湖南专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及其应用

PAGEPAGE1课时训练(九)一元一次不等式(组)及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2024·河北]语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为 (A.x8+x≤5 B.x8C.8x+5≤5 D.82.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ()图K9-13.[2024·陇南]不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ()A.x≤3 B.x≤-3C.x≥3 D.x≥-34.[2024·仙桃]不等式组x-1>0,图K9-25.[2024·怀化]为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际状况,特向该村供应优质种羊若干只.在打算配发的过程中发觉:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则可有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共()只.A.55 B.72 C.83 D.896.[2024·南充]若关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为 ()A.-5<a<-3 B.-5≤a<-3 C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-37.[2024·贵港]若关于x的不等式组x<3a+2,x>A.a≤-3 B.a<-3 C.a>3 D.a≥38.[2024·温州]不等式组x+2>3,9.[2024·甘肃]不等式组2-x≥010.[2024·山西]2024年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.

11.[2024·荆州]对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5≤x<n+0.5,则(x)=n.如(1.34)=1,(4.86)=5.若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是.

12.[2024·江西]解不等式组:2(x图K9-313.[2024·赤峰]某校开展校内艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请仔细阅读结账时老板与小明的对话:图K9-4(1)结合两人的对话内容,求小明原安排购买文具袋多少个?(2)学校确定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板赐予8折实惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?14.[2024·泸州]某出租汽车公司安排购买A型和B型两种节能汽车,若购买A型汽车4辆,B型汽车7辆,共需310万元;若购买A型汽车10辆,B型汽车15辆,共需700万元.(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?(2)该公司安排购买A型和B型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且A型汽车的数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.|拓展提升|15.[2024·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组x3-2≤14(x-7),6x-2a>A.-3 B.-2 C.-1 D.116.[2024·凉山州]依据有理数乘法(除法)法则可知:①若ab>0或ab>0,则a>0,②若ab<0或ab<0,则a>0,依据上述学问,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化为:①x-2>0由①得,x>2,由②得,x<-3,∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.请你运用所学学问,结合上述材料解答下列问题:(1)不等式x2-2x-3<0的解集为.

(2)求不等式x+41-

【参考答案】1.A2.B3.A4.C5.C[解析]设该村有x户,则这批种羊中母羊有(5x+17)只,依据题意可得5x+17-7(x-1)>0,5x+17-76.C[解析]解不等式2x+a≤1得:x≤1-a2,不等式有两个正整数解,肯定是1和2,依据题意得:2≤1-a2<7.A[解析]∵关于x的不等式组x<3a+2,x>a-4无解,∴8.1<x≤99.010.5511.13≤x<15[解析]依题意得:6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,解得13≤x<15.12.解:2解①得,x>-2,解②得,x≤-1,∴不等式组的解集为-2<x≤-1.在数轴上表示为:13.解:(1)设小明原安排购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个,依题意得:10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原安排购买文具袋17个.(2)设小明可购买钢笔y支,则购买签字笔(50-y)支,依题意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-10×18×0.85.解得y≤4.375,即y最大值=4.答:小明最多可购买钢笔4支.14.解:(1)设A型汽车每辆的价格为x万元,B型汽车每辆的价格为y万元,依题意,得:4x+7答:A型汽车每辆的价格为25万元,B型汽车每辆的价格为30万元.(2)设购买A型汽车m辆,则购买B型汽车(10-m)辆,依据题意得:m解得:3≤m<5,∵m是整数,∴m=3或4,当m=3时,该方案所需费用为:25×3+30×7=285(万元);当m=4时,该方案所需费用为:25×4+30×6=280(万元).答:最省的方案是购买A型汽车4辆,购买B型汽车6辆,该方案所需费用为280万元.15.A[解析]第一部分:解一元一次不等式组x解不等式①,得:x≤3,解不等式②,得:x>5+2a因为有且仅有三个整数解,所以三个整数解分别为:3,2,1.所以5+2a11的范围为0≤5+2解得-2.5≤a<3.其次部分:求分式方程1-2yy-1依据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0解得:a<2且a≠1.第三部分:依据第一部分a的范围和其次部分a的范围,找出a的公共范围:-2.5≤a<2且a≠1,所以满意条件的整数a为-2,-1,0.它们的和为:-2-1+0=-3.故选A.16.解:(1)-1<x<3