2023三年级数学上册 7 长方形和正方形第4课时 长方形和正方形的周长教学实录 新人教版

2023三年级数学上册7长方形和正方形第4课时长方形和正方形的周长教学实录新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课以“长方形和正方形的周长”为主题，旨在让学生通过实际操作和观察，理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和动手操作能力，同时激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过观察、操作和比较，理解周长的概念；发展逻辑推理能力，通过探究长方形和正方形周长的计算方法，学会运用公式进行计算；提升几何直观能力，通过图形的变换和测量，形成空间观念；增强应用意识，将所学知识应用于解决实际问题，提高解决生活问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解周长的概念：通过实际测量和生活实例，帮助学生建立周长的直观概念，理解周长是指图形一周的长度。

-掌握周长计算公式：引导学生通过观察和比较，发现长方形和正方形周长的计算规律，并能够运用公式C=（a+b）×2（长方形）和C=4a（正方形）进行计算。

2.教学难点

-长方形周长公式的推导：帮助学生理解长方形周长公式推导的过程，特别是如何将长方形的两个相邻边相加后再乘以2。

-正方形周长公式的应用：学生需要理解正方形的四条边等长，因此周长计算更为简单，但也要确保学生能够正确应用公式。

-实际问题中的周长计算：在解决实际问题中，学生可能需要将图形分割或组合，以计算不规则图形的周长，这要求学生具备较强的空间想象能力和问题解决能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的《数学》教材，特别是包含长方形和正方形周长相关内容的章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如长方形和正方形的模型图，以及计算周长的示例图。

3.实验器材：准备不同尺寸的长方形和正方形纸片，用于学生实际测量周长。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每组有足够的空间进行操作和讨论；在实验操作台放置测量工具，如直尺、卷尺等。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-提问：同学们，你们知道什么是周长吗？请举例说明。

-展示：展示生活中常见的长方形和正方形物品，如书本、桌子等，引导学生观察并讨论它们的周长。

-引出课题：今天我们就来学习长方形和正方形的周长。

2.新课讲授（用时10分钟）

-介绍周长概念：通过直观教具，如绳子绕长方形或正方形一周，展示周长的测量方法，并引导学生总结周长的定义。

-讲解长方形周长计算：展示长方形，引导学生观察其特点，讲解C=（a+b）×2公式的来源，通过实例演示计算过程。

-讲解正方形周长计算：展示正方形，讲解其四边等长的特性，引导学生理解C=4a公式的推导过程。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：测量并计算

-学生分组，每组选择一个长方形和一个正方形物品，使用直尺测量它们的边长。

-根据测量结果，计算并记录长方形和正方形的周长。

-分享测量结果，讨论计算方法。

-活动二：图形变换

-展示不同尺寸的长方形和正方形，让学生观察它们的周长如何变化。

-学生尝试通过放大或缩小图形，观察周长和边长的比例关系。

-活动三：解决实际问题

-提供实际情境题，如围栏的长度、房间墙壁的装饰等，让学生运用所学知识计算所需的材料长度。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-问题一：如何理解周长公式中的（a+b）和4a？

-学生举例：长方形的长是5cm，宽是3cm，计算周长；正方形的边长是4cm，计算周长。

-问题二：长方形和正方形的周长公式在实际应用中有何区别？

-学生讨论：长方形周长公式需要知道长和宽，而正方形周长公式只需知道边长。

-问题三：如何利用周长公式解决生活中的实际问题？

-学生分享：如何计算花园篱笆的长度，如何确定正方形桌布的尺寸等。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课学习的内容：周长的定义、长方形和正方形周长的计算方法。

-强调重点：周长的计算公式，以及如何应用公式解决实际问题。

-提问学生：你们学会了哪些计算周长的方法？在实际生活中，你们可以用这些方法来解决哪些问题？

-布置作业：让学生回家后测量家中物品的周长，并尝试用不同的方式计算正方形和长方形的周长。

教学用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源

-长方形和正方形在生活中的应用：收集并展示日常生活中常见的长方形和正方形物品的图片，如家具、包装盒、建筑等，让学生观察并讨论这些物品的尺寸和周长。

-周长的历史背景：简要介绍周长在数学史上的地位和发展，以及古代数学家对周长的研究。

-周长与几何图形的关系：探讨周长与其他几何图形（如圆形、三角形）的关系，以及它们在生活中的应用。

2.拓展建议

-家庭作业拓展：鼓励学生在家里寻找不同尺寸的长方形和正方形物品，测量它们的周长，并与同学们分享测量结果。

-实验探究：组织学生进行小实验，如使用绳子围绕长方形和正方形物品，实际测量周长，并与计算结果进行比较。

-亲子活动：建议家长与孩子一起完成关于周长的亲子活动，如制作长方形和正方形的模型，让孩子动手测量并计算周长。

-创意设计：鼓励学生设计自己的长方形或正方形物品，如纸盒、帽子等，并在设计中考虑周长的计算。

-拓展阅读：推荐一些关于几何图形和周长的儿童数学书籍，帮助学生深入了解相关知识。

-视频资源：寻找一些与周长相关的教育视频，如动画讲解周长的计算方法，或者展示周长在建筑、工程中的应用。

-在线互动：利用教育平台或应用程序，让学生参与在线周长知识竞赛或互动游戏，提高学习兴趣。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了长方形和正方形的周长。首先，我们通过实际测量和观察，了解了周长的概念，它是图形一周的长度。接着，我们学习了如何计算长方形和正方形的周长。对于长方形，我们通过观察发现，周长是长和宽的两倍之和，即C=（a+b）×2。对于正方形，由于四条边都相等，所以周长是边长的四倍，即C=4a。

在实践活动环节，同学们分组进行了测量和计算，展示了他们如何将所学知识应用于实际生活中。通过这些活动，我们不仅加深了对周长概念的理解，还学会了如何解决与周长相关的问题。

当堂检测：

1.填空题：

-一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是______cm。

-一个正方形的边长是6cm，它的周长是______cm。

2.选择题：

-下列图形中，周长最大的可能是（）

A.一个边长为3cm的正方形

B.一个长为6cm，宽为4cm的长方形

C.一个直径为7cm的圆形

3.应用题：

-一块长方形菜地的长是12m，宽是8m，请问这块菜地的周长是多少米？如果用篱笆围住这块菜地，至少需要多长的篱笆？重点题型整理1.计算长方形的周长

-题型示例：一个长方形的长是10cm，宽是6cm，请计算这个长方形的周长。

-答案：周长=(长+宽)×2=(10cm+6cm)×2=32cm

2.计算正方形的周长

-题型示例：一个正方形的边长是8cm，请计算这个正方形的周长。

-答案：周长=边长×4=8cm×4=32cm

3.解决实际生活中的周长问题

-题型示例：一块花园的长是15m，宽是10m，请问花园的周长是多少米？如果用篱笆围住花园，至少需要多长的篱笆？

-答案：周长=(长+宽)×2=(15m+10m)×2=50m；篱笆长度=周长=50m

4.比较不同图形的周长

-题型示例：一个长方形的长是12cm，宽是8cm，一个正方形的边长是10cm，比较两个图形的周长。

-答案：长方形周长=(12cm+8cm)×2=40cm；正方形周长=10cm×4=40cm；两个图形的周长相等。

5.解决不规则图形的周长问题

-题型示例：一个不规则图形由一个长方形和一个半圆组成，长方形的长是8cm，宽是4cm，半圆的半径是3cm，请计算整个图形的周长。

-答案：长方形周长=(长+宽)×2=(8cm+4cm)×2=24cm；半圆周长=π×半径=π×3cm；不规则图形周长=长方形周长+半圆周长=24cm+3πcm（其中π约等于3.14）反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解长方形和正方形周长的计算时，我尝试引入实际案例，如校园绿化带的设计、房间墙壁的装饰等，让学生在实际情境中理解周长的概念和应用。

2.小组合作学习：通过小组合作，让学生在讨论和操作中共同解决问题，提高了他们的团队协作能力和动手实践能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对周长概念的理解不够深入：部分学生在理解周长概念时存在困难，尤其是在将抽象概念与具体图形结合时。

2.教学方法单一：在讲解周长计算公式时，我主要采用讲解和演示的方式，缺乏多样化的教学方法，可能导致学生的学习兴趣不高。

3.评价方式较为单一：主要依靠课堂提问和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏对学生实际操作能力和问题解决能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：在讲解周长概念时，我将结合具体实例，通过实物展示、图片讲解等方式，帮助学生建立直观的周长概念。

2.丰富教学方法：在教学中，我将尝试引入游戏、竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，同时采用小组讨论、角色扮演等方法，提高学生的参与度。

3.多元化评价方式：除了课堂提问和作业完成情况，我还将关注学生的实际操作能力和问题解决能力，通过实验报告、项目展示等形式，全面评估学生的学习效果。

4.加强与学生的互动：在教学过程中，我将更多地关注学生的反馈，及时调整教学策略，确保教学内容的针对性和有效性。

5.拓展课外资源：利用网络、图书馆等资源，为学生提供更多与