2024年五年级数学上册 5 简易方程2解简易方程第3课时 解方程（1）教学实录 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程2解简易方程第3课时解方程（1）教学实录新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材章节：新人教版五年级数学上册第5章简易方程2解简易方程第3课时

内容：本节课主要学习解方程（1），包括方程的基本概念、方程的解法以及如何验证方程的解。通过具体的实例，让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。二、核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过解简易方程的过程，使学生理解数学模型与现实问题的联系。提升逻辑推理能力，通过方程求解的逻辑步骤，让学生学会严谨的推理过程。增强数学建模意识，让学生在实际问题中构建方程模型，提高应用数学知识解决实际问题的能力。同时，培养合作探究精神，通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流与学习。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在本节课前已经学习了方程的基本概念，掌握了等式的性质，能够识别一元一次方程，并具备简单的解方程能力。他们已经熟悉了如何使用等式性质来变换方程，为解方程（1）奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

五年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，尤其对解决实际问题的数学应用题感兴趣。他们的逻辑思维能力逐步增强，能够通过观察、比较和分析来发现规律。学习风格上，学生表现出较强的动手操作和合作学习的倾向，喜欢通过小组讨论和互动来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在解方程（1）时可能会遇到以下困难：一是理解方程解的概念和方程的解的意义；二是正确运用等式性质变换方程时容易出错；三是缺乏解决复杂方程的实际操作经验。这些困难可能源于对抽象概念的把握不足、运算能力有限以及缺乏有效的解题策略。因此，教学中需要通过具体实例和反复练习来帮助学生克服这些挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了新人教版五年级数学上册教材，特别是包含简易方程解法的章节。

2.辅助材料：准备与方程解法相关的图片、图表，以及展示方程求解过程的视频，以辅助学生理解。

3.教学工具：准备必要的计算工具，如计算器，以及用于演示方程解法的实物模型或教具。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供白板或黑板供学生书写和展示解题过程，确保教室环境有利于互动学习和讨论。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布PPT展示的预习资料，包括方程的基本概念和解法的初步介绍，明确预习目标和要求，如阅读并总结方程的特点，尝试解简单的一元一次方程。

-设计预习问题：围绕“解方程（1）”，设计问题如“方程的解有何特点？”“如何通过变换等式求解方程？”等，引导学生思考解方程的逻辑过程。

-监控预习进度：利用在线学习平台查看学生提交的预习笔记和问题反馈，确保所有学生都参与预习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT上的预习内容，理解方程的基本解法和解的意义。

-思考预习问题：学生独立思考预习问题，如尝试解一个具体的方程，记录自己的解法和遇到的困难。

-提交预习成果：学生将预习笔记、解题过程和遇到的问题提交到在线平台。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个与日常生活相关的方程问题导入新课，例如：“如果一支铅笔的价格是1元，那么5支铅笔需要多少钱？”

-讲解知识点：讲解解方程（1）的方法，例如“两边同加同减，两边同乘同除”，结合板书步骤详细演示。

-组织课堂活动：设计“方程挑战”小组竞赛，每个小组解决不同的方程，促进合作和竞争。

-解答疑问：对于学生提出的“为什么可以这样变换方程？”“变换后的方程怎么验证正确性？”等问题，进行及时解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考方程解法的步骤和逻辑。

-参与课堂活动：学生积极参与小组竞赛，通过实际操作练习解方程。

-提问与讨论：学生针对不理解的地方提出问题，并参与小组讨论，共同解决。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包括不同难度的方程求解题，如解含有括号的方程，以巩固解方程（1）的技能。

-提供拓展资源：推荐在线方程求解器、相关的数学软件等，供学生课后使用和练习。

-反馈作业情况：及时批改作业，对学生的解题过程给予评价和反馈。

学生活动：

-完成作业：学生按照要求完成作业，并在完成过程中自我检测和解题能力的提升。

-拓展学习：利用推荐的资源，学生可以尝试解决更复杂的方程问题，提高解题技巧。

-反思总结：学生在作业完成后，反思自己的解题过程，总结成功和失败的经验。六、教学资源拓展一、拓展资源

1.方程的起源与发展

-介绍方程的历史背景，从古埃及的线性方程到现代数学中的非线性方程，展示方程在数学发展中的重要地位。

-提供古代数学家如何解决实际问题的案例，如古埃及的绳尺问题、中国《九章算术》中的方程问题等。

2.方程的分类

-详细介绍不同类型的方程，如线性方程、二次方程、指数方程、对数方程等，以及它们的特点和解法。

-通过图表或示例，展示不同类型方程的解法差异和应用场景。

3.方程的应用

-介绍方程在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如牛顿运动定律中的方程、电路分析中的方程等。

-提供实际案例，让学生了解方程如何解决实际问题。

4.方程的软件工具

-介绍常用的方程求解软件，如MATLAB、Mathematica、Maple等，以及它们在方程求解中的应用。

-提供软件的简要教程，让学生了解如何使用这些工具解决方程问题。

二、拓展建议

1.方程的历史探索

-鼓励学生查阅相关书籍或资料，了解方程的发展历程，撰写一篇关于方程历史的短文。

-组织学生进行小组讨论，分享各自了解的方程历史知识，提高学生的团队协作能力。

2.方程分类研究

-让学生选择一种类型的方程，深入研究其特点和解法，撰写一篇研究报告。

-组织学生进行方程分类竞赛，通过实际操作，巩固所学知识。

3.方程应用实践

-让学生结合所学知识，选择一个实际问题，尝试用方程进行解决，并撰写一份实践报告。

-组织学生进行方程应用展示，分享各自解决实际问题的经验和心得。

4.方程软件学习

-鼓励学生自主学习方程求解软件，如MATLAB、Mathematica、Maple等，并尝试使用这些工具解决实际问题。

-组织学生进行软件使用技巧交流，分享各自的学习心得和经验。

5.方程创新设计

-鼓励学生发挥创意，设计一个具有实际意义的方程问题，并尝试解决。

-组织学生进行方程创新设计比赛，展示学生的创新能力和数学思维。

6.方程文化传承

-鼓励学生了解方程在国内外数学文化中的地位，撰写一篇关于方程文化的短文。

-组织学生进行方程文化展览，展示学生的研究成果和文化素养。七、典型例题讲解1.例题一：解方程

题目：3x-5=14

解答过程：

首先，将方程两边的常数项移到等号右边：

3x=14+5

然后，将等号右边的常数项相加：

3x=19

最后，将方程两边同时除以3，得到x的值：

x=19/3

x=6.333...

2.例题二：解方程

题目：2(x-3)=4x-10

解答过程：

首先，展开方程左边的括号：

2x-6=4x-10

然后，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：

2x-4x=-10+6

接着，合并同类项：

-2x=-4

最后，将方程两边同时除以-2，得到x的值：

x=-4/-2

x=2

3.例题三：解方程

题目：5x+3=2(3x+2)

解答过程：

首先，展开方程右边的括号：

5x+3=6x+4

然后，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：

5x-6x=4-3

接着，合并同类项：

-x=1

最后，将方程两边同时乘以-1，得到x的值：

x=-1

4.例题四：解方程

题目：3(x+4)-2(x-1)=19

解答过程：

首先，展开方程两边的括号：

3x+12-2x+2=19

然后，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：

3x-2x=19-12-2

接着，合并同类项：

x=5

5.例题五：解方程

题目：2(x-5)+3(x+2)=4(x+1)-2

解答过程：

首先，展开方程两边的括号：

2x-10+3x+6=4x+4-2

然后，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：

2x+3x-4x=4-2+10-6

接着，合并同类项：

x=6八、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-方程的基本概念

-等式的性质

-方程的解法步骤

-解一元一次方程的基本原则

②本文重点词句：

-“方程的解”指的是使方程左右两边相等的未知数的值。

-“等式的性质”包括等式两边加、减、乘、除同一个数（除数不为零）等式仍成立。

-“解方程”是指找出方程中未知数的值的过程。

-“一元一次方程”是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

③内容逻辑关系阐述：

①方程的解法步骤

-第一步：理解方程的意义，确定方程的类型。

-第二步：运用等式的性质，对方程进行变形，使未知数系数化为1。

-第三步：解出未知数的值，并验证其是否满足原方程。

②等式的性质在解方程中的应用

-利用等式的性质进行方程的变形，如两边同时加减同一个数、两边同时乘除同一个数（除数不为零）。

-等式的性质是解方程的基础，确保方程变形的正确性。

③一元一次方程的解法

-通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将一元一次方程转化为未知数系数为1的形式。

-解出未知数的值，验证其是否满足原方程，确保解的正确性。教学反思与总结今天这节课，我们学习了简易方程2中的解方程（1）。在回顾整个教学过程后，我想和大家分享一下我的反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过实际生活中的例子来引入方程的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法挺有效的，学生们在解决实际问题的过程中，对解方程的兴趣明显提高了。

在教学策略上，我注重了学生自主学习和合作学习。在课前，我让学生通过预习资料了解方程的基本概念和解法，课堂上再通过小组讨论和竞赛等形式，让学生在互动中学习和提高。这种策略看起来挺不错，学生们在小组讨论中能够积极发言，互相帮助，共同进步。

不过，在教学管理方面，我发现自己有时过于关注学生的学习进度，而忽略了课堂纪律。比如，在小组讨论时，个别学生过于兴奋，导致课堂纪律有些混乱。这个问题需要我在今后的教学中加以改进。

至于教学效果，我觉得整体上是不错的。学生们在解方程（1）这一部分的知识掌握得比较扎实，能够熟练地运用等式性质来解方程。在情感态度方面，学生们对数学的兴趣有所