2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质教学实录（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教学实录（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析2023八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质教学实录（新版）新人教版。本节课主要围绕等腰三角形的性质展开，通过实际操作和逻辑推理，引导学生掌握等腰三角形的定义、性质及其应用，为后续学习三角形全等和相似打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过探索等腰三角形的性质，理解数学概念的形成过程；提升逻辑推理能力，学会运用演绎推理证明几何性质；增强几何直观，通过图形变换和操作，培养学生的空间想象能力；同时，培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型进行解决。重点难点及解决办法重点：等腰三角形的性质的理解与应用。

难点：等腰三角形性质证明过程中的逻辑推理和空间想象。

解决办法：

1.通过实际操作和几何画板演示，帮助学生直观理解等腰三角形的性质。

2.设计一系列逐步递进的练习题，引导学生逐步掌握证明方法。

3.引导学生从特殊到一般，从具体到抽象，培养逻辑推理能力。

4.利用小组合作学习，鼓励学生互相讨论，共同突破难点。

5.结合实际问题，让学生在解决实际问题的过程中应用等腰三角形的性质，加深理解。教学资源1.软硬件资源：几何画板软件、白板或投影仪、直尺、圆规、三角板等。

2.课程平台：学校网络教学平台、班级微信群等。

3.信息化资源：等腰三角形性质的相关教学视频、在线互动练习系统。

4.教学手段：实物教具（等腰三角形模型）、多媒体课件、课堂练习题。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的等腰三角形图案，如建筑结构、日常用品等，引导学生观察并提问：“你们能从这些图案中找到等腰三角形的特征吗？”

2.提出问题：引导学生思考等腰三角形的性质，如两边相等、角相等等，并提出问题：“为什么这些图案中的三角形具有这样的性质？”

二、讲授新课（20分钟）

1.定义等腰三角形：介绍等腰三角形的定义，即两边相等的三角形。

2.展示等腰三角形的性质：通过几何画板演示，展示等腰三角形的性质，如底角相等、顶角平分线等。

3.探究性质证明：引导学生通过观察、实验、推理等方法，探究等腰三角形的性质证明过程。

4.举例说明：结合实际例子，讲解等腰三角形的性质在实际问题中的应用。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：发放练习题，要求学生在规定时间内完成，检验学生对等腰三角形性质的理解和掌握。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论练习题中的问题，互相交流解题思路和方法。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习题中的问题进行提问，检查学生对等腰三角形性质的理解程度。

2.学生回答：鼓励学生积极回答问题，教师给予及时反馈和评价。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：针对等腰三角形的性质，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：学生积极回答问题，教师给予肯定和鼓励。

3.小组合作：教师提出一个与等腰三角形性质相关的问题，要求学生分组讨论，共同解决问题。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.创设实际问题：设计一个与等腰三角形性质相关的生活实际问题，引导学生运用所学知识解决。

2.学生展示：鼓励学生展示自己的解题过程，教师给予评价和指导。

七、总结与反思（5分钟）

1.总结：教师总结本节课的重点内容，强调等腰三角形的性质和应用。

2.反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

教学时间：共计45分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和掌握等腰三角形的定义：通过本节课的学习，学生能够清晰地理解等腰三角形的定义，即具有两边相等的三角形。

2.等腰三角形性质的理解：学生能够熟练地识别和运用等腰三角形的性质，如底角相等、顶角平分线、中线相等、高相等等。

3.逻辑推理能力的提升：学生在探究等腰三角形性质证明的过程中，通过观察、实验、推理等方法，培养了逻辑推理能力。

4.几何直观能力的增强：通过几何画板演示和实物教具的操作，学生能够直观地理解等腰三角形的性质，增强了几何直观能力。

5.应用能力的提高：学生能够将等腰三角形的性质应用于解决实际问题，如计算三角形面积、判断三角形全等、解决几何问题等。

6.团队合作能力的培养：在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生学会了与他人沟通、协作，提高了团队合作能力。

7.学习兴趣的激发：通过创设情境、提问互动等方式，激发了学生对几何学习的兴趣，提高了学习的主动性和积极性。

8.数学思维能力的锻炼：学生在学习等腰三角形性质的过程中，不断思考、分析、解决问题，锻炼了数学思维能力。

9.解决问题的能力：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了解决实际问题的能力。

10.自主学习能力：通过本节课的学习，学生学会了如何自主学习，能够独立查找资料、总结归纳、解决问题。板书设计①等腰三角形的定义

-定义：两边相等的三角形

-关键词：两边相等、三角形

②等腰三角形的性质

-性质1：底角相等

-性质2：顶角平分线

-性质3：中线相等

-性质4：高相等

-性质5：角平分线、中线、高线合一

-关键词：底角、顶角、平分线、中线、高线、合一

③性质证明方法

-方法1：直接证明

-方法2：间接证明（反证法）

-关键词：证明、直接证明、间接证明、反证法

④应用实例

-应用1：计算三角形面积

-应用2：判断三角形全等

-应用3：解决几何问题

-关键词：应用、面积、全等、几何问题

⑤总结

-总结等腰三角形的性质和应用

-关键词：总结、性质、应用课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：《几何图形的性质与应用》

-内容：介绍几何图形的基本性质，如三角形、四边形、圆等的性质及其在实际生活中的应用。

b.视频资源：

-《几何之美》系列视频

-内容：通过动画和实例展示几何图形的性质和证明过程，提高学生的空间想象能力和几何直觉。

-《等腰三角形性质探究》

-内容：展示等腰三角形性质的实际应用案例，如建筑设计、工程设计等。

2.拓展要求：

a.阅读材料：

-鼓励学生在课后阅读《几何图形的性质与应用》，深入了解几何图形的性质和应用。

-要求学生记录阅读心得，总结几何图形性质的特点和重要性。

b.观看视频资源：

-要求学生观看《几何之美》系列视频，通过动画和实例加深对几何图形性质的理解。

-观看《等腰三角形性质探究》后，鼓励学生尝试自己解决视频中的问题，或者提出自己的疑问。

c.实践活动：

-设计一个几何图形，利用等腰三角形的性质进行设计，如制作一个等腰三角形的风筝。

-学生可以记录设计过程，包括选择材料、测量尺寸、绘制图形等。

d.交流分享：

-在下一节课开始时，安排5分钟的时间，让学生分享自己的阅读心得、观看视频的感悟以及实践活动中的经验。

-教师可以根据学生的分享内容，进行点评和指导，促进学生的深入理解和应用。

教师指导：

-教师可以提供相关的书籍或在线资源，帮助学生更好地进行课后拓展。

-鼓励学生提问，对于学生提出的问题，教师应及时解答或组织讨论。

-对于学生的实践活动，教师可以提供一些指导性的建议，如材料选择、工具使用等。

-教师可以组织学生进行小组讨论，共同探讨几何图形的性质和应用，促进学生的合作学习和知识共享。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于等腰三角形的性质有较好的理解。

-学生在操作几何画板和实物教具时，表现出较强的动手能力和空间想象能力。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生能够主动参与，积极分享自己的观点和思路。

-学生在讨论中能够相互启发，共同解决问题，展现了良好的团队合作精神。

-小组讨论成果展示时，学生能够清晰、有条理地表达自己的观点，得到了其他同学的认可。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确理解和应用等腰三角形的性质。

-部分学生在证明等腰三角形性质的过程中存在逻辑推理上的困难，需要进一步指导和练习。

4.学生自评与互评：

-学生在课后填写了学习反馈表，对自己在课堂上的表现进行了自我评价。

-学生之间进行了互评，互相指出对方的优点和不足，促进了彼此的学习。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与和良好表现给予了肯定，同时指出部分学生在课堂互动中较为被动，需要鼓励更多学生参与到课堂讨论中。

-针对小组讨论成果展示：教师对学生的团队合作和表达能力的提升表示满意，建议学生在今后的讨论中更加注重倾听他人意见，提高沟通效果。

-针对随堂测试：教师对学生的整体掌握程度表示满意，但对于部分学生在证明过程中的困难，教师提出了针对性的改进建议，如加强逻辑推理训练和提供更多练习机会。

-针对学生自评与互评：教师鼓励学生继续保持自我反思和互评的习惯，通过评价发现自己的不足，并努力改进。

-针对课后拓展：教师提醒学生充分利用课后时间进行拓展学习，通过阅读材料、观看视频等方式加深对等腰三角形性质的理解和应用。

总体评价：

本节课教学效果良好，学生在等腰三角形的性质方面有了明显的进步。教师将继续关注学生的个体差异，提供个性化的指导，帮助学生克服学习中的困难，提高数学思维能力。同时，教师将鼓励学生积极参与课堂活动，培养良好的学习习惯和团队合作精神。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在导入环节，我尝试通过生活中的实例来引入等腰三角形的性质，发现学生们对此产生了浓厚的兴趣，这样的教学方法值得继续推广。

2.多媒体辅助教学：利用几何画板和多媒体课件，将抽象的几何概念具体化，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的性质。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生逻辑推理能力不足：在证明等腰三角形性质的过程中，部分学生表现出逻辑推理上的困难，需要进一步加强这方面的训练。

2.课堂互动不够充分：虽然学生们在课堂上积极参与，但仍有部分学生较为被动，课堂互动的深度和广度还有待提高。

3.课后拓展内容单一：课后拓展内容较为单一，缺乏多样性，未能充分调动学生的主动学习积极性。

反思改进措施（三）

1.加强逻辑推理训练：针对学生逻辑推理能力不足的问题，我计划在今后的教学中，设计更多需要学生运用逻辑推理的练习题，并适时进行讲解和指导。

2.丰富课堂互动形式：为了提高课堂互动的深度和广度，我计划尝试更多互动形式，如小组合作、角色扮演等，鼓