2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 1.11 第1课时　有理数的乘方

第1章有理数1.11有理数的乘方华师大版-数学-七年级上册第1课时乘

方

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.【重点、难点】2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.3.能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心.

助力教学仅限个人使用，新课导入

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

乘方的意义1

探究

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？

助力教学仅限个人使用，新知探究第一次第二次第三次分裂方式如下所示:

助力教学仅限个人使用，新知探究分析

这个细胞分裂一次可得2个细胞；分裂两次可得2×2个细胞；分裂三次可得2×2×2个细胞；分裂四次可得2×2×2×2个细胞……因为每30分钟分裂一次,所以3小时共分裂了6次，可得2×2×2×2×2×2个细胞.答：经过3小时这种细胞由1个能分裂成2×2×2×2×2×2个.解:一次得:

两次:

三次:

四次：2个;2×2个;2×2×2个;2×2×2×2个；

六次:2×2×2×2×2×2个.

助力教学仅限个人使用，新知探究

问题这两个式子有什么相同点?它们都是相同乘数的乘法.

思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？

请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:

2×2×2×2×2×2.

助力教学仅限个人使用，新知探究归纳总结例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作

一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即a·a·a·

·a=ann个…读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).

助力教学仅限个人使用，新知探究

求几个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，当把an看作是

a

的

n

次方的结果时，也可读作a

的n

次幂．

幂指数因数的个数底数因数一个数可以看作这个数本身的1次方，a1就是a，指数1通常省略不写.例如，5就是51.

助力教学仅限个人使用，新知探究（－4）2与－42

议一议

观察下面两个式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.（－4）2与－42互为相反数.

助力教学仅限个人使用，新知探究(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示

__

个相乘，读作的

__

次方，也读作的

次幂，其中叫做

，6叫做

.温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！－52－5－5平方666底数指数例1填一填：典型例题

助力教学仅限个人使用，新知探究解：(1)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例2

计算：(1)(－2)3；(2)(－2)4；

(3)(－2)5．思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？(3)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.乘方运算的步骤：转化乘方运算乘法运算①

确定幂的符号②

计算幂的绝对值不相同，括号不能省！

助力教学仅限个人使用，新知探究1.正数的任何正整数次幂都是正数.2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：归纳总结0的任何正整数次幂都是0.拓展：根据任何数与0相乘，都得0.可以得出：

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

有理数的乘方运算2例3

计算:（1）

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.典型例题

助力教学仅限个人使用，新知探究

思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

助力教学仅限个人使用，课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

是正数（3）零的正整数次幂都是零幂指数底数

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.

下列各组运算中，结果相等的是(

)A.-32与

-23

B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与

-3×22B2.

如果一个数的

15

次幂是负数，那么这个数的

2

023次幂是_________.(填“正数”“负数”或“0”)负数

助力教学仅限个人使用，课堂训练2.填空：(1)-(-3)2=

;(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）

助力教学仅限个人使用，课堂训练3．(-4)5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？

(-4)5是正数还是负数？解：(-4)5读作负4的5次方，底数是﹣4，指数是5，它是负数．4．3

的平方是什么？﹣3

的平方是什么？平方得

9

的数有几个？有没有平方得﹣9

的有理数？解：32是9，（-3）2是9，平方得9的数有两个，没有平方得﹣9的有理数．

助力教学仅限个人使用，课堂训练5.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.解：（1）0.8毫米.（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革