2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第1课时 简单随机事件发生的概率教学实录 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率教学实录（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课教学内容为《2023九年级数学下册》第26章“概率初步”26.2节“等可能情形下的概率计算”第1课时“简单随机事件发生的概率”。具体内容包括：理解简单随机事件的概念，掌握等可能情形下计算简单随机事件发生的概率的方法，通过实例和练习，使学生能够运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过引入简单随机事件的概念，学生能够抽象出概率问题中的随机性，培养数学抽象能力；通过计算概率，学生锻炼逻辑推理能力，学会从不同角度分析问题；通过解决实际问题，学生提升数学建模能力，将理论知识应用于生活；通过数据分析，学生增强对概率现象的观察和判断能力，提高数据分析素养。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解简单随机事件的概念，能够区分随机事件和必然事件、不可能事件。

②掌握等可能情形下计算简单随机事件发生的概率的方法，包括利用列表法、树状图法或直接计算法。

③应用概率知识解决实际问题，如利用概率模型分析生活中的随机现象。

2.教学难点，

①理解并区分随机事件的不同类型，特别是在复杂情景中识别简单随机事件。

②正确运用列表法或树状图法列举所有可能的结果，确保不遗漏或重复。

③在计算概率时，准确应用除法原理，特别是当涉及多个独立事件时，能够正确计算联合概率和互斥概率。

④将概率知识应用于实际问题，需要学生具备较强的数学建模和问题解决能力。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔、教鞭。

-课程平台：学校内部教学资源库、数学教育平台。

-信息化资源：概率相关教学视频、概率计算软件、随机事件模拟软件。

-教学手段：实物教具（如骰子、扑克牌等）、教学课件、课堂练习题。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一系列生活中的随机事件图片，如抛硬币、掷骰子、抽奖等，引导学生思考这些事件中哪些是随机事件，激发学生对概率学习的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾概率的基本概念和计算方法，如频率估计、古典概型等，为学习新知识做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解简单随机事件的概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件，并举例说明。

-举例说明：通过具体例子，如抛骰子、掷硬币等，展示如何计算简单随机事件发生的概率。

-互动探究：组织学生分组讨论，让学生尝试列举抛骰子所有可能的结果，并计算特定点数出现的概率，培养学生的合作探究能力。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括计算简单随机事件的概率、判断事件的类型等。

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，针对学生的疑问进行个别指导，确保学生理解并掌握知识点。

4.深入探究（约20分钟）

-讲解等可能情形下计算概率的方法：列表法、树状图法和直接计算法。

-举例说明：通过具体例子，如抽奖活动、体育比赛等，展示如何运用这些方法计算概率。

-互动探究：组织学生分组讨论，让学生尝试运用不同的方法计算同一事件的概率，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

5.应用拓展（约15分钟）

-引导学生思考概率知识在实际生活中的应用，如天气预报、风险评估等。

-分组讨论：让学生分组讨论，结合所学知识，设计一个简单的概率模型，并预测可能的结果。

6.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结简单随机事件的概念和计算方法。

-教师总结：教师对本节课进行总结，强调重点和难点，并布置课后作业。

7.课后作业（约10分钟）

-布置课后作业，包括计算题、应用题等，巩固学生对本节课知识的理解和应用。

-提醒学生注意作业的完成时间和提交方式。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《概率论及其应用》一书，适合九年级学生阅读的章节，如“概率的直观理解”、“概率的基本性质”等。

-《生活中的概率》一书，通过实例介绍概率在日常生活和科学研究中的应用，如保险、医学、气象等领域。

-《概率论基础》一书，适合有一定数学基础的学生，介绍概率论的基本理论和方法。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生收集生活中常见的概率现象，如购物抽奖、彩票、天气预报等，分析其概率计算方法。

-引导学生探究不同情况下计算概率的方法，如复杂事件的条件概率、独立性检验等。

-组织学生开展概率游戏设计，如设计一个基于概率的游戏，计算游戏规则中的各种概率。

-鼓励学生通过在线课程、教育软件等方式，进一步学习概率论的基础知识和应用实例。

-提供一些在线资源，如数学论坛、教育视频网站，供学生自主学习使用。

-安排小组讨论或课堂展示环节，让学生分享自己的学习和探究成果，激发学习兴趣，促进交流合作。七、课后作业1.作业内容：

-抛掷一枚公平的六面骰子，求掷出偶数的概率。

答案：掷出偶数的情况有3种（2、4、6），总共有6种可能的结果，所以掷出偶数的概率是3/6，简化后为1/2。

2.作业内容：

-从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

答案：一副扑克牌中有26张红桃牌，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是26/52，简化后为1/2。

3.作业内容：

-在一个装有5个红球和7个蓝球的袋子中随机取出一个球，求取到红球的概率。

答案：取到红球的情况有5种，总共有5+7=12种可能的结果，所以取到红球的概率是5/12。

4.作业内容：

-一个袋子里有3个白球和2个黑球，连续两次从中随机取出一个球（不放回），求第一次取出白球，第二次也取出白球的概率。

答案：第一次取出白球的概率是3/5，取出后袋子里剩下2个白球和2个黑球，所以第二次取出白球的概率是2/4，即1/2。两次独立事件同时发生的概率是3/5*1/2=3/10。

5.作业内容：

-一个密码锁由四个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个，求随机按下密码锁后，密码正确的概率。

答案：密码锁有10^4种可能的组合，如果密码是固定的，那么密码正确的概率是1/10^4，即0.0001。

6.作业内容：

-一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。随机选择一名学生参加比赛，求选出的学生是女生的概率。

答案：选出的学生是女生的概率是18/30，简化后为3/5。

7.作业内容：

-一个工厂生产的电子元件有95%的合格率，求从生产的100个元件中随机抽取一个，该元件不合格的概率。

答案：元件不合格的概率是1-0.95=0.05，即5%。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实际，设计有趣的教学案例。比如，在讲解概率问题时，可以结合天气预报、彩票开奖等生活现象，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣。

2.运用多媒体技术，丰富教学手段。利用PPT、动画等多媒体工具，将抽象的概率问题形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概率概念理解不够深入。在教学过程中，发现部分学生对概率的基本概念理解不够，容易混淆必然事件、不可能事件和随机事件。

2.教学方式单一，缺乏互动。课堂上，教师讲解为主，学生参与度不高，导致学生难以将理论知识与实际应用相结合。

3.课后作业设计不够多样化。作业内容相对单一，主要以计算题为主，未能充分调动学生的思考和创新能力。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化概率概念教学。在教学中，注重引导学生理解概率的内涵，通过举例、类比等方式，帮助学生区分不同类型的事件。

2.丰富教学方式，增加互动环节。课堂上，可以设置小组讨论、游戏竞赛等环节，让学生在互动中学习，提高参与度。

3.设计多样化的课后作业。作业内容可以包括计算题、应用题、探究题等，注重培养学生的创新思维和