《3的倍数的特征》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

《3的倍数的特征》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课将学习3的倍数的特征，包括如何判断一个数是否是3的倍数，以及如何利用这个特征进行简单的计算和验证。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与四年级上册数学冀教版中“数与代数”模块“倍数和因数”相关联，学生在学习本节课内容之前，已经学习了关于2的倍数和5的倍数的特征，为本节课的学习奠定了基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习3的倍数的特征，学生能够抽象出数与数的倍数关系，提高逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题，并在实际操作中提升数学运算的准确性和效率。同时，培养学生严谨求实的科学态度和合作交流的学习能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：四年级学生已经学习了2的倍数和5的倍数的特征，对倍数的基本概念有一定的理解。他们能够识别和判断一个数是否是2或5的倍数，并能够进行简单的倍数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学学习表现出较高的兴趣，他们喜欢通过游戏和实际操作来学习新知识。学生的数学能力参差不齐，部分学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握新概念；而部分学生可能对抽象的数学概念理解较为困难，需要更多的直观教具和具体实例来辅助学习。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习3的倍数的特征时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，从2的倍数和5的倍数的特征过渡到3的倍数的特征时，学生可能难以理解特征背后的数学原理；其次，对于一些基础数学概念掌握不牢固的学生，可能会在判断一个数是否是3的倍数时感到困惑；最后，学生在进行多位数的3的倍数判断时，可能会因为计算复杂而出现错误。因此，教学中需要关注这些潜在问题，提供适当的指导和帮助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括冀教版四年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示3的倍数特征的动画或实际物品图片。

3.实验器材：准备计数器、算盘等辅助计算工具，以及用于演示3的倍数特征的教具，如数字卡片。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和操作。教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要学习一个新的数学知识点——3的倍数的特征。大家还记得我们之前学过的2的倍数和5的倍数的特征吗？”

2.学生们纷纷举手回答：“2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征是个位上是0或5的数。”

3.老师点头称赞：“很好，大家记得很牢固。今天我们要学习的是3的倍数的特征，相信大家也能轻松掌握。”

二、新课讲解

1.老师拿出一张白板，写下“3的倍数的特征”几个字，然后说：“同学们，接下来我们来探究3的倍数的特征。”

2.老师引导学生思考：“大家知道，一个数是不是3的倍数，可以通过计算这个数的各个数位上的数字之和来判断。如果这个和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。”

3.老师举例说明：“比如，我们要判断数字123是不是3的倍数，先把各个数位上的数字相加，得到1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍数。”

4.老师继续讲解：“同样，我们可以用这个方法来判断其他数是不是3的倍数。不过，有些情况下，我们可以直接观察这个数的各个数位上的数字之和，就能判断它是不是3的倍数。”

5.老师举例：“比如，数字246，它的各个数位上的数字之和是2+4+6=12，12能被3整除，所以246是3的倍数。再比如，数字135，它的各个数位上的数字之和是1+3+5=9，9能被3整除，所以135也是3的倍数。”

三、课堂练习

1.老师在黑板上写下几个数字，让学生判断它们是不是3的倍数，如：123、246、135、789、456。

2.学生们纷纷举手回答，老师逐一检查答案，并对学生的回答进行点评。

3.老师说：“同学们，判断一个数是不是3的倍数，关键在于观察这个数的各个数位上的数字之和。希望大家在今后的学习中，能够熟练运用这个方法。”

四、小组讨论

1.老师将学生们分成若干小组，每组4-6人，要求他们在规定时间内讨论以下问题：

a.如何快速判断一个数是不是3的倍数？

b.在实际生活中，我们如何运用3的倍数的特征？

c.与2的倍数和5的倍数的特征相比，3的倍数的特征有哪些不同？

2.学生们分组讨论，老师巡视指导，解答学生们在讨论中遇到的问题。

3.讨论结束后，每组选一个代表发言，分享讨论成果。

五、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容：“今天我们学习了3的倍数的特征，掌握了如何判断一个数是不是3的倍数的方法。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这个知识点。”

2.老师提醒学生们：“在日常生活中，我们经常会遇到需要判断一个数是不是3的倍数的情况，比如购物找零、计算总价等。希望大家能够熟练掌握这个知识点，提高自己的数学能力。”

3.老师布置课后作业：“请大家课后完成以下练习题，巩固今天所学知识。”

a.判断以下数字是不是3的倍数：369、45、78、123、246。

b.找出下列数列中不是3的倍数的数：36、39、42、45、48。

c.用3的倍数的特征解决实际问题：小明有12个苹果，他想每3个苹果装一袋，能装几袋？学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握程度：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握3的倍数的特征，即一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。学生在课后作业和课堂练习中能够正确判断给定数字是否为3的倍数，如能迅速识别369、45、78、123、246等数字的倍数特征。

2.能力提升：

学生在课堂练习和小组讨论中，提高了逻辑推理能力和数学运算能力。例如，在判断数字456是否为3的倍数时，学生能够迅速计算出4+5+6=15，并判断15能被3整除，从而得出456是3的倍数的结论。

3.应用能力：

学生能够将3的倍数的特征应用于实际生活，如购物找零、计算总价等。例如，在购物时，学生能够快速判断找零金额是否为3的倍数，从而简化计算过程。

4.学习兴趣：

通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣。他们能够感受到数学在生活中的应用，从而激发了对数学学习的热情。

5.合作能力：

在小组讨论环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，尊重他人的意见，并在讨论中提出自己的见解。这种合作学习的方式有助于培养学生的团队协作能力。

6.自主学习能力：

学生在课后能够自主完成作业，巩固所学知识。他们能够独立思考，找出解决问题的方法，并在遇到困难时主动寻求帮助。

7.思维能力：

通过本节课的学习，学生的思维能力得到了提升。他们能够从多个角度分析问题，灵活运用所学知识解决实际问题。

8.学习习惯：

学生在课堂上能够认真听讲，积极参与讨论，课后按时完成作业。良好的学习习惯有助于提高学习效果。

9.评价与反思：

学生能够对自己的学习过程进行评价和反思，总结经验教训，不断改进学习方法。

10.情感态度：

学生在学习过程中，表现出积极向上的情感态度。他们乐于接受挑战，勇于尝试新方法，并在遇到困难时保持乐观的心态。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，包括判断以下数字是否为3的倍数：527、810、294、136、421。

2.找出下列数列中不是3的倍数的数：27、30、33、36、39。

3.应用3的倍数的特征解决实际问题：假设一个班级有30名学生，每3名学生组成一个小组，请计算需要多少个小组。

4.创新练习：设计一个游戏，利用3的倍数的特征，让同学们在游戏中巩固所学知识。

作业反馈：

1.及时批改作业：在学生完成作业后，老师应尽快进行批改，确保及时反馈。

2.个性化反馈：针对每位学生的作业，老师应给出个性化的反馈。对于正确答案，给予肯定和鼓励；对于错误答案，指出错误原因，并提供正确的解题思路。

3.共性问题分析：对于作业中普遍存在的问题，老师应在课堂上进行集中讲解，帮助学生理解和掌握。

4.个别辅导：针对作业中表现不佳的学生，老师应进行个别辅导，帮助他们克服学习困难。

5.鼓励学生自我反思：在作业反馈中，老师应引导学生进行自我反思，分析错误原因，并提出改进措施。

6.鼓励学生相互学习：鼓励学生之间相互交流作业心得，共同进步。

7.定期检查与总结：在作业完成后，老师应定期检查学生的学习效果，总结学生的学习成果，为后续教学提供参考。

8.家长沟通：将学生的作业情况及时反馈给家长，共同关注学生的学习进步。

9.作业改进建议：

-对于判断题，学生可能对某些数字的倍数特征掌握不牢固，老师应在课堂上加强练习，帮助学生巩固。

-在解决实际问题时，学生可能对如何将数学知识应用于实际场景感到困惑，老师应通过实例讲解，帮助学生理解。

-在创新练习中，学生可能对如何设计游戏感到无从下手，老师可以提供一些设计思路，引导学生发挥创造力。重点题型整理1.题型一：判断一个数是否为3的倍数

-例题：判断数字247是否为3的倍数。

-解答步骤：

1.计算数字247的各个数位上的数字之和：2+4+7=13。

2.判断13是否能被3整除：13÷3=4余1，不能整除。

3.结论：数字247不是3的倍数。

2.题型二：找出不是3的倍数的数

-例题：在数列123、246、135、789、456中，找出不是3的倍数的数。

-解答步骤：

1.分别计算数列中每个数的各个数位上的数字之和。

2.判断每个数是否能被3整除。

3.结论：数列中不是3的倍数的数是135和789。

3.题型三：应用3的倍数的特征解决实际问题

-例题：一个班级有48名学生，每3名学生组成一个小组，请计算需要多少个小组。

-解答步骤：

1.使用3的倍数的特征，判断48是否能被3整除。

2.计算48÷3=16，得到16个小组。

3.结论：需要16个小组。

4.题型四：设计游戏，利用3的倍数的特征

-例题：设计一个游戏，要求参与者说出一个3的倍数，并解释为什么。

-解答步骤：

1.游戏规则：参与者轮流说出一个数字，其他参与者判断该数字是否为3的倍数。

2.如果参与者说出的数字是3的倍数，需要解释为什么。

3.结论：通过游戏，参与者能够巩固3的倍数的特征。

5.题型五：找出给定数列中所有3的倍数

-例题：在数列36、39、42、45、48中，找出所有3的倍数。

-解答步骤：

1.分别计算数列中每个数的各个数位上的数字之和。

2.判断每个数是否能被3整除。

3.结论：数列中所有3的倍数是36、39、42、45、48。教学反思今天上了《3的倍数的特征》这一节课，总体来说，我觉得效果还不错。但是，在回顾教学过程时，我也发现了一些可以改进的地方。

首先，我觉得课堂上的互动挺不错的。学生们对于3的倍数的特征这个概念很感兴趣，他们在课堂上积极举手发言，提出了很多问题。这让我很高兴，因为这说明他们对数学有了更深的兴趣。但是，我也发现有些学生对于这个概念的理解还不够深入，他们在判断一个数是否为3的倍数时，有时候会犯一些基本的错误。这让我意识到，我需要在课堂上更多地关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。

其次，我在讲解3的倍数的特征时，使用了大量的实例来帮助学生理解。我发现，这种方法很有效，因为学生们通过具体的例子，能够更容易地把握住这个概念。但是，我也发现有些学生对于抽象的数学概念还是有些难以理解。因此，我打算在今后的教学中，尝试结合更多的直观教具和实际操作，让学生在动手操作中感受数学的魅力。

再次，我在课堂上安排了小组讨论环节，让学生们通过合作学习来加深对3的倍数特征的理解。这个环节我觉得挺成功的，学生们在讨论中能够互相启发，共同进步。但是，我也发现有些小组在讨论时，讨论的方向不够明确，导致讨论效果不佳。因此，我需要在今后的教学中，更加细致地指导学生如何进行有效的讨论。

此外，我在布置作业时，尽量设计了不同层次的题目，以满足不同学生的学习需求。但是，在批改作业的过程中，我发现有些学生对于一些基础题目的掌握还不够扎实。这说明我在教学过程中，可能过于注重学生的探索和发现，而忽视了基础知识的巩固。因此，我需要在今后的教学中，更加注重基础知识的夯实。

最后，我觉得在今后的教学中，我还需要更加关注学生的情感态度。今天课堂上，有些学生对于数学学习表现出了一定的畏难情绪，这让我感到有些担忧。我需要通过更多的鼓励和肯定，让学生们建立起对数学的信心。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-3的倍数的特征

-数位上的数字之和

-能被3整除的数的性质

②重点词句：

-“一个数的各个数位上的数字之和能被3整