物理浙江选考总复习讲义第十三章波粒二象性原子结构原子核第2讲

第2讲原子核[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明原子核的组成a2.不要求知道威尔逊云室、气泡室的工作原理.3.不要求知道盖革—米勒计数器的技术细节.5.不要求了解核电站的工作流程.6.不要求知道受控核聚变中的技术问题.7.不要求识记新粒子以及各种夸克的名称.8.不要求识记宇宙与恒星演化的细节.放射性元素的衰变c探测射线的方法a放射性的应用与防护a核力与结合能c核裂变c核聚变c粒子和宇宙a一、原子核的组成1.天然放射现象(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.(2)三种射线名称构成符号电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He最强最弱β射线电子eq\o\al(0,1)e较强较强γ射线光子γ最弱最强2.原子核的组成(1)原子核由质子(eq\o\al(1,1)H)和中子(eq\o\al(1,0)n)组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.(2)基本关系①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝核外电子数.②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.(3)X元素的原子核的符号为eq\o\al(A,Z)X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.(4)同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素.自测1(多选)氢有三种同位素，分别是氕(eq\o\al(1,1)H)、氘(eq\o\al(2,1)H)、氚(eq\o\al(3,1)H)，则()A.它们的质子数相等 B.它们的核外电子数相等C.它们的核子数相等 D.它们的化学性质相同答案ABD二、放射性元素的衰变1.原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(

A,Z+1)Y＋eq\o\al(

0,1)e当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.(3)两个典型的衰变方程α衰变：eq\o\al(

238,92)U→eq\o\al(

234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(

234,90)Th→eq\o\al(

234,91)Pa＋eq\o\al(

0,1)e.2.半衰期放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.自测2(多选)eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(222,86)Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n为()A.m＝4 B.m＝16C.n＝4 D.n＝2答案AD三、探测射线的方法威尔逊云室、气泡室、盖革—米勒计数器.四、放射性的应用与防护1.应用射线：工业上可以使用射线来测厚度、医疗方面可以放射治疗、利用γ射线照射种子来培育优良品种等.2.示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，几乎都要借助于示踪原子.3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用.要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染.自测3(多选)有关放射性同位素eq\o\al(30,15)P的下列说法，正确的是()A.eq\o\al(30,15)P与eq\o\al(30,14)X互为同位素B.eq\o\al(30,15)P与其同位素有相同的化学性质C.用eq\o\al(30,15)P制成化合物后它的半衰期变长D.含有eq\o\al(30,15)P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响答案BD五、核裂变1.典型的裂变反应方程：eq\o\al(

235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(

144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n.2.链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程.3.临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量.4.裂变的应用：原子弹、核反应堆.六、核聚变1.典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV2.人工转变：(1)卢瑟福发现质子：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(

14,8)O＋eq\o\al(1,1)H.(2)查德威克发现中子：eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n.自测4(多选)下列说法正确的是()A.重核裂变时放出能量，而轻核聚变时吸收能量B.轻核聚变必须在很高的温度下才能进行C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应D.人类制成了原子弹，从而实现了用人工方法控制链式反应的速度，和平利用核能答案BC命题点一原子核及核反应1.核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接.2.核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程.3.核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化.4.核反应遵循电荷数守恒.例1(多选)(2016·浙江10月选考·16)用中子(eq\o\al(1,0)n)轰击铀核(eq\o\al(235,92)U)产生裂变反应，会产生钡核(eq\o\al(

144,56)Ba)和氪核(eq\o\al(89,36)Kr)并释放出中子(eq\o\al(1,0)n)，当达到某些条件时可发生链式反应.一个铀核(eq\o\al(235,92)U)裂变时，释放的能量约为200MeV(1eV＝1.6×10－19J).以下说法正确的是()A.eq\o\al(235,92)U的裂变方程为eq\o\al(

235,92)U→eq\o\al(

144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(235,92)U的裂变方程为eq\o\al(

235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(

144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(235,92)U发生链式反应的条件与铀块的体积有关D.一个eq\o\al(235,92)U裂变时，质量亏损约为3.6×10－29kg答案BC解析铀核在裂变过程中需要中子的轰击，产生链式反应，选项A错误，选项B正确.而链式反应在进行过程中，还需要铀块达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，选项C正确.根据释放出来的核能，结合质能方程ΔE＝Δmc2可知，反应过程中，亏损质量为Δm＝eq\f(200×106×1.6×10－19,3×1082)kg≈3.6×10－28kg，选项D错误.变式1(多选)(2017·“金华十校”联考)关于天然放射现象，以下叙述正确的是()A.在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的C.γ射线会使种子的遗传基因发生变异，从而培育出新的优良品种D.铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变答案ABC变式2(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5700年，已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少，现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一.下列说法正确的是()A.该古木的年代距今约5700年B.12C、14C具有相同的中子数C.14C衰变为14N的过程中放出β射线D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变答案AC解析放射性元素经过一个半衰期剩下的原子核的质量是原来的一半，故该古木的年代距今约为5700年，A正确；12C和14C互为同位素，具有相同的质子数、不同的中子数，B错误；14C衰变为14N，电荷数增加1，说明放出了电子，发生了β衰变，C正确；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，D错误.变式3(多选)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是()A.γ射线是高速运动的电子流B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变D.eq\o\al(210,83)Bi的半衰期是5天，100克eq\o\al(210,83)Bi经过10天后还剩下50克答案BC解析β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误.氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核eq\o\al(210,83)Bi①eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n②eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)e③eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nA.①是裂变，②是β衰变B.①是聚变，③是裂变C.②是β衰变，③是裂变D.②是裂变，③是α衰变答案BC解析①eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，该反应是聚变；②eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)e，该衰变放射出一个电子，变式5(多选)(2017·浙江“七彩阳光”联考)现有如下两个核反应方程分别为：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeVeq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X＋17.6MeV下列表述正确的是()A.X是质子B.Y的质子数是3，中子数是3C.两个核反应都没有质量亏损D.氘和氚的核反应是核聚变反应答案BD解析根据核反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X＋17.6MeV，X的质量数：A1＝2＋3－4＝1，核电荷数：Z1＝1＋1－2＝0，所以X是中子，故A错误；根据核反应方程：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeV，X是中子，所以Y的质量数：A2＝4＋3－1＝6，核电荷数：Z2＝2＋1－0＝3，所以Y的质子数是3，中子数是3，故B正确；根据两个核反应方程可知，都有大量的能量释放出来，所以一定都有质量亏损，故C错误；氘和氚的核反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核，所以是核聚变反应，故D正确.命题点二核能的计算核能的计算方法1.根据爱因斯坦质能方程列式计算：即ΔE＝Δmc2(Δm的单位：kg).2.根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV能量，则ΔE＝Δm×931.5MeV(Δm的单位：u).3.核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律，因此可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能.(1)核反应方程中的X是____________.(2)该反应放出的能量是____________J.(结果保留三位有效数字)答案(1)eq\o\al(

0,1)e(2)2.98×10－11解析(1)根据质量数和电荷数守恒得：X质量数为0，核电荷数为－1，故此X是电子eq\o\al(

0,1)e；(2)该核反应质量亏损为：Δm＝0.2u，能量亏损为：ΔE＝0.2×931.5MeV≈2.98×10－11J.变式6(多选)“超导托卡马克”(英名称：EAST，俗称“人造太阳”)是我国自行研制的可控热核反应实验装置.设该实验反应前氘核(eq\o\al(2,1)H)的质量为m1，氚核(eq\o\al(3,1)H)的质量为m2，反应后氦核(eq\o\al(4,2)He)的质量为m3，中子(eq\o\al(1,0)n)的质量为m4，光速为c.下列说法中正确的是()A.这种装置中发生的核反应方程式是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4C.核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2D.这种装置的核反应原理是核聚变答案ACD解析可控热核反应装置中发生的核反应方程式是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，故A正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，存在质量亏损，因此m1＋m2≠m3＋m4，故B错误；核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，释放的核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C正确；这种装置的核反应原理是核聚变，故D正确.变式7(多选)关于核反应方程eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知eq\o\al(234,90)Th的半衰期为T，则下列说法正确的是()A.eq\o\al(234,91)Pa没有放射性B.X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变C.N0个eq\o\al(234,90)Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为eq\f(3,4)N0ΔE(N0数值很大)D.N0个eq\o\al(234,90)Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为eq\f(1,4)N0ΔE(N0数值很大)答案BC解析原子序数大于83的元素都具有放射性，A错误；由电荷数和质量数守恒可以判断X为β粒子，B正确；经过2T时间，核反应释放的核能为eq\f(3,4)N0ΔE，C正确，D错误.变式8氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋x，式中x是某种粒子.已知：eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H、eq\o\al(4,2)He和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u相当于931.5MeV的能量.由上述反应方程和数据可知，粒子x是______，该反应释放出的能量为______MeV(结果保留三位有效数字).答案eq\o\al(1,0)n(或中子)17.61.(多选)(2017·金华十校联考)下列物理现象正确的是()A.电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性B.链式反应属于重核的聚变C.能量越大的光子波长越长D.核力是强相互作用答案AD2.(多选)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.下列表述符合物理学史实的是()A.普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论B.爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说C.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型D.贝可勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核是由质子和中子组成的答案ABC3.(多选)(2017·杭州市期末教学质检)下列关于近代物理学的叙述中，说法正确的是()A.卢瑟福提出了原子的核式结构模型B.已知铀238的半衰期为4.5×109年，则100个铀238原子经过9×109年后未发生衰变的有25个C.β衰变释放出的是电子流，且这些电子不是原子核外的电子D.爱因斯坦的光子说以及光电效应方程，说明光子具有波动性答案AC解析卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，选项A正确；半衰期对少量原子不成立，选项B错误；β衰变的电子流，来自于原子核内部，选项C正确；爱因斯坦的光子说以及光电效应说明光子具有粒子性，选项D错误.4.(多选)下列应用是把放射性同位素作为示踪原子的是()A.利用钴60治疗肿瘤等疾病B.γ射线探伤C.利用含有放射性碘131的油检测地下输油管的漏油情况D.把含有放射性元素的肥料施给农作物用以研究农作物吸收养分的规律答案CD5.(多选)下列说法正确的是()A.天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构B.α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构C.原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加D.氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到基态辐射出的光子的波长答案AC解析天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构，A正确.α粒子散射实验说明原子具有核式结构，B错误.根据电荷数守恒、质量数守恒知，β衰变放出了一个电子，新核的核电荷数增加1，即原子序数增加，C正确.氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的频率小于从能级2跃迁到基态辐射出的光子的频率，故从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到基态辐射出的光子的波长，D错误.6.A.铀238是核电站的燃料B.铀核裂变反应中有中子放出C.铀核的链式反应可人工控制D.铀块体积对链式反应的发生无影响答案BC解析核电站的主要燃料是铀235，选项A错误；重核裂变时也会产生一些中子，链式反应属于可控裂变反应，选项B、C正确；要发生链式反应除了有中子外，还需要铀块体积达到临界体积，选项D错误.7.(多选)(2017·温州市十校期末联考)下列说法正确的是()A.方程式eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是重核裂变反应方程B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的C.核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力D.原子核所含核子单独存在时的总质量等于该原子核的质量答案BC解析方程式eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰变，选项A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(

0,1)e，选项B正确；核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力，选项C正确；原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，选项D错误.8.(多选)(2017·浙江11月选考·14)下列说法正确的是()A.核聚变反应方程可能为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,0)nB.铀核裂变的核反应方程可能为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)nC.发生β衰变时原子核放出电子，说明电子是原子核的组成部分D.中子和质子结合成氘核，若该过程质量亏损为Δm，则氘核的结合能为Δmc2答案BD解析选项A的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，选项A错误；根据重核裂变的核反应方程配平方式可知，选项B正确；β衰变时原子核内部中子衰变为质子时释放出高速电子，电子并不是原子核的组成部分，选项C错误；根据质能方程可知，选项D正确.9.(多选)(2017·诸暨中学期中考试)科学家通过对月壤样品进行实验分析，估计月壤中氦3的资源总量可达100～500万吨，若能实现商业化运用，月壤中的氦3可供地球能源需求达数万年.利用氦3的核反应方程为：eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X.则下列说法中正确的是()A.上式中X应为质子B.目前地球上的核电站正是利用氦3作为核燃料，因此迫切需要开发月壤的氦3C.反应前eq\o\al(3,2)He与eq\o\al(2,1)H的质量之和等于反应后eq\o\al(4,2)He与X的质量之和D.反应前eq\o\al(3,2)He与eq\o\al(2,1)H的质量之和大于反应后eq\o\al(4,2)He与X的质量之和答案AD解析根据核反应过程中质量数和电荷数守恒，氦3的核反应方程为eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,1)H，即X为质子，选项A正确；目前的核电站主要采用了铀235的核裂变，而核聚变仍处于实验阶段，选项B错误；由于核聚变过程中存在质量亏损，故反应前eq\o\al(3,2)He与eq\o\al(2,1)H的质量之和大于反应后eq\o\al(4,2)He与X的质量之和，选项C错误，D正确.10.(多选)下列说法正确的是()A.分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用X射线照射时光电子的最大初动能较小B.用升温、加压或发生化学反应的方法不能改变放射性元素的半衰期C.以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则mD＝mp＋mnD.天然放射现象中的γ射线是原子核受激发产生的答案BD解析分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应；由光电效应方程：Ek＝hν－W0，则用频率比较大的X射线照射时光电子的最大初动能较大，故A错误；放射性元素的半衰期与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故B正确；质子和中子结合成氘核，有质量亏损，可知mD＜mp＋mn，故C错误；天然放射现象中的γ射线是原子核受激发产生的，故D正确.11.(多选)(2017·杭州二中选考仿真考试)下列说法中正确的是()A.卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HB.铀核裂变的核反应是eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nC.质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成一个α粒子，所释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3)c2D.原子从a能级跃迁到b能级时发射波长为λ1的光子；原子从b能级跃迁到c能级时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2，那么原子从a能级跃迁到c能级时将要吸收波长为eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)的光子答案AD解析卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子，A正确；铀核要用中子轰击才会引发裂变，裂变方程不能把轰击的中子与裂变后放出的中子合并抵消，所以铀核裂变的核反应方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，B错误；两个质子与两个中子结合成一个α粒子，所释放的核能为ΔE＝(2m1＋2m2－m3)c2，C错误；光的波速与波长、频率关系为c＝λν，光子的能量为E＝hν＝eq\f(hc,λ)，原子从a能级跃迁到b能级放出的光子能量E1＝eq\f(hc,λ1)，原子从b能级跃迁到c能级时，吸收的光子能量E2＝eq\f(hc,λ2)，设原子从a能级跃迁到c能级时吸收的光的波长为λ3，则eq\f(hc,λ3)＝eq\f(hc,λ2)－eq\f(hc,λ1)，解得λ3＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)，D正确.12.(多选)(2017·浙江教育绿色评价联盟适应性考试)一静止在某匀强磁场中的原子核eq\o\al(b,a)X发生α衰变后变成原子核Y，已知原子核X、原子核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，光速为c(不考虑质量与速度有关的相对论效应，释放的核能全部转化为两个粒子的动能)，则()A.原子核Y的中子数比原子核X的中子数少2B.此反应前后质量亏损Δm＝mX－mY－mαC.原子核Y和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的半径比为eq\f(a－2,2)D.α粒子的动能为Ekα＝eq\f(mαmX－mY－mαc2,mY＋mα)答案AB解析α衰变放出氦原子核，所以原子核Y的中子数比原子核X的中子数少2，选项A正确；此反应前后质量亏损Δm＝mX－mY－mα，选项B正确；发生α衰变后，由动量守恒有mYvY＝mαvα，则eq\f(vY,vα)＝eq\f(mα,mY)，又由qvB＝eq\f(mv2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，所以eq\f(rY,rα)＝eq\f(mYvYqα,mαvαqY)＝eq\f(qα,qY)，则原子核Y与α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比为eq\f(2,a－2)，选项C错误；由能量守恒定律得eq\f(1,2)mYvY2＋eq\f(1,2)mαvα2＝(mX－mY－mα)c2，得α粒子的动能Ekα＝eq\f(mYmX－mY－mαc2,mY＋mα)，选项D错误.13.(多选)(2017·杭州市高三上期末)在家居装饰中常用到花岗岩、大理石等天然石材，这些岩石都含有不同程度的放射性元素.下列说法中正确的是()A.放射性元素eq\o\al(238,92)U发生α衰变的方程是：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeB.α衰变中，α粒子获得的能量越大，其德布罗意波长越短C.β衰变中产生的电子来源于原子核的内部，故半衰期会受元素化学状态的影响D.若某一原子核衰变辐射出一个频率为ν的γ光子，该过程质量亏损为Δm，则hν>Δmc2答案AB解析放射性元素eq\o\al(238,92)U发生α衰变的方程是：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，故A正确；根据λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))知，α粒子获得的能量越大，其德布罗意波长越短，故B正确；β衰变中产生的电子来源于原子核的内部，但是半衰期不会受元素化学状态的影响，故C错误；原子核衰变后，质量亏损产生的能量为Δmc2＝hν＋Ek，可知hν＜Δmc2