．FsinθC．Ftanθ D．Fcotθ【解析】要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另一个力与AB方向垂直时为最小，故F′＝Fsinθ，B正确。【答案】B11.如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30°，乙的拉力大小为400N，方向与航向夹角为60°，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为()A．与F甲垂直，大小为400NB．与F乙垂直，大小为200eq\r(3)NC．与河岸垂直，大小约为746ND．与河岸垂直，大小为400N【解析】如图所示，甲、乙两人的拉力大小和方向肯定，其合力为如图所示中的F，要保持小船在河流中间沿虚线方向直线行驶，F与F丙的合力必沿图中虚线方向，当F丙与图中虚线垂直时值最小，由图可知，F丙min＝F乙sin60°＋F甲sin30°＝200eq\r(3)N＋400N≈746N，C正确。【答案】C12．(2024·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面对下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力，故C图画错。D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D图画得正确。【答案】C13.（多选）(2024·衢州质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ【解析】对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正确。【答案】BD14.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列推断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104NC．若接着摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若接着摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小【解析】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105N，A项错误；接着摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误。【答案】D15．(2024·邢台期末)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()A．F增大，N减小 B．F减小，N减小C．F增大，N增大 D．F减小，N增大【解析】由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态，设某时刻小球运动到如图所示位置，其受力如图所示，由平衡条件知随意方向合力均为0，所以沿切线方向F＝mgsinθ，沿径向N＝mgcosθ，在运动过程中θ增大，故F增大，N减小，A正确。【答案】A16.(2024·安阳二模)如图所示，一质量为m的沙袋用不行伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mg D.eq\r(3)mg【解析】如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析。由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝eq\f(1,2)mg，故A正确。【答案】A17．(2024·伊春模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不行伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变更的状况是()A．先变小后变大 B．先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ。以滑轮为探讨对象，分析受力状况，作出受力图如图甲所示。依据平衡条件得2Fcosθ＝mg，得到绳子的拉力F＝eq\f(mg,2cosθ)，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大。当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α。设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学学问得到sinα＝eq\f(s,L)，L、s不变，则α保持不变。再依据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变