2023八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.2 简单图形的坐标表示教学实录 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示教学实录（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在通过简单图形的坐标表示，帮助学生理解坐标系的建立和运用，培养空间想象能力和几何直观能力。结合湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标3.2节的内容，通过实际操作和练习，使学生能够熟练掌握点的坐标表示方法，为后续学习图形的平移、旋转等性质打下基础。核心素养目标培养学生空间观念，通过坐标系的建立和运用，提升几何直观和抽象思维能力。引导学生理解数形结合的思想，学会运用坐标表示图形位置，发展学生的数学建模能力。同时，通过合作探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：点的坐标表示方法及其在坐标系中的位置。

难点：坐标与图形位置的关系，以及坐标平移的规律。

解决办法：通过实物教具演示和互动操作，帮助学生直观理解坐标与图形位置的关系。设计一系列由易到难的练习题，引导学生逐步掌握坐标平移的规律。针对难点，采用小组合作探究的方式，让学生通过讨论和交流，共同解决坐标平移中的问题，突破学习难点。教学资源软硬件资源：坐标纸、直尺、圆规、教具模型（如正方形、三角形等）

课程平台：湘教版数学教材配套电子资源

信息化资源：多媒体教学课件、在线几何绘图工具

教学手段：实物教具展示、小组合作学习、课堂提问互动教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过展示生活中常见的图形，如地图、建筑平面图等，引导学生思考这些图形是如何表示位置和方向的。随后，提出问题：“如何用数学的方法来描述这些图形的位置？”以此激发学生的学习兴趣，自然过渡到本节课的主题——简单图形的坐标表示。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）建立坐标系

详细内容：教师展示坐标系的基本概念，介绍横轴（x轴）和纵轴（y轴）的意义，以及原点（0,0）的位置。通过动画演示，让学生直观理解坐标系的建立过程。

（2）点的坐标表示

详细内容：教师以正方形为例，讲解如何确定一个点的坐标。引导学生观察正方形的四个顶点，分别找出它们的坐标，并说明如何根据坐标确定点的位置。

（3）坐标平移

详细内容：教师讲解坐标平移的概念，以一个点的坐标为例，演示如何通过平移操作得到新的坐标。引导学生总结坐标平移的规律，如向上平移y值增加，向右平移x值增加等。

用时：15分钟

3.实践活动

（1）坐标纸绘图

详细内容：学生根据教师提供的坐标纸，独立绘制一个三角形，并标注出三个顶点的坐标。

（2）坐标变换练习

详细内容：教师给出一系列坐标变换的题目，如将点（2,3）向右平移3个单位，向上平移2个单位，要求学生写出变换后的坐标。

（3）图形坐标表示竞赛

详细内容：将学生分成小组，每组抽取一个图形，要求小组成员合作，在限定时间内用坐标表示出该图形的所有顶点。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

（1）坐标与图形位置的关系

举例回答：学生讨论如何根据坐标确定一个点在坐标系中的位置，如点（3,4）位于第一象限。

（2）坐标平移的规律

举例回答：学生讨论坐标平移的规律，如点（2,3）向右平移2个单位，变为（4,3）。

（3）坐标变换的应用

举例回答：学生讨论坐标变换在生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。

用时：10分钟

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调坐标系的建立、点的坐标表示和坐标平移的重要性。通过提问的方式，检查学生对重点知识的掌握情况，如“如何确定一个点的坐标？”“坐标平移的规律有哪些？”等。

用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握坐标系的基本概念：学生在学习本节课后，能够理解坐标系中横轴（x轴）和纵轴（y轴）的意义，以及原点（0,0）在坐标系中的位置。他们能够描述坐标系的建立过程，并在实际操作中正确绘制坐标系。

2.熟练运用点的坐标表示方法：学生能够根据坐标系的规则，准确表示出点的位置。他们能够识别并理解不同象限中点的坐标特征，如第一象限的点坐标均为正数，第三象限的点坐标均为负数。

3.掌握坐标平移的规律：学生在学习坐标平移后，能够熟练运用坐标平移的规律进行点的坐标变换。他们能够根据平移的方向和距离，计算出变换后的坐标，并能够在图形上进行直观的表示。

4.提高空间想象能力和几何直观能力：通过本节课的学习，学生能够更好地理解几何图形在空间中的位置关系，提高空间想象能力和几何直观能力。他们能够通过坐标表示来想象和描述图形的形状和大小。

5.培养数学建模能力：学生在学习坐标表示的过程中，能够将实际问题转化为数学模型，运用坐标表示方法解决实际问题。例如，在解决地图导航、建筑设计等实际问题中，学生能够运用坐标表示来描述位置和方向。

6.增强合作意识和解决问题的能力：在实践活动和小组讨论环节，学生需要与他人合作，共同完成任务。这有助于培养学生的合作意识和沟通能力。同时，通过解决坐标表示中的问题，学生能够提高分析问题和解决问题的能力。

7.培养学生的逻辑思维和推理能力：在学习和应用坐标表示的过程中，学生需要运用逻辑思维和推理能力。他们需要根据已知信息进行推理，找出规律，并应用到实际问题中。

8.提高学生的自主学习能力：通过本节课的学习，学生能够学会如何自主学习，如查找资料、总结归纳等。他们能够根据自身需求，选择合适的学习方法和资源，提高学习效率。内容逻辑关系①坐标系的基本概念

-知识点：坐标系、横轴（x轴）、纵轴（y轴）、原点（0,0）

-词语：坐标系、横坐标、纵坐标、象限、正数、负数

-句子：坐标系由横轴和纵轴组成，原点是坐标系的起点，横坐标表示点在水平方向的位置，纵坐标表示点在垂直方向的位置。

②点的坐标表示方法

-知识点：点的坐标、坐标轴、象限划分、坐标变换

-词语：坐标、象限、正数、负数、平移、旋转

-句子：每个点在坐标系中都有一个唯一的坐标，坐标由横坐标和纵坐标组成，点的坐标决定了它在坐标系中的位置。

③坐标平移的规律

-知识点：平移、坐标变换、平移规律、坐标变化

-词语：平移、向上、向下、向左、向右、坐标变化

-句子：点在坐标系中的平移可以通过改变横坐标或纵坐标来实现，平移的规律是：向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减少；向左平移横坐标减少，向右平移横坐标增加。课后作业1.作业内容：在坐标纸上，以原点（0,0）为起点，绘制一个边长为3个单位的正方形，并标出每个顶点的坐标。

答案：正方形的四个顶点坐标分别为（3,0）、（0,3）、（-3,0）、（0,-3）。

2.作业内容：将点A（2,3）向右平移4个单位，再向上平移2个单位，求新点B的坐标。

答案：点A向右平移4个单位后坐标变为（6,3），再向上平移2个单位后坐标变为（6,5），所以点B的坐标为（6,5）。

3.作业内容：在坐标系中，点C的坐标为（-2,5），点D的坐标为（4,-3）。请画出线段CD，并标出线段CD的中点E的坐标。

答案：线段CD的中点E的横坐标为（-2+4）/2=1，纵坐标为（5-3）/2=1，所以点E的坐标为（1,1）。

4.作业内容：点F在坐标系中的坐标为（-5,2），如果将点F绕原点逆时针旋转90度，求旋转后点F'的坐标。

答案：绕原点逆时针旋转90度，横坐标和纵坐标交换，并且原来的横坐标变为负值，所以点F'的坐标为（-2,-5）。

5.作业内容：给定一个点G的坐标为（3,-4），请描述将点G向左平移5个单位，再向下平移3个单位后，点G'的坐标变化。

答案：点G向左平移5个单位后坐标变为（-2,-4），再向下平移3个单位后坐标变为（-2,-7），所以点G'的坐标为（-2,-7）。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现是评价教学效果的重要方面。在本节课中，学生能够积极参与课堂讨论，对于教师提出的问题能够迅速给出答案，表现出较高的学习热情。课堂表现具体如下：

-学生能够准确地绘制坐标系，并标注出原点和其他关键点。

-在点的坐标表示环节，学生能够根据坐标确定点的位置，并能够解释坐标平移的规律。

-学生在实践活动和小组讨论中，能够与同伴合作，共同完成任务，表现出良好的团队协作能力。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论是本节课的重要环节，通过小组讨论，学生能够更深入地理解坐标表示的原理和应用。评价如下：

-学生在小组讨论中能够提出问题，并尝试解决问题，展现出主动探究的学习态度。

-小组讨论成果展示时，学生能够清晰、有条理地陈述观点，其他同学能够认真倾听并给予反馈。

-小组之间的讨论促进了知识的交流和共享，增强了学生的沟通能力和表达能力。

3.随堂测试：

随堂测试是对学生课堂学习效果的一种即时评价。评价如下：

-学生在随堂测试中能够迅速作答，显示出对坐标系和坐标表示方法的掌握程度。

-测试结果反映出学生对坐标平移规律的理解和应用能力，以及解决实际问题的能力。

-测试中存在个别学生对于坐标平移的计算不够熟练，需要进一步巩固练习。

4.学生自评与互评：

鼓励学生进行自我评价和相互评价，有助于学生反思自己的学习过程和成果。评价如下：

-学生能够对自己的课堂表现进行自我评价，认识到自己的优势和不足。

-学生在互评环节能够