陕西省蓝田县焦岱中学高中数学必修三31随机事件的概率（1）课件

随机事件的概率(1)试验:(2)事件:(3)事件的分类:(4)频率:我们把条件每实现一次,叫做进行一次试验.试验的结果中所发生的现象叫事件.必然事件,不可能事件,随机事件.一.复习下列知识:1.回忆:在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。

2.必然事件、不可能事件、随机事件必然事件：不可能事件：随机事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做必然事件.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做不可能事件.在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.注意：1.随机事件要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。2.事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。3.看下面的一些事件,并回答是什么事件?⑴导体通电时，发热⑵抛一石块，下落⑶在标准大气压下且温度低于00C时，冰融化.⑷在常温下，焊锡熔化⑸某人射击一次，中靶⑹掷一枚硬币，出现正面⑺检验某件产品，合格⑻某地5月1日，下雨。答:⑴、⑵是必然事件，⑶⑷是不可能事件，⑸、⑹、⑺、⑻是随机事件。试判断下列试验中，发生的事件是随机事件，必然事件，还是不可能事件？进行一次射击，打中十环同时投掷两枚骰子，点数和是9点4.问题情境：

木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动在00C下，这些雪融化

实心铁块丢入水中,铁块浮起新课导言:同学们：我们生活在一个充满桃战与机遇的时代，很多不好说和说不好的事，我们要说好、做好；很多有可能给我们带来好处的事，其可能性到底有多大，我们要求得最大的成功可能性。那么用什么来刻化这个可能性呢？请同学们先做下列实验：实验1：在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察出现“钉尖朝上”的频率变化情况。图3—1钉尖朝上钉尖着地从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地后可能钉尖朝上、也可能钉尖着地。大量重复试验时，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。比如:10次,20次,30次….汇总若干名同学的数据后画出来的频率图可以看出:随着实验次数的增加，钉尖朝上的频率稳定在0.6左右,即:出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有“稳定性”——在一个“常数”附近摆动。掷硬币试验[试验内容、要求]

投掷一枚均匀的硬币n次，

（1）同一投掷次数n下，试验进行若干次，观察“正面向上”出现的次数及相应的频率；

（2）投掷次数n由小到大进行若干次，观察“正面向上”出现的次数及相应的频率；

（3）记录每次的结果。实物实验一：

两人一组记录下共抛次数（30次以上）、正面朝上的次数，并将实验结果填入表中（分组累加）电脑模拟实验二：

下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比。

开始2开始1实验2：在相同条件下大量重复掷一枚均匀的硬币，观察出现“正面朝上”的频率变化情况

试验一：投掷硬币掷硬币试验从这次试验，我们可以得到一些什么启示？每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996比较我们自己作的实验数据抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．启示:对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率。思考：概率的取值范围是什么？[0，1]二.随机事件的概率的定义计算机模拟掷硬币试验程序框图:输出n,s,s/n输入”x/0”;p结束i>n?输入”次数”n开始i=1,s=0d=TNT(RND*2)+1d=1?p=0?s=s+1i=i+1YNNNYY程序:DOINPUTni=1s=0DOd=INT(RND*2)+1IFd=1THENs=s+1ENDIFi=i+1LOOPUNTILi>nPRINTn,s,s/nINPUT“x/0”;pLOOPUNTILp=0END2.怎样理解概率与频率的意义？(1)概率是事件的本质属性不随试验次数变化，频率是它的近似值，同频率一样，它也反映了事件发生可能性的大小，但它只提供了一种“可能性”，并不是精确值(2)概率的意义告诉我们：概率是事件固有的性质，它不同于频率随试验次数的变化而变化，它反映了事件发生可能性的大小，但概率假如为10%，并不是说100次试验中肯定会发生10次，只是说可能会发生10次，但也不排除发生的次数大于10或者小于10。3.频率与概率的区别与联系1)频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2)概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。研究:1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？解：⑴各次优等品频率依次为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954⑵优等品的概率为：0.95研究2:某批乒乓球产品质量检查结果0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。研究3:某种油菜籽在相同条件下的发芽试