2023六年级数学下册 二 冰淇淋和有多大-圆柱和圆锥信息窗2 圆柱的表面积第2课时教学实录 青岛版六三制

2023六年级数学下册二冰淇淋和有多大——圆柱和圆锥信息窗2圆柱的表面积第2课时教学实录青岛版六三制科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学下册二冰淇淋和有多大——圆柱和圆锥信息窗2圆柱的表面积第2课时教学实录青岛版六三制课程基本信息1.课程名称：圆柱的表面积

2.教学年级和班级：六年级三班

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过圆柱表面积的学习，学生能够理解空间几何图形的面积概念，发展空间观念；通过实际操作和问题解决，提升逻辑推理和数学建模能力；同时，通过计算和测量活动，锻炼直观想象和数学运算技能。学情分析六年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，能够理解平面图形的面积计算方法，但对于空间几何图形的理解和计算可能还存在一定的困难。本班学生整体数学基础较好，但学习层次存在差异，部分学生能够迅速掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间来理解和消化。

在知识方面，学生对平面图形的面积计算有一定的了解，但对于圆柱的侧面积和底面积的计算方法可能掌握不牢固。在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力正在逐步发展，但仍有待提高。在素质方面，学生的合作意识和动手操作能力较强，但在独立思考和解决问题时，部分学生可能会表现出依赖性。

行为习惯上，学生在课堂上能够积极参与讨论，但在进行实际操作时，部分学生可能因为缺乏耐心而容易放弃。对课程学习的影响主要体现在以下方面：

1.知识基础：学生对圆柱表面积的理解将直接影响其后续学习空间几何图形的能力。

2.能力培养：通过本节课的学习，学生的空间想象能力和逻辑推理能力将得到锻炼。

3.素质提升：学生的合作意识和动手操作能力将在实际操作中得到加强。

因此，针对学生的实际情况，本节课将注重基础知识的巩固，同时通过多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实物模型，讲解圆柱表面积的概念和计算方法，帮助学生建立直观印象。

2.讨论法：引导学生分组讨论，解决实际问题，如如何测量圆柱的表面积，培养学生的合作能力。

3.实验法：通过学生动手操作，测量圆柱侧面积和底面积，加深对公式的理解。

教学手段：

1.多媒体课件：展示圆柱表面积的计算步骤和公式，提高课堂信息传递效率。

2.教学模型：使用圆柱模型，让学生直观感受表面积的概念。

3.互动软件：利用数学软件，进行动态演示，帮助学生理解复杂计算过程。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示不同形状和大小的冰淇淋图片，提出问题：“如果我们要计算一个冰淇淋纸杯的表面积，我们需要知道哪些信息？”

回顾旧知：简要回顾平面图形面积的计算方法，如长方形、正方形和圆的面积公式。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：

-详细讲解圆柱表面积的概念，包括侧面积和底面积。

-通过PPT展示圆柱的几何特征，强调底面圆的半径和圆柱的高是计算表面积的关键。

举例说明：

-展示一个圆柱的实物模型或图片，讲解如何计算其侧面积和底面积。

-通过具体例子，如计算一个半径为5厘米，高为10厘米的圆柱的表面积。

互动探究：

-将学生分成小组，要求他们讨论如何测量一个不规则形状的圆柱的表面积。

-学生利用尺子、圆规等工具进行实际测量，并计算表面积。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

-学生独立完成几道圆柱表面积的练习题，包括计算不同尺寸圆柱的侧面积和底面积。

-学生通过小组合作，解决一些实际问题，如设计一个特定尺寸的圆柱容器，并计算其表面积。

教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时发现并纠正错误。

-对于学生在解题过程中遇到的问题，教师提供个别指导，帮助学生理解和掌握计算方法。

4.总结与反思（约5分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的圆柱表面积的计算方法。

-强调理解公式背后的原理，而不是简单地套用公式。

反思：

-学生分享他们在计算圆柱表面积时的困难和挑战。

-教师引导学生反思如何提高计算效率，以及如何在实际生活中应用这些知识。

5.作业布置（约2分钟）

-布置几道圆柱表面积的练习题，要求学生在课后独立完成。

-鼓励学生尝试设计一个具有特定表面积的圆柱模型。学生学习效果1.知识掌握：

-学生能够理解并掌握圆柱表面积的概念，包括侧面积和底面积的计算方法。

-学生能够熟练运用圆柱表面积的计算公式，独立计算出给定尺寸圆柱的表面积。

-学生能够区分圆柱的侧面积和底面积，并正确计算它们的总和。

2.能力提升：

-学生在空间想象能力方面得到了提升，能够通过直观的模型或图像理解圆柱的几何特征。

-学生在逻辑推理能力方面有所加强，能够根据公式推导出圆柱表面积的计算步骤。

-学生在问题解决能力方面得到了锻炼，能够应用所学知识解决实际问题，如设计具有特定表面积的圆柱容器。

3.技能发展：

-学生在数学运算技能方面有了提高，能够准确进行数学计算，包括分数和小数的运算。

-学生在测量技能方面得到了实践，能够使用尺子、圆规等工具进行实际测量。

-学生在实验技能方面有所进步，能够通过实验活动验证理论，加深对知识的理解。

4.态度转变：

-学生对数学学科的兴趣得到了激发，认识到数学知识在生活中的应用价值。

-学生在课堂上更加积极主动，愿意参与讨论和实践活动，提高学习的积极性。

-学生对自己的学习成果有了更正面的评价，增强了学习自信心。

5.实用性：

-学生能够将所学知识应用于实际情境，如计算家居装修中圆柱形物体的表面积，为实际生活提供解决方案。

-学生在解决类似问题时，能够灵活运用所学知识，展现出良好的迁移能力。

-学生通过本节课的学习，对空间几何图形有了更深入的理解，为后续学习其他空间几何图形奠定了基础。课后作业1.计算题

-题目：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱的表面积。

-解答：侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2平方厘米；底面积=πr²=3.14×3²=28.26平方厘米；表面积=侧面积+2×底面积=94.2+2×28.26=150.72平方厘米。

-答案：150.72平方厘米

2.实际应用题

-题目：一个圆柱形水桶的底面直径是20厘米，高是30厘米，求这个水桶的表面积（不包括底面）。

-解答：侧面积=2πrh=2×3.14×10×30=1884平方厘米。

-答案：1884平方厘米

3.比较题

-题目：比较两个圆柱，一个底面半径是4厘米，高是6厘米；另一个底面半径是3厘米，高是8厘米，哪个圆柱的表面积更大？

-解答：第一个圆柱的表面积=2πrh+2πr²=2×3.14×4×6+2×3.14×4²=150.72+50.24=201.96平方厘米；第二个圆柱的表面积=2πrh+2πr²=2×3.14×3×8+2×3.14×3²=150.72+56.52=207.24平方厘米；第二个圆柱的表面积更大。

-答案：第二个圆柱的表面积更大。

4.扩展题

-题目：一个圆柱形油罐的底面半径是5米，高是8米，如果要用油漆涂刷油罐的侧面，至少需要多少升油漆（油漆的涂刷厚度为0.01米）？

-解答：侧面积=2πrh=2×3.14×5×8=251.2平方米；所需油漆体积=侧面积×涂刷厚度=251.2×0.01=2.512立方米；由于1立方米油漆约等于100升，所以所需油漆量为251.2升。

-答案：251.2升

5.综合题

-题目：一个圆柱形游泳池的底面半径是6米，高是10米，如果要在游泳池的侧面贴上瓷砖，每平方米需要瓷砖0.2平方米，请问需要多少平方米的瓷砖？

-解答：侧面积=2πrh=2×3.14×6×10=376.8平方米；所需瓷砖面积=侧面积=376.8平方米。

-答案：376.8平方米反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解圆柱表面积的计算时，我尝试引入实际案例，如设计一个圆柱形的储物柜，让学生根据实际需求计算所需的材料量，这样不仅提高了学生的兴趣，还让他们体会到数学在生活中的应用。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示圆柱的几何特征和计算过程，让学生在直观的图像中理解抽象的数学概念，同时也提高了课堂的互动性和趣味性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在小组讨论和实验探究环节，部分学生参与度不高，可能是由于对数学学科的兴趣不够浓厚或者对空间几何图形的理解不够深入。

2.教学节奏把握不当：在讲解新知时，我发现部分学生对某些概念的理解不够透彻，这可能是因为教学节奏过快，没有给学生足够的时间消化吸收。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要是通过作业和考试来评估学生的学习效果，缺乏对学生学习过程的关注和个性化评价。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂中加入更多互动环节，如小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，让