2023七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第2课时 游戏的公平性教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第2课时游戏的公平性教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第2课时游戏的公平性教学实录（新版）北师大版教学内容分析1.本节课的主要教学内容是北师大版2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第2课时，游戏公平性的探究。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生在本节课之前已经学习了等可能事件的概率的概念，本节课将通过游戏公平性的探讨，帮助学生深入理解等可能事件概率的应用，强化对概率概念的理解。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过游戏公平性的探究，学生能够抽象出等概率事件，运用逻辑推理分析游戏规则，通过直观想象理解概率分布，运用数学运算解决实际问题，并通过对游戏数据的分析，提升数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：七年级学生已具备基础的数学知识和逻辑思维能力，包括数的概念、基本的代数运算、几何图形的基本特征等。在概率初步的学习中，他们已接触过简单事件的概率计算，能够理解概率的基本概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生对概率和游戏等应用数学内容较为感兴趣。学生的能力方面，他们已具备一定的逻辑推理能力和观察分析能力。学习风格上，学生中既有喜欢直观操作的，也有偏好抽象思维的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在等可能事件的概率和游戏公平性方面，学生可能遇到的困难包括对概率概念的理解不够深入，难以将概率与实际情境相结合，以及在进行概率计算时容易出错。此外，学生在分析游戏规则和制定策略时，可能面临逻辑推理的挑战，需要教师引导他们逐步克服这些困难。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解概率的基本概念和游戏公平性的理论，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论不同游戏的公平性，鼓励他们提出问题并分享观点，提高学生的参与度和合作能力。

3.实验法：设计简单的概率实验，让学生通过实际操作体验概率，加深对概念的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示概率模型和游戏实例，直观展示概率的计算和变化。

2.教学软件：运用概率模拟软件，让学生通过计算机模拟实验，直观感受概率的随机性。

3.教学游戏：设计互动游戏，让学生在游戏中学习和应用概率知识，提高学习兴趣和效果。教学过程设计【导入环节】

1.创设情境：展示一系列公平或不公平的游戏图片，引导学生思考游戏的公平性。

2.提出问题：引导学生讨论，哪些游戏是公平的？为什么？

3.情境导入用时：5分钟

【讲授新课】

1.概念讲解：讲解等可能事件的概率概念，结合实例说明。

2.公平性分析：分析公平游戏的概率特征，如掷骰子、抽牌等。

3.游戏规则设计：展示一个简单的游戏，让学生根据公平性原则设计游戏规则。

4.讲授新课用时：10分钟

【巩固练习】

1.课堂练习：布置一些简单的概率计算题，让学生独立完成。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决复杂的概率问题。

3.课堂练习用时：10分钟

【课堂提问】

1.提问：请学生解释等可能事件的概率是什么意思？

2.提问：举例说明生活中哪些游戏是公平的？

3.提问：如何判断一个游戏是否公平？

4.课堂提问用时：5分钟

【师生互动环节】

1.教师引导学生思考：如何通过实验验证一个游戏的公平性？

2.学生分组进行实验，教师巡回指导。

3.学生展示实验结果，教师点评并总结。

4.师生互动环节用时：10分钟

【核心素养拓展】

1.教师引导学生思考：公平性在现实生活中有什么意义？

2.学生分享自己的看法，教师点评。

3.教师总结：公平性是社会和谐的重要保障。

4.核心素养拓展用时：5分钟

【总结与反思】

1.教师总结本节课的学习内容，强调重点。

2.学生回顾课堂学习过程，提出疑问。

3.教师解答学生疑问，并进行反思。

4.总结与反思用时：5分钟

【作业布置】

1.布置一些与游戏公平性相关的课后练习题。

2.鼓励学生思考并设计自己的公平游戏。

3.作业布置用时：2分钟

【教学过程总用时：45分钟】教学资源拓展1.拓展资源：

-《生活中的概率》相关书籍或文章，介绍概率在现实生活中的应用，如彩票、保险、天气预报等。

-网络教学平台上的概率知识讲解视频，如教育频道、公开课等。

-数学杂志或期刊，提供概率领域的最新研究成果和教学案例。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与概率相关的科普书籍，如《概率论入门》、《概率与统计》等，以拓宽知识面。

-引导学生观看网络教学平台上的概率知识讲解视频，通过视频学习更加直观的概率概念和应用。

-建议学生订阅数学杂志或期刊，了解概率领域的最新动态，提升数学素养。

-组织学生参加数学竞赛或社团活动，如数学建模、数学挑战等，通过实践活动提高概率问题的解决能力。

-鼓励学生在家中或学校实验室进行概率实验，如掷骰子、抽卡等，通过实际操作加深对概率概念的理解。

-提供一些概率问题的案例，让学生尝试解决，如股市分析、风险评估等，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

-建议学生参与社区服务活动，如志愿者活动、公益活动等，通过实践体验概率在公益活动中的应用，如抽奖活动、抽奖彩票等。

-鼓励学生参加数学研究项目，如概率分布研究、统计数据分析等，提升学生的研究能力和创新能力。

-建议学生关注数学领域的知名专家和学者的讲座或研讨会，了解概率领域的最新研究成果和发展趋势。

-提供一些概率相关的在线课程，如Coursera、edX等平台上的概率课程，让学生自主学习和探索概率知识。

-建议学生参与概率相关的在线论坛或社区，与其他同学交流学习心得和问题解答，共同提高概率知识水平。板书设计①本文重点知识点：

-等可能事件的概率

-公平性原则

-概率计算公式

-概率分布

②关键词：

-概率

-事件

-公平

-概率值

-概率分布图

③重点句子：

-等可能事件的概率是指在所有可能的结果中，每个结果出现的概率相等。

-公平性原则要求游戏的规则和结果对所有参与者都是公平的。

-概率计算公式：P(A)=事件A发生的结果数/所有可能的结果数。

-概率分布图能够直观地展示事件发生的可能性。典型例题讲解例题1：一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解答：首先，计算所有可能的结果数，即红球和蓝球的总数，5+3=8。然后，计算取出红球的结果数，即红球的数量，5。最后，用取出红球的结果数除以所有可能的结果数，得到取出红球的概率。

答案：P(红球)=5/8=0.625

例题2：一个标准六面骰子掷一次，求掷出偶数的概率。

解答：标准六面骰子有6个面，其中3个面是偶数（2、4、6）。因此，掷出偶数的结果数为3。

答案：P(偶数)=3/6=0.5

例题3：一个袋子里有10个球，其中有3个白球、4个黑球和3个红球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解答：所有可能的结果数为10，取出红球的结果数为3。

答案：P(红球)=3/10=0.3

例题4：一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生，随机选择一名学生，求选出的学生是女生的概率。

解答：所有可能的结果数为30，选出女生的结果数为18。

答案：P(女生)=18/30=0.6

例题5：一个盒子里有5个红球、4个蓝球和3个绿球，随机取出两个球，求两个球都是红球的概率。

解答：首先，计算取出第一个红球的结果数，5。取出第一个红球后，盒子里剩下4个红球和4个蓝球，共8个球。因此，取出第二个红球的结果数为4。

答案：P(两个红球)=(5/12)*(4/11)≈0.1333

例题6：一个密码锁由4个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个，求密码锁被正确打开的概率。

解答：每个位置上的数字有10种可能，因此总共有10^4=10000种可能的密码组合。只有1种组合是正确的密码，所以密码锁被正确打开的概率是1/10000。

答案：P(正确密码)=1/10000=0.0001

例题7：一个班级有20名学生，其中有10名喜欢数学、8名喜欢物理、6名喜欢化学，且3名学生同时喜欢数学和物理、2名学生同时喜欢物理和化学、4名学生同时喜欢数学和化学，没有人同时喜欢所有三门课程。随机选择一名学生，求这名学生至少喜欢一门数学的概率。

解答：首先，计算至少喜欢一门数学的学生总数。喜欢数学的学生有10名，喜欢物理的学生有8名，喜欢化学的学生有6名。由于有3名学生同时喜欢数学和物理，2名学生同时喜欢物理和化学，4名学生同时喜欢数学和化学，因此至少喜欢一门数学的学生总数为10+8+6-3-2-4=19名。

答案：P(至少喜欢一门数学)=19/20=0.95教学反思与总结今天这节课，我们学习了概率初步中的等可能事件的概率，以及如何判断游戏的公平性。我觉得整体上，课堂氛围还不错，学生们参与度较高，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得在导入环节，我通过展示游戏图片和提出问题的方式，激发了学生的兴趣，让他们对公平性有了初步的认识。但是，我发现有些学生对于概率的概念还是有些模糊，这可能是因为他们在之前的学习中对概率的理解不够深入。因此，我需要在今后的教学中，更加注重概率概念的基础讲解，帮助学生建立起扎实的知识基础。

在讲授新课的过程中，我尽量用简单的语言和实例来解释概率的计算方法，让学生能够直观地理解。但是，我也注意到，有些学生在面对复杂的概率问题时，还是显得有些迷茫。这可能是因为他们对概率的计算方法掌握得不够熟练。所以，我打算在今后的教学中，增加一些概率计算的实际练习，让学生通过大量的练习来提高计算能力。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的练习题，让学生分组讨论，这样可以提高他们的合作能力和解决问题的能力。但是，我发现有些学生在讨论时，只是简单地重复别人的观点，没有提出自己的见解。这说明我在培养学生的独立思考能力方面还有待加强。我会在今后的教学中，鼓励学生提出自己的问题，并引导他们进行深入的思考。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样可以提高他们的参与度。但是，我发现有些学生回答问题时，只是简单地复述了答案，没有结合自己的理解进行阐述。这说明我在培养学生的表达能力方面还有提升的空间。我会在今后的教学中，更加注重学生的语言表达能力的培养。

在师生互动环节，我尽量创造一个轻松、开放的氛围，让学生敢于提问、敢于表达。但是，我也发现有些学生在互动时，还是显得有些拘谨。这可能是因为他们对课堂互动的规则还不够熟悉。我会在今后的教学中，更加明确地指导学