2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 3作线段的垂直平分线教学实录（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称3作线段的垂直平分线教学实录（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“轴对称13.1轴对称3作线段的垂直平分线”为主题，旨在通过探究线段垂直平分线的作法，让学生理解并掌握线段垂直平分线的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。同时，结合课本内容，通过实际问题引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。核心素养目标分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：八年级学生在学习本节课之前，已经学习了点、线、面等基本几何概念，以及直线、角的性质和关系，对对称和轴对称的基本概念有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对几何图形具有天然的好奇心和探索欲，愿意通过动手操作和观察来理解新知识。学生的空间想象能力和逻辑思维能力逐渐增强，但部分学生可能对抽象的几何概念理解困难。学习风格上，学生偏好直观、形象的学习方式，同时也能适应通过逻辑推理来解决问题的学习风格。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在作线段垂直平分线时，可能会遇到作图不够准确、理解线段垂直平分线性质与线段关系上的困难。此外，学生可能难以将理论知识与实际操作相结合，需要教师通过实例和练习来帮助学生克服这些挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册》教材，以便学生跟随课本内容进行学习。

2.辅助材料：准备与轴对称和线段垂直平分线相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，用于学生实际操作绘制线段的垂直平分线。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保学生能够进行分组合作和实际操作练习。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的轴对称图形，如蝴蝶、剪纸等，引导学生观察并思考这些图形的特点。

2.提出问题：引导学生思考如何找到这些图形的对称轴，激发学生对轴对称性质的好奇心。

3.引导学生回顾已学知识：回顾轴对称的定义和性质，为学习线段垂直平分线作法做好铺垫。

（二）讲授新课（20分钟）

1.教学目标：让学生理解线段垂直平分线的概念，掌握作线段垂直平分线的方法。

2.教学重点：作线段垂直平分线的步骤和注意事项。

3.教学过程：

a.讲解线段垂直平分线的概念：引导学生观察线段，解释线段垂直平分线的定义。

b.讲解作线段垂直平分线的方法：通过实例演示作线段垂直平分线的步骤，强调关键步骤和注意事项。

c.引导学生动手操作：让学生分组合作，使用直尺、圆规等工具，尝试作线段垂直平分线。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习题目：设计一系列与线段垂直平分线相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

2.学生练习：学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.讨论交流：学生分组讨论练习题，分享解题思路和经验。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习题中的难点和易错点进行提问，引导学生深入思考。

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提问关于线段垂直平分线的性质和应用，引导学生思考。

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

3.教师引导学生进行拓展：结合实际生活，让学生思考线段垂直平分线在生活中的应用。

（六）总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.拓展：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

教学时间：45分钟

教学过程流程环节：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.总结与拓展（5分钟）教学资源拓展1.拓展资源：

a.轴对称图形在艺术中的应用：介绍轴对称图形在绘画、雕塑、建筑等艺术领域的应用，如中国传统的剪纸艺术、法国埃菲尔铁塔的设计等。

b.轴对称与数学问题：展示一些涉及轴对称的数学问题，如如何确定一个图形的对称轴，如何通过轴对称变换来简化问题等。

c.线段垂直平分线在实际工程中的应用：介绍线段垂直平分线在建筑设计、道路规划、测量技术等领域的应用实例。

2.拓展建议：

a.观察生活：鼓励学生在日常生活中寻找轴对称的实例，如自然界的花瓣、动物的身体结构等，并尝试用数学知识解释这些现象。

b.实验探究：学生可以利用直尺、圆规等工具进行实验，探究不同长度的线段作垂直平分线的规律，加深对性质的理解。

c.小组合作：组织学生进行小组合作，共同完成拓展练习，如设计一个轴对称的图案，并讨论其对称轴的特点。

d.拓展阅读：推荐一些关于几何学基础知识的书籍，如《几何原本》、《几何学的故事》等，帮助学生更深入地了解几何学的起源和发展。

e.创新应用：鼓励学生思考如何将线段垂直平分线的知识应用到实际问题中，如设计一个校园地图，利用垂直平分线来确定两个地点之间的最短路径。

f.数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛，通过竞赛提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了线段垂直平分线的概念和作法，了解了其在几何图形中的重要性。

2.通过实例演示和动手操作，学生掌握了作线段垂直平分线的步骤和注意事项。

3.学生通过练习，巩固了对线段垂直平分线性质的理解，并能运用所学知识解决实际问题。

当堂检测：

1.选择题（每题2分，共10分）

（1）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.圆

（2）一条线段的垂直平分线将这条线段平分成了（）

A.两条相等的线段B.两条不相等的线段

C.一条线段和两个点D.两个点

（3）下列说法正确的是（）

A.任意一条线段的垂直平分线只有一条

B.任意一条线段的垂直平分线有两条

C.任意一条线段的垂直平分线有三条

D.任意一条线段的垂直平分线有无数条

（4）下列图形中，对称轴是线段垂直平分线的是（）

A.正方形B.等腰梯形C.圆D.等腰三角形

（5）一条线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离（）

A.相等B.不相等C.相等或不相等D.无法确定

2.填空题（每题2分，共10分）

（1）线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离是______。

（2）一条线段的垂直平分线将这条线段平分成了______的两段。

（3）如果一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是______图形。

（4）轴对称图形的对称轴是______。

（5）下列图形中，对称轴是线段垂直平分线的是______。

3.解答题（每题5分，共25分）

（1）请简述作线段垂直平分线的步骤。

（2）请举例说明线段垂直平分线在实际生活中的应用。

（3）请证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

（4）请设计一个轴对称图形，并说明其对称轴的特点。

（5）请解释为什么一个图形是轴对称图形，其对称轴一定存在。教学反思与改进八、教学反思与改进

今天这节课，我们学习了线段垂直平分线的概念和作法，虽然总体上学生们的参与度和积极性都比较高，但我感觉还有一些地方可以改进。

首先，我觉得在导入环节，虽然我通过展示生活中的轴对称图形来激发学生的兴趣，但可能还需要更精心设计一些互动环节，让学生更主动地参与到课堂中来。比如，可以让学生自己寻找生活中的轴对称实例，然后进行小组讨论，这样既能提高他们的观察力，也能增强他们的合作能力。

在讲授新课的过程中，我发现有些学生对于作图步骤的理解不够清晰，这可能是由于我在讲解时没有足够地强调关键步骤和注意事项。因此，我计划在未来的教学中，通过制作详细的步骤图，或者录制操作视频，来帮助学生更好地理解作图过程。

巩固练习环节，我设置了不同难度的题目，但发现部分学生对于较难的题目显得有些束手无策。这可能是因为他们的基础知识不够扎实，或者是对几何概念的理解不够深入。所以，我打算在课后提供一些额外的辅导资源，如练习册或者在线教程，帮助学生巩固基础知识。

课堂提问环节，我发现有些学生回答问题时不够自信，这可能是因为他们对问题的理解不够透彻。为了提高学生的自信心，我计划在未来的教学中，更多地鼓励学生提问，并给予他们积极的反馈。

在师生互动环节，我注意到有些学生参与度不高，这可能是因为他们对某些概念感到困惑或者不感兴趣。为了解决这个问题，我打算在课堂上设计更多的小组活动，让学生在合作中学习，同时也能提高他们的沟通和团队协作能力。

最后，我觉得在总结与拓展环节，可以更加深入地引导学生思考线段垂直平分线在实际生活中的应用，这样不仅能提高他们的数学应用能力，也能激发他们对数学的兴趣。板书设计①线段垂直平分线的概念

-定义：线段垂直平分线是指一条直线，它垂直于线段，并且平分这条线段。

-性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

②线段垂直平分线的作法

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