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文档简介

对点练4基本不等式【A级基础巩固】1.已知a＞0，b＞0，若2a＋b＝4，则ab的最大值为()A.eq\f(1,4) B.4C.eq\f(1,2) D.22.已知正数a，b满足a2＋b2＝13，则aeq\r(b2＋3)的最大值为()A.6 B.8C.4 D.163.(2024·商丘质检)已知ab>0，若3是9eq\f(1,a)与3eq\f(4,b)的等比中项，则a＋b的最小值为()A.3＋2eq\r(2) B.7C.2＋2eq\r(5) D.94.(2023·长沙雅礼中学质检)已知x>0，y>0，且x＋y＝7，则(1＋x)(2＋y)的最大值为()A.36 B.25C.16 D.95.若x＜eq\f(2,3)，则f(x)＝3x＋1＋eq\f(9,3x－2)有()A.最大值0 B.最小值9C.最大值－3 D.最小值－36.(2024·巴蜀中学模拟)已知x>0，y>0，且xy＋x－2y＝4，则2x＋y的最小值是()A.4 B.5C.7 D.97.(多选)(2023·厦门质检)已知正实数x，y满足x＋y＝1，则()A.x2＋y的最小值为eq\f(3,4) B.eq\f(1,x)＋eq\f(4,y)的最小值为8C.eq\r(x)＋eq\r(y)的最大值为eq\r(2) D.log2x＋log4y没有最大值8.(2024·太原模拟)已知x>0，y>0，eq\f(1,x)＋y＝2，则eq\f(x,y)的最小值为________.9.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨.10.函数y＝eq\f(x2,x＋1)(x>－1)的最小值为________.11.已知x＞0，y＞0，且2x＋8y＝xy，求：(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值.12.已知－1<a<2，求eq\f(1,1＋a)＋eq\f(4,2－a)的最小值.【B级能力提升】13.(2024·西安质检)已知正实数a，b满足eq\f(1,a)＋eq\f(9,b)＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意的实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A.[3，＋∞) B.(－∞，3]C.(－∞，6] D.[6，＋∞)14.某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形ABCD，如图)上设计三个等高的宣传栏(栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形)，宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为1440cm2.为了美观，要求海报上

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