不等式（组）及其应用（29题）原卷版-2024年中考数学试题分类汇编

不等式（组）及其应用（29题）

一、单选题

3x-2>4

1.（2024・四川雅安・中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（

2x<x+6

A____1________________ar>J

A

026-206

,n

ci,1_____4TAA

O26O23

2.（2024•内蒙古包头•中考真题）若2加-1,m,4-加这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,

则加的取值范围是（）

A.m<2B.m<lC.l<m<2D.1（机<2

3

3.（2023•浙江台州•中考真题）不等式x+122的解集在数轴上表示为（）.

A------1------1-------------1―►R---1------1--1->

012012

C------1------1-------------1->D---1------1--1-►

012012

[3x—2<2x+1

4.（2024・四川遂宁•中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（）

x>2

5.（2024•吉林长春•中考真题）不等关系在生活中广泛存在.如图，6分别表示两位同学的身高，。表

示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是（）

A.若贝IJQ+C〉6+CB.若a>b,b>c,则〃〉c

1

C.若a>b,c>0,贝!Jac>6cD.若a>b,c>0,贝!］色>2

cc

6.（2024・四川巴中•中考真题）函数>=后1自变量的取值范围是（）

A.x>0B.x>-2C.x>-2D.

7.（2024•黑龙江大庆•中考真题）下列说法正确的是（）

A.若2>2,贝！|6>2a

a

B.一件衣服降价20%后又提价20%,这件衣服的价格不变

C.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

D.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形

二、填空题

8.（2024•内蒙古通辽•中考真题）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度£的合格尺寸

（上的取值范围）.

4x-l,

-------<X+1

9.（2024・重庆・中考真题）若关于x的不等式组3至少有2个整数解，且关于V的分式方程

2（x+l）>-x+a

a-\3

—-=2---的解为非负整数，则所有满足条件的整数。的值之和为____.

y-11-y

10.（2024•青海・中考真题）请你写出一个解集为的一元一次不等式.

x—2

x>------

11.（2024•黑龙江大庆•中考真题）不等式组2的整数解有个.

5x-3<9+x

12.（2024・江苏常州•中考真题）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸

爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s,

第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设

定时间分别是30s、50s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s.若不考虑其他因素，小亮爸爸以

不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v

（km/h）的取值范围是

2

13.（2024•内蒙古呼伦贝尔•中考真题）对于实数定义运算“※”为族6=。+36,例如5※2=5+3x2=11,

则关于x的不等式x※加＜2有且只有一个正整数解时，〃?的取值范围是

三、解答题

14.（2024•江苏常州•中考真题）解方程组和不等式组:

x-y=0

(1)

3x+y=4

3x-6<0

(2)x-1

-----<x

I2

2x+l>x+2,

15.（2022•江苏盐城・中考真题）解不等式组:2x-l<；(%+4)

3

16.(2024・四川成都・中考真题)⑴计算：V16+2sin600-(7t-2024)°+1V3-2)

"2x+3>-l®

(2)解不等式组：,X-1x

---------1<—(2)

[23

o

17.（2024・四川・中考真题）（1）计算：卜亚卜2sin45。+I

x+2>7-4x①

（2）解不等式组：

〕XV等②.

2x+6>x

18.（2024•甘肃兰州•中考真题）解不等式组:

2

4

19.(2024・辽宁・中考真题)甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3、工作期间需同时排水，乙池的排

水速度是8m3/h.若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.

⑴求甲池的排水速度.

(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24m3,那么最多可以排水几小时？

20.(2024•四川雅安•中考真题)某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道,

为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成

铺设任务.

(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有

工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

21.(2024・四川泸州•中考真题)某商场购进8两种商品，已知购进3件/商品比购进4件2商品费用

多60元；购进5件/商品和2件8商品总费用为620元.

(1)求4,2两种商品每件进价各为多少元？

(2)该商场计划购进48两种商品共60件，且购进8商品的件数不少于N商品件数的2倍.若/商品按

每件150元销售，2商品按每件80元销售，为满足销售完2两种商品后获得的总利润不低于1770元,

则购进/商品的件数最多为多少？

(-J)一岳+2sin60°—(兀一2024)°；

22.(2024•四川达州•中考真题)(1)计算:

5

-x-3<-2

⑵解不等式组+2

[2

23.（2024・四川达州•中考真题）为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A、8两个品种的柑

橘加工包装成礼盒再出售.已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元.且出售25件A品

种柑橘礼盒和15件8品种柑橘礼盒的总价共3500元.

（1）求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？

（2）已知加工A、8两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元、该乡镇计划在某农产品展销活动中售出

A、8两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过3品种柑橘礼盒数量的1.5倍.总成

本不超过54050元.要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、8两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户

在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？

24.（2024・四川德阳・中考真题）（1）计算：＜/=8+II-2cos60°；

6

-2x+3V-5①

（2）解不等式组:IK②

25.（2024•内蒙古包头•中考真题）图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同

的.小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度V（单位：cm）随着

碗的数量x（单位：个）的变化规律.下表是小亮经过测量得到的了与x之间的对应数据：

（1）依据小亮测量的数据，写出了与龙之间的函数表达式，并说明理由；

（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为多少个?

26.（2024•河南•中考真题）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务

植树活动，并准备了48两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如下.

7

国)营养成分表

(5)营养成分表

项II每50g项目每50g

热量700kJ热量900kJ

蛋白质10g蛋白质15g

脂肪5.3g脂肪18.2g

碳水化合物28.7g碳水化合物6.3g

钠205mg钠236mg

(1)若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用2两种食品各多少包？

(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中

的蛋白质含量不低于90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？

27.(2024・湖南长沙•中考真题)刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在

巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买/、8两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知

购买1件/种湘绣作品与2件2种湘绣作品共需要700元，购买2件/种湘绣作品与3件3种湘绣作品

共需要1200元.

(1)求/种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？

⑵该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能

购买/种湘绣作品多少件？

28.(2024•广东深圳•中考真题)

8

【缤纷618,优惠送大家]

今年618各大电商平台布L销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”.深圳各大购

物中心早在5月就开始拍E出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618

优惠节，采购了若干辆财J物车.

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素如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，WB/

材若一辆购物车车身长hn