带电粒子在复合场中的运动（讲义）-2025年高考物理二轮复习（解析版）

专题11带电粒子在复合场中的运动

目录

01考情透视•目标导航............................................................................3

02知识导图•思维引航............................................................................4

03核心精讲•题型突破............................................................................5

题型一带电粒子在组合场中的运动............................................................5

【核心精讲】...............................................................................5

一、带电粒子在组合场中运动的分析思路......................................................5

二、常见的两类组合场问题..................................................................5

【真题研析】...............................................................................6

【命题预测】...............................................................................8

考向一电磁组合场中的仪器原理..............................................................8

考向二二维平面电磁组合场问题.............................................................10

考向三三维空间电磁组合场问题.............................................................12

题型二带电粒子（带电体）在叠加场中的运动..................................................14

【核心精讲】..............................................................................14

一、洛伦兹力与重力共存...................................................................14

二、静电力与洛伦兹力共存.................................................................14

三、静电力、重力与洛伦兹力共存...........................................................14

四、带电粒子在叠加场中运动的解题思路.....................................................15

【真题研析】..............................................................................15

【命题预测】..............................................................................17

考向一电磁叠加场中的仪器原理.............................................................17

考向二叠加场中束缚类直线运动.............................................................18

考向三叠加场中圆周运动....................................................................18

考向四叠加场中摆线类运动.................................................................22

题型三带电粒子在交变场中的运动............................................................24

【核心精讲】..............................................................................24

带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路....................................................24

【真题研析】..............................................................................24

【命题预测】..............................................................................25

考向一带电粒子二维平面交变场中的运动.....................................................25

考向二带电粒子三维空间交变场中的运动.....................................................28

考情透视・目标导航

题统计

2024年2023年2022年

命题要点

2024山东卷-T18、2023•山东卷117、2022•广东卷・T7、

带电粒子在组合场2024•上海卷110、2023•辽宁卷114、2022•山东卷・T17、

中的运动2024•湖南卷-T14、2023.海南卷113、2022.湖北卷.T8

2024广东卷115、2023•广东卷15、

2023•新课标卷・T18、2022•全国甲卷・T18、

2024安徽卷110、2023•湖南卷16、2022.广东卷・T8

热带电粒子（带电体）

2024•江西卷-T7、2023•江苏卷116、

考在叠加场中的运动

角2024湖北卷-T9、2023•海南卷12

度

2022・河北卷・T14

带电粒子在交变场

中的运动

高考对带电粒子在复合场中的运动的考查非常频繁，大多以计算题中出现，

命题规律并且一般作为高考试卷的压轴题出现，题目阅读量较大，难度较大，对学生的建

模能力和数学方法的应用能力考查较高。

2025年多数省份还会以压轴题的的形式出现在计算题中，还是多以考查电

考向预测场和磁场的组合叠加问题居多，分析的过程较多，对基础知识和综合能力要求较

高。

命题情景多与现代科技相结合，以其为背景命题

常用方法运动的合成分解法、圆周运动公式、运动学公式、力学三大观点

小知识导图•思维引航\\

第1步：过程分段

核心增出•翱型空衲

//\\

题型一带电粒子在组合场中的运动

核心精讲

一、带电粒子在组合场中运动的分析思路

第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。

第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如第3步中表图所示。

第3步：用规律

车毓律［应动学公司

匀变速

带

电直线运动

粒

子电场中

在

分常规分解法

的

离求法

类平抛运动特殊分解法

坂

电

场

磁功能关系

运

中T匀速直线运动隹望

动匀速运动公式

磁场中

求法圆周运动公式、牛顿：

4匀速圆周运动

定律以及几何知识：

二、常见的两类组合场问题

1.先电场后磁场

①先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运

动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。

XXX

q,m\\X

-U+b

XX

I

11

qU=­mv^

甲乙

②先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求

粒子进入磁场时的速度。

丙T

2.先磁场后电场

对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：

①进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动

能定理或运动学公式列式。

②进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，用平抛运动知识

分析。

真题研析

1.（2024・福建・高考真题）如图,直角坐标系xOy中，第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第II、III

象限中有两平行板电容器6、其中C1垂直X轴放置，极板与X轴相交处存在小孔M、N；垂直y轴放置，

上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、。点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴C2下

极板进入。2,而后从P进入第I象限；经磁场偏转后恰好垂直无轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒

子质量为小、带电量为q,0、P间距离为d,6、C2的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计

（2）粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角；

（3）磁场的磁感应强度大小。

【答案】（1）

2qU

【详解】（1）粒子从M到N的运动过程中，根据动能定理有解得加=

m

⑵粒子在C2中，根据牛顿运动定律有手=3根据匀变速直线运动规律有d=|aA%=就又tan。=

解得e=45°

（3）粒子在P处时的速度大小为分=在磁场中运动时根据牛顿第二定律有q%B=等由几何关

系可知R=解得B=；户出

q

2.（2023•海南・高考真题）如图所示，质量为小，带电量为+q的点电荷，从原点以初速度为射入第一象限

内的电磁场区域，在0<y<y（）,0<x<久o（x0'%为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在久>%o区域

内有垂直纸面向里的匀强磁场,控制电场强度（E值有多种可能），可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接

收器MN上，则（

2

A.粒子从NP中点射入磁场，电场强度满足5=空等

q说

B.粒子从NP中点射入磁场时速度为北J雪

C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为理

qB

D.粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是勺悝事

qBy说

【答案】AD

【详解】A.若粒子打到PN中点，则=；%=/艺£2解得5=粤选项人正确；

B.粒子从PN中点射出时，则£=速度%=］诏+琢=及扃/选项B错误;

C.粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为仇则tane=曳=蒜=警粒子从电场中射出时的

vv空■.殛qEx0

,mVQ

2

速度"=£粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则quB=小L则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到的

sm8r

距离为d=rcos。解得d=磬=答选项C错误；

BVQqBtan。

D.当粒子在磁场中运动有最大运动半径时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从N点进入磁场，此时竖直

最大速度为m=~~x0=出离电场的最大速度=小)+=置Jx]+4%贝！]由quB=小亍可得最大

半径亏1=竺如=吗但娶选项D正确；故选AD。

【技巧点拨】

(1)把粒子经历的全过程分成几个小过程，明确每个过程的运动形式；

(2)在偏转电场中用类平抛运动规律处理该过程，在磁场中用牛顿第二定律处理匀速圆周运动问题；

(3)明确电场和磁场中粒子运动的衔接物理量是速度，要会求速度的大小和方向。

1命题预测A

考向一电磁组合场中的仪器原理

3.(2024•宁夏银川•三模)近年来国产动画的技术不断提升，以科幻为主题的电影《熊出没之逆转时空》

在2024年春节受到人们喜欢。其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”

成为直击人心的金句。如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，右图为篡改记忆所用的装置模

式图，一“篡改记忆粒子”(比荷为5xI(p4c/kg)从Si出发经过电场加速(U=2.5xl06v)获得一定初速

度进入速度选择器，进入匀强磁场(B=1X107T)偏转180。后进入光头强大脑进行篡改。不计“篡改记忆

粒子”重力，下列说法正确的是()

□/

A.各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间不相同

B.速度选择器允许通过的粒子速度为50m/s

C.偏转半径为r=0.01m

D.比荷越小偏转半径越大

【答案】BCD

【详解】A.“篡改记忆粒子”进入匀强磁场做匀速圆周运动的周期T=驾由于“篡改记忆粒子”的比荷相同,

qB

做匀速圆周运动的周期相同，各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同，故A错误；

B.加速电场中qU=:血病解得=V2X5xIO-4X2.5x106m/s=50m/s所以速度选择器允许通

过的粒子速度为50m/s,故B正确；

2

C.在磁场中qvB=解得偏转半径为r=器=0.01m故C正确；

D.在磁场中!四则比荷越小偏转半径越大，故D正确。故选BCD。

4.（2024•山东济南.模拟预测）粒子对撞的目的是检验人们的实验仪器和探索微观粒子的宏观效应，认识

量子粒子的新规律，新粒子，认识新物理等前沿的量子物理、粒子物理科学。同时，粒子对撞也是一种天

然粒子，机制，，人们探索，粒子对撞机制’的成因，探索'超对称'超额维度的存在，开发新材料。而粒子对撞

机的一门关键技术就是粒子的加速，“回旋加速器”就是一种典型的粒子加速器，下图为一回旋加速器的简图,

Di和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为。、周期为T的交流

电源上。位于Di圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质

子被加速到最大动能及后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（）

接交流电源。

A.若只增大交变电压U,则质子的最大动能&会变大

B.若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中运行的时间会变短

C.若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此装置加速质子

D.质子第"次被加速前、后的轨道半径之比为ST1：迎

【答案】BD

【详解】A.由r=?可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关,

故A错误;

B.增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，故B正确;

C.为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，故C错误；

D.由™=喏，/='詈得4=立哥可得质子第〃次被加速前、后的轨道半径之比为迎,

2（JDC[D

故D正确。故选BD。

考向二二维平面电磁组合场问题

5.（2024・四川成都・三模）如图，平面直角坐标系xOy内虚线CD上方存在匀强磁场和匀强电场，分界线

OE、OF与无轴的夹角均为0=30。。t=0时，一对质量为小、电荷量为q的正、负粒子从坐标原点。以大

小为%的速度沿y轴正方向射入磁场，正粒子通过坐标为（3L,-的P点（图中未画出）进入电场，然后

沿y轴负方向经y轴上的Q点射出电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则（

A.磁场的磁感应强度大小为0

2qL

B.电场的电场强度大小为磐

24qL

C.在坐标为（0,-2百L）的位置，两粒子相遇

D.在t=4M2兀+3福）时,两粒子相遇

3%

【答案】AD

【详解】A.根据已知做出两粒子轨迹如图

由几何关系可知r=2L根据洛伦兹力提供向心力=等解得B=器故A正确；

B.带正电粒子进入电厂后，水平方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律qE=ma水平方向根据（见853（）。）2=

2a（3L）联立解得E=警故B错误；

C.在电场中到Q点的时间ti=卓=警在电场中竖直方向做匀速运动，则下降的高度九=为5也30。«1=

2aL粒子从。点下降的总高度H=h+痘L=3bL两粒子相遇的位置为（0,-3禽乙），故C错误；

D.在磁场中运动的时间t2=瞿T=|X粤=磐两粒子相遇时间t=11+/：2=产+2=4M2：+3⑸故D

“360。3qB3Vo3v0v03Vo

正确。故选AD。

6.（2024・四川遂宁•模拟预测）如图所示，在x<0区域内存在沿尤轴正方向的匀强电场，在x>0区域内存在

垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为瓦质量为相、电荷量为q（q>0）的粒子甲，从点S（-a,0）

由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点尸（a,a）、质量也为根的不带电粒子乙发生完全非弹性正碰，

碰撞后速度沿y轴正方向运动，且碰撞前后总电荷量保持不变，下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小石=殁9

2m

B.碰撞后运动半径、周期都发生变化

C.经过y轴后，进入电场的最远距离为3

D.经过y轴后，进入电场的最远距离为:

【答案】AD

【详解】A.设粒子甲在电场中加速后进入磁场的速度为八甲粒子从S点到。点，由动能定理可得qEa=

工加/甲粒子在磁场中做匀圆周运动，由。点到尸点偏转工圆周，可知粒子的轨迹半径为r=a由洛伦兹力提

24

供向心力可得quB=爪?联立解得E=等，A正确；

B.甲、乙两粒子发生完全非弹性正碰，设碰撞后的速度大小为力,由动量守恒定律可得小"=2巾1//=；碰

撞后，两粒子共同在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得q/B=27n（q=器运动周期为

7=号=等可知碰撞后运动半径不变；周期变大，B错误；

v'qB

CD.由于碰撞后运动半径不变，可知在（0,2a）位置垂直y轴进入电场，速度大小为：，在电场中做匀减速

运动，加速度大小为a加=普=总由速度位移关系公式可得久=反■其中卜=陋联立解得进入电场的最远

〃口2m4m22a加m

距离为久=会C错误，D正确。故选AD。

考向三三维空间电磁组合场问题

7.（2024・河北・二模）如图所示的足够大的长方体空间被两竖直的虚线平面分成三个区域I、II、III,其

中区域I、III中分别存在水平向右和水平向左的匀强电场，电场强度的大小均为E,区域II中存在竖直向上

的匀强磁场。。点为区域I内的点，。点到右侧第一竖直虚线平面的距离为d,两虚线平面之间的距离为Wd,

一比荷为人的带正电的粒子由O点静止释放，依次经过两虚线平面上的两点，两点之间的距离为2d,忽略

粒子的重力。求:

(1)区域II中磁感应强度的大小;

(2)粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面时，两点之间的距离;

(3)若粒子的释放点。向左平移2d后由静止释放，粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面的时间间隔。

2d

【答案】（1）B=(2)s=(2+；(3)t=Q+3

kE

【详解】（1）结合题意作出粒子的运动轨迹，如图甲所示，粒子在区域I中运动时，由动能定理得

qEd=谥解得%=又由AC=2d以及两虚线平面之间的距离为Bd可知/。便。=60°XACO］为

正三角形，所以粒子在区域n中运动的轨道半径为%=2d又q%B=得B=噜解得B=

RiqRi

图甲

（2）粒子进入区域HI后做类斜抛运动，水平方向先向右减速再向左加速，向外方向做匀速直线运动，粒子

在C点的水平分速度为以=%sin30。向外分速度为%=171cos30。又由牛顿第二定律qE=ma得a=kE则粒

子由C到。的时间为1=誓又久CD=解得XCD=由类斜抛运动的对称性可知，粒子在D点的速度大

小仍为%=丽则粒子再次回到区域II的轨道半径仍为％=2d则粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面

时，两点之间的距离为s=2R1COS60。+XCD解得s=（2+V3）d

(3)如图乙，若粒子的释放点。向左平移2d后由静止释放，粒子在区域［中运动时，由动能定理得

qE•3d=!TH该解得女=，6/cEd粒子在区域II中，由=m也得=275d由几何关系可知粒子在区域

27^2

II中的轨迹所对应的圆心角满足sin。=噜则e=m粒子由4到P的时间为ti=5结合(2)的解析可知粒子

2V3a612

在区域III中的运动时间为t2=小又吟=%sin60。由对称性可知，粒子由。到M的时间为J=匕=(又T=

等所以粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面的时间间隔为t=ti+t2+t3由以上解得t==*32d

kE

1+

8.(2024•山东潍坊•三模)如图所示的。一孙z坐标系中，0＜久＜百1的I区域内有沿z轴正方向的匀强磁

场，在x＞百/的H区域内有沿y轴正方向的匀强电场。一带电量为+外质量为机的粒子从y轴上的点尸

(0,21,0)以速度加沿x轴正方向射入I区域，从点。进入H区域。粒子在II区域内，第二次经过无轴时

粒子位于N点，且速度方向与％轴正方向夹角6=%已知I区域磁场磁感应强度大小方=登，不计粒子

重力。

(1)求粒子经过。点时速度方向与X轴正方向夹角Q；

(2)求匀强电场的电场强度£；

(3)求粒子从P到N所用的时间;

(4)粒子到达N点时，在II区域施加沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小Bo=裁，求粒子离开N

点经过八詈时间，粒子的位置坐标。

八歹

%)

P>------>

Z

【答案】（1）60。；⑵E=嘴;（3）£=+6）\⑷［（2百+1》,（3兀+?）同

【详解】根据题意绘出粒子从P到N的运动轨迹如下

（1）粒子在I区域做匀速圆周运动，有q%Bo=小"根据几何关系有sina=幽解得a=60。

rlrl

（2）由几何关系可知，。、N两点沿电场方向的距离为/,粒子由。到N过程沿％轴方向做匀速直线运动有

VNX=VQX=vocosa,cos^=如由动能定理有\一;zn•诺解得E=箸

»N224Ql

（3）粒子由尸到。过程，设时间为〃，有力=5%为8=小等ri粒子由。到N过程，沿y轴方向先匀减

速后匀加速，设时间分别为小t3,有%sina=袅2,=93其中/'=力+打+打联立解得1=。汗+—⑹，

（4）粒子运动在xOz平面内的投影为匀速圆周运动q»8o=6粤粒子运动周期T=等=㈣解得F可

得％=qsina+v0cosa（t2+七）=（2A/3+1）1,z=2r2=2/粒子沿y轴方向做匀加速运动，可得y=vosin^t+

3安'2=（3兀+甲）唧粒子的位置坐标为［（2g+l）Z,（3兀+写）/,2小

题型二带电粒子（带电体）在叠加场中的运动

核心精讲

一、洛伦兹力与重力共存

三、静电力、重力与洛伦兹力共存

.勾速出收力速食靖

e三力平n卜运动运动娓律

Q电力、］.・力勾速।■同

希伦被㈤,电力平，垢动■律

力

力

与

■»电

等

合

力

为

的

不鹿・守恒

向

力

与

速

度

旦」o的曲,定律或动

不

事

直

四、带电粒子在叠加场中运动的解题思路

叠加*的

蛆成T鼻懵电注、1*、■力*的杓成情次：

一说二丽.五丽诡防濡枪看:

区竿叶FO后分析其.他X力洗建力、后鼻i鼻力）

［运动分析T注M运动情况I■菱力情配的姑祈

万嬴HTi江祚丽质的或匚死瓯手谣

直纥运动1¥百蔚相

与由^市一而疏而而反

选界"包妈照时』动爆律

真题研析

9.（2024・安徽•高考真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小

为E,磁感应强度大小为瓦一质量为机的带电油滴。，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。

当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴I、II,二者带电量、质量均相同。I在P点时与a的速度

方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。II的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g,不计

空气浮力与阻力以及I、II分开后的相互作用，则（）

A.油滴。带负电，所带电量的大小为学

B.油滴。做圆周运动的速度大小为警

E

C.小油滴I做圆周运动的速度大小为誓，周期为噤

EgB

D.小油滴n沿顺时针方向做圆周运动

【答案】ABD

【详解】A.油滴。做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知带负电，有zng=Eq解得q=?故A正确；

B.根据洛伦兹力提供向心力Bqu=巾［得R=詈解得油滴。做圆周运动的速度大小为"=等故B正确；

RDC［E

m

C.设小油滴I的速度大小为巧，得3R=登解得%=誓=誓周期为T=等=署故C错误；

D.带电油滴。分离前后动量守恒，设分离后小油滴H的速度为以，取油滴。分离前瞬间的速度方向为正方

向，得=上解得%=-等由于分离后的小液滴受到的电场力和重力仍然平衡，分离后小油滴

II的速度方向与正方向相反，根据左手定则可知小油滴II沿顺时针方向做圆周运动，故D正确。故选ABDo

【技巧点拨】

（1）明确重力、电场力和洛伦兹力共存的情况下，做圆周运动的条件；

（2）油滴分离前后动量守恒。

10.（2023•江苏•高考真题）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。。孙平面内存在竖直向下的

匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为机、电荷量为e的电子从。点沿x轴正

方向水平入射。入射速度为加时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于vo时，电子的运动轨迹如图中的

虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小E;

（2）若电子入射速度为孑，求运动到速度为：时位置的纵坐标力；

42

（3）若电子入射速度在0<v<v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标乃=篝位置的电子数N占总电子数

No的百分比。

■•y

xxXB

x/xx\,‘x

【答案】（1）voB；（2）%生；（3）90%

【详解】（1）由题知，入射速度为"时，电子沿x轴做直线运动则有Ee=ev必解得E=v必

（2）电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由

于电子入射速度为热则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有eEyi=

1巾（［%）2-|山（；%）2解得月=鬻

（3）若电子以v入射时，设电子能达到的最高点位置的纵坐标为y,则根据动能定理有eEy=：小瑶-1爪/

由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有尸6=ev,”B-eE在最低点有/合=eE-

e该联立有%=言―u,y=型炉要让电子达纵坐标先=鲁位置，即解得"<则若电子入

DCDD6D1U

射速度在0<v<w范围内均匀分布，能到达纵坐标光=鬻位置的电子数N占总电子数M的90%。

【技巧点拨】

（1）电子做直线运动的条件是电场力和洛伦兹力相等;

（2）第2、3问条件下的运动是一般曲线运动，可以利用动能定理解决相关问题。

命题预测

考向一电磁叠加场中的仪器原理

H.（2024•北京东城•一模）用如图所示装置作为推进器加速带电粒子。装置左侧部分由两块间距为1的平

行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦使大量电荷量绝对值均

为勤的正、负离子从左侧以速度w水平入射，可以给右侧平行板电容器PQ供电。靠近Q板处有一放射源

S可释放初速度为0、质量为机、电荷量绝对值为q的粒子，粒子被加速后从S正上方的孔喷出P板，喷出

的速度大小为V。下列说法正确的是（）

正

负

离

.S

子

Q

A.放射源S释放的粒子带负电

B.增大做的值，可以提高v

C.PQ间距变为原来的2倍，可使v变为原来应倍

D.加和2同时变为原来的2倍，可使v变为原来的2倍

【答案】D

【详解】A.根据左手定则可知，正负离子进入MN区域，正离子受到向下的洛伦兹力，负离子受到向上的

洛伦兹力，所以正离子打到N板，负离子打到M板，N板电势高于M板，即Q板电势高于P板，S释放

的粒子受到向上的电场力，电场力方向与场强方向相同，则粒子带正电，故A错误;

BC.根据力的平衡可得释放的粒子，加速过程有qU=1小户联立可得〃=由此可知,

粒子射出的速度与q。、PQ间距无关，故BC错误;

D.由以上分析可知，当物和8同时变为原来的2倍，可使v变为原来的2倍，故D正确。故选D。

12.（2024.江西.模拟预测）如图所示，光电管和一金属材料做成的霍尔元件串联，霍尔元件的长、宽、高

分别为a、b.c且水平放置，该霍尔元件放在磁感应强度大小为2、方向竖直向上的匀强磁场中。某时刻让

一束光照到光电管的阴极K激发出光电子，闭合电键S,调节滑动变阻器的划片到某一位置，电流表A的

示数为/,电压表的示数为U。经典电磁场理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，

且恒定电场的性质和静电场性质相同。已知电子电量为e,电子的质量为加。霍尔元件单位体积内的电子数

C.霍尔片内的电场强度大小为J（悬尸+（）2

D.将滑动变阻器的滑片P向右滑动，电流表的示数会不断地增加

【答案】ABC

【详解】A.由题意可知，经过霍尔元件的电流方向为水平向右，则电子运动方向水平向左，根据洛伦兹力

可知，电子会到达前表面，故霍尔元件前表面电势低于后表面电势，故A正确；

B.设霍尔元件前后侧面的电压为U,电子在霍尔元件内做定向移动的速率为v,根据洛伦兹力与电场力平

衡可得qi汨=华霍尔元件单位体积内的电子数为"，则电流/=neSv=nebcu联立解得U=里故B正确；

bnec

C.霍尔片内沿前后侧面的电场强度大小为比=?=M沿电流方向的恒定电场为E=2则霍尔片的电场强

bnebca

度为E合=西+E2=J（"）2+（〉故C正确;

D.若/已经为光电效应达到的饱和电流，则当滑动变阻器滑片右移后，电流/保持不变，故D错误。

故选ABCo

考向二叠加场中束缚类直线运动

13.（2024・湖北武汉•模拟预测）如图所示倾角为37。的足够长的光滑绝缘斜面处于匀强磁场中，磁感应强

度为瓦可视为质点的小球质量为如带电量为+q,以平行于斜面的初速度%=W从斜面底端向上滑行,

f时刻小球离开斜面。已知sin37。=0.6,整个运动过程中小球带电量保持不变，下列分析正确的是（

A小球离开斜面之前的运动过程中加速度恒定

B"四

5g

C小球离开斜面之前的过程中斜面对小球的弹力的冲量大小为智

D小球离开斜面后相对分离点能够上升的最大高度为警

25g

【答案】AC

【详解】A.小球上行过程中洛伦兹力垂直斜面向下，小球不会离开斜面，小球在下滑至某位置时离开斜面。

离开斜面前满足zngsin37。=ma得a=gsin37。恒定。故A正确；

7n

B.离开斜面瞬间满足quB=7ngeos37。得u=gs7=由匀变速直线运动规律得-u=v0-at可得t=

C[D5

出故B错误；

9

C.上行过程由平衡条件可得FNI=quB+7ngeos37。此过程中弹力的冲量为A=+m.gcos37o)At=

(mgcos37o)ti+西石同理可得下行过程弹力冲量为=£(—quB+7ngeos37。)》=(m<gcos37°)t2—qBx2

全程弹力冲量为/=人+，2=Ogcos37o)("+G)-qB%-&)又由匀变速直线运动规律可得L+S=

W；，久1一%2=二三联立得I=鬻故c正确；

D.小球离开斜面后做摆线运动，从离开斜面至到达最高点的过程中由功能关系可得yng/im=jmv2-jmv,2

在水平方向上由动量定理可得£0以3"=qBhm-nwcos37。-mu'联立，可得以=瑞故D错误。故选AC。

14.(2024.贵州贵阳•模拟预测)如图甲所示，在竖直面(纸面)内，一个足够长的绝缘圆柱细杆与水平方

向成6=60。角固定，所在空间有垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，一质量为m=0.3kg、

带电量q=+1.0C的穿孔小球套在杆上，小球上的孔径略大于杆的直径。杆的表面由两种材料构成，图甲中

杆的中轴线右上方一侧的表面光滑，左下方一侧的表面与小球的动摩擦因数为“=宗。现将该小