2023四年级数学上册 六 除法第7课时 商不变的规律教学实录 北师大版

2023四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律教学实录北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律教学实录北师大版教学内容本节课内容为北师大版四年级上册数学教材第7课时，主题为“商不变的规律”。本节课将围绕除法运算中的商不变规律展开，包括商不变规律的定义、性质和在实际运算中的应用。通过实例分析和练习，帮助学生理解和掌握商不变规律，提高解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过探究商不变规律，学生能够理解数学中的抽象概念，提升逻辑推理能力；通过实例分析和问题解决，学生能够运用数学建模能力解决实际问题；同时，通过直观形象的教学活动，培养学生的直观想象能力，并在计算练习中锻炼数学运算的精确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

四年级学生在本节课之前已经学习了基本的除法运算，掌握了除法的概念和计算方法。他们能够进行简单的除法计算，并理解商、被除数和除数之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学习普遍持有一定的兴趣，尤其是与日常生活相关的数学问题。他们的数学能力处于发展阶段，能够通过观察、操作和思考来理解新概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过动手操作和直观演示来学习，而另一部分学生可能更习惯于通过抽象思维和逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习商不变的规律时，可能会遇到以下困难和挑战：一是理解抽象的数学概念，如商不变规律的定义；二是将规律应用于具体的计算问题中，可能会在计算过程中出现错误；三是缺乏足够的练习，导致对规律的应用不够熟练。此外，部分学生可能对数学学习缺乏信心，需要教师给予更多的鼓励和支持。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版四年级上册数学教材，以便查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备与商不变的规律相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解抽象概念。

3.实验器材：准备除法计算卡片、数字卡片等，用于学生进行实际操作和游戏化学习。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行小组合作学习；在操作台摆放实验器材，确保学生安全操作。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：

1.利用生活中的实例引入，如分糖果、分配座位等，让学生回顾除法的基本概念。

2.展示一些简单的除法算式，引导学生思考商的变化规律。

3.提问：“在除法算式中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，会发生什么变化？”引发学生对商不变规律的思考。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解商不变规律的定义和性质，结合实例说明。

-例如：展示算式12÷3=4和24÷6=4，引导学生观察被除数和除数的变化，以及商的变化。

-分析：当被除数和除数同时扩大2倍时，商保持不变。

2.通过动画或实物演示，展示商不变规律在实际计算中的应用。

-例如：使用除法计算器或手工操作，展示如何通过改变被除数和除数来验证商的不变性。

3.引导学生总结商不变规律的应用步骤，并举例说明。

-例如：给出一个除法算式，让学生尝试通过改变被除数和除数来保持商不变，并解释他们的思考过程。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成练习题，巩固商不变规律。

-例如：给出一系列除法算式，要求学生找出满足商不变规律的算式，并解释原因。

2.小组合作，进行“找规律”游戏。

-例如：每组学生随机抽取一组被除数和除数，通过改变它们来保持商不变，并记录下来。

3.课堂展示，分享不同小组的发现和经验。

-例如：每组选派代表展示他们的发现，全班学生共同讨论和总结。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生讨论如何将商不变规律应用于解决实际问题。

-例如：讨论如何用商不变规律来解决生活中的分配问题，如分配礼物、分配任务等。

2.学生讨论在应用商不变规律时可能遇到的困难，并提出解决方案。

-例如：讨论在计算过程中如何避免错误，如何检查计算结果。

3.学生讨论如何将商不变规律与其他数学知识相结合，如分数和小数。

-例如：讨论如何将除法运算中的商不变规律与分数的基本性质相结合。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：

1.回顾本节课所学内容，强调商不变规律的定义和性质。

2.通过实例分析，让学生体会商不变规律在实际计算中的重要性。

3.提醒学生在今后的学习中，如何灵活运用商不变规律来简化计算过程。

本节课通过导入、讲授、实践活动和小组讨论等环节，帮助学生理解和掌握商不变的规律。通过具体的实例分析和练习，学生能够将理论知识应用到实际计算中，提高解决实际问题的能力。教学过程中，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。整个教学流程用时不超过45分钟，确保了教学内容的完整性和学生的参与度。教学资源拓展1.拓展资源：

-除法在生活中的应用：介绍除法在日常生活中如何帮助我们解决实际问题，如购物找零、分配食物等。

-除法与分数的关系：探讨除法与分数之间的联系，如何将除法运算转化为分数表示，以及分数的基本性质。

-除法与几何图形：通过几何图形的分割和面积计算，展示除法在几何学中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍：推荐适合四年级学生的数学启蒙书籍，如《数学家的故事》、《数学游戏》等，激发学生对数学的兴趣。

-观看数学教育视频：推荐一些适合四年级学生的数学教育视频，如“数学思维训练”、“数学奥秘探索”等，通过视频学习，拓宽学生的数学视野。

-家庭作业拓展：设计一些与商不变规律相关的家庭作业，如让学生在日常生活中寻找除法应用的例子，或者设计一些简单的除法游戏，以巩固所学知识。

-小组合作项目：组织学生进行小组合作项目，如设计一个关于除法的主题展览，或者制作一个关于商不变规律的动画短片，通过合作学习，提高学生的综合能力。

-数学竞赛准备：鼓励学生参加数学竞赛，如全国小学生数学竞赛、奥数竞赛等，通过竞赛，激发学生的学习兴趣，提升数学思维能力。教学反思与总结今天上了这节课，心里挺有感触的。咱们来聊聊这节课的得与失。

首先，我觉得导入环节挺成功的。我用生活中的例子引入，让学生们对除法有了更直观的理解。我看到他们的小脸上都露出了恍然大悟的表情，这说明我的方法挺有效的。

然后，新课讲授部分，我尽量用简单易懂的语言解释了商不变规律。我发现，孩子们对抽象的概念理解起来有点吃力，所以我尽量结合实例，用动画或者实物演示来帮助他们理解。比如，我拿出了除法计算卡片，让孩子们自己动手操作，这样他们就能更直观地感受到规律。

在实践活动环节，我设计了几个小游戏，让孩子们在游戏中学习。我看到他们积极参与，互动挺热烈，这让我很高兴。但是，我也发现一些孩子对于规律的应用还是有些吃力的，这可能是因为他们对概念的理解还不够深入。

小组讨论环节，我鼓励孩子们互相交流，共同解决问题。我发现，孩子们在讨论中能提出很多有创意的想法，这让我很惊喜。不过，也有一些孩子不太敢发言，这可能是因为他们对数学学习缺乏自信。

当然，这节课也有一些不足之处。比如，我在讲解过程中，可能过于注重概念的解释，而忽略了孩子们的实际操作。我觉得，在今后的教学中，我应该更加注重孩子们的实际操作，让他们在实践中学习。

另外，我发现一些孩子对于数学学习缺乏信心，这可能会影响他们对商不变规律的掌握。因此，我打算在今后的教学中，多给予他们鼓励和肯定，帮助他们建立自信。

接下来，我想针对这节课提出一些建议：

1.在新课讲授部分，可以适当增加一些实际操作的机会，让孩子们在实践中理解概念。

2.在小组讨论环节，可以鼓励更多的孩子参与进来，让他们在交流中提升自信。

3.对于学习有困难的孩子，要多给予关注和帮助，帮助他们克服困难，提高学习效果。

我相信，只要我们用心去教，用心去学，孩子们一定能在数学的海洋里畅游。让我们一起努力，为孩子们的数学学习之路保驾护航！课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它能够帮助我们及时了解学生的学习情况，发现问题并进行针对性的解决。以下是我对本次课堂评价的总结：

1.课堂提问：

在课堂上，我通过提问的方式检验学生对商不变规律的理解程度。我提出了以下几个问题：

-“如果被除数和除数同时乘以2，商会发生什么变化？”

-“你能举一个例子来说明商不变规律吗？”

-“在计算过程中，如何应用商不变规律来简化计算？”

2.观察学生参与度：

在课堂活动中，我观察了学生的参与度。我发现学生们在小组讨论环节非常活跃，能够积极提出自己的观点和想法。这表明他们对数学学习有一定的兴趣，并且愿意参与到课堂活动中来。然而，也有个别学生在讨论中显得比较沉默，这可能是因为他们对数学学习缺乏自信。

3.实践活动评价：

在实践活动环节，我让学生们通过实际操作来验证商不变规律。我观察了他们的操作过程，并进行了以下评价：

-部分学生能够熟练地运用规律进行计算，表现出较高的计算能力。

-部分学生在操作过程中出现了一些错误，如忘记乘以相同的倍数，这说明他们对规律的理解还不够深入。

-个别学生在操作过程中显得有些迷茫，需要教师的指导和帮助。

4.课堂测试：

为了进一步了解学生对商不变规律掌握的情况，我设计了一份简单的测试题。测试题包括选择题、填空题和计算题，涵盖了本节课的主要知识点。测试结果显示：

-大部分学生能够正确回答选择题和填空题，说明他们对概念的理解比较牢固。

-在计算题部分，部分学生能够正确运用规律进行计算，但也有部分学生出现了错误，需要进一步指导。

5.作业评价：

课后，我对学生的作业进行了认真批改和点评。以下是我对作业评价的总结：

-部分学生的作业完成得很好，能够独立完成