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文档简介

6.1绘制平面截切体的投影6.2绘制回转截切体的投影项目六基本形体的投影

任务实施

（一）桥台肋板的投影

如图下a、b所示为桥台及桥台肋板的立体示意图，绘制桥台肋板的三面投影图。

分析：该桥台肋板可以看作是一个五棱柱被一正垂面截切后得到的，如图5-41c）所示。

截平面与五棱柱相交，形成五边形的截交线ⅠⅡⅢⅣⅤ。截交线上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ各点是截平面与五棱柱棱线的交点。

因为五边形ⅠⅡⅢⅣⅤ在正垂面上，其V面投影有积聚性，积聚成直线。又由于五棱柱各侧面都垂直于侧面，其侧面投影有积聚性，所以截交线ⅠⅡⅢⅣⅤ的侧面投影与五棱柱的侧面投影重合。只需要求其水平投影，可利用积聚性作图。

作图步骤：

1)作完整的五棱柱的投影，如图d）。

2)因为截交线的侧面投影与五棱柱的侧面投影重合，所以侧面投影1″2″3″4″、5″可直接确定，又因截断面的V面投影积聚成直线，可以直接确定出截交线上各点的正面投影1′、2′、3′、4′、5′，如图d）。

3)根据直线上取点的方法（或由点的两面投影求第三面投影的方法）作出其水平投影1、2、3、4、5,如图e）。

4)依次连接1、2、3、4、5点，即为截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱线就得到肋板的三面投影，如图f）。

任务实施（二）桥台翼墙的投影

1.案例示范

下图a所示为桥台翼墙的立体示意图，绘制桥台翼墙的三面投影图。

分析：该桥台翼墙可以看作是一个六棱柱被一侧垂面截切后得到的。

截平面与棱柱相交，形成六边形的截交线ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ。截交线上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ各点是截平面与六棱柱棱线的交点。

因为六边形ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ在侧垂面上，其W面投影有积聚性，积聚成直线。又由于六棱柱各侧面都垂直于正面，其正面投影有积聚性，所以截交线ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ的正面投影与六棱柱的正面投影重合。只需要求其水平投影，可利用积聚性作图。

作图步骤：

1)作完整的棱柱的投影，如图b）。

2)因为截交线的V面投影与六棱柱的V面投影重合，可以直接确定出截交线上各点的V面投影1'、2'、3'、4'、5'、6'，又因截断面的W面投影积聚成直线，所以截交线上各点的W面投影1"、2"、3"、4"、5"、6"也可直接确定，如图c。

3)根据直线上取点的方法作出其水平投影1、2、3、4、5、6,如图c）。

4)依次连接1、2、3、4、5、6个点，即为截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱线就得到翼墙的三面投影，如图d）。a)b)c)d)

任务拓展

如图所示，三棱锥被正垂面P所截，求截切体的投影。

分析

三棱锥S-ABC被正垂面所截，其截断面为三角形，三角形上的三个顶点是截平面与棱锥的三个棱线的交点。这些点同截平面一起积聚投影在V面上，所以三点的V面投影1'、2'、3'为已知。因为三点均在三棱锥的棱线上，可根据直线上取点的方法直接求出各点的水平投影和侧面投影。

作图步骤：

1)作完整的三棱锥的投影。

2)因截断面的V面投影积聚成直线，可以直接确定出截交线上各点的正面投影1'、2'、3'。

3）根据直线上取点的方法作出其水平投影1、2、3及侧面投影1"、2"、3"。

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