武汉市黄陂区四黄中学2024-2025学年上学期10月七年级数学（含答案）

第1页/共1页黄陂区四黄中学2024年秋四黄中学七年级10月月考数学试题（满分：120分考试时间：120分钟）七年级数学组命制2024年10月15日一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（）A.1 B.－2 C.0 D.－32.婺源冬季某天的最高气温，最低气温，这一天最高气温比最低气温高（）A. B. C. D.3.数用科学记数法表示正确的是（）A B. C. D.4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.5.已知四个数中：，其中负数的个数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.46.下列各数中，数值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.若，，且，则（）A.或 B.1或9 C.1或 D.9或8.如图，某数轴的单位长度为2，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的是（）A.3 B. C. D.69.找出以下图形变化的规律，则第201个图形中黑色正方形的数量是（）个．A.303 B.302 C.301 D.30010.下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数；②若m满足，则；③如果，那么；④的最大值为5，其中正确的有（）A0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.-3相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．12.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高，气温的变化量为，攀登后，气温的变化量为____________．13.数____（精确到百分位），数____（精确到万位），数____（精确到）．14.若互为相反数，互为倒数，绝对值为2，求的值为______．15.绝对值不小于1且小于3的所有整数的积是______．16.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点在数轴上分别对应的数为，，则两点间的距离表示为，根据以上知识解题：①当代数式取最小值时，的取值范围是______，最小值为______．②求的最小值为______．三、解答题（共8题，共72分）17.计算：（1）（2）．18.计算：（1）；（2）．19.（1）画数轴，并数轴上把下列各数表示出来：、、、．（2）请按从小到大的顺序用“”号将以上的数连接起来．20.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空（填“”、“”或“”）：a0；b0；；（2）化简：．21.已知：，，，若，求的值．22.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23.观察下面三行数，4，，16，，64…①，2，，14，，62…②3，，9，，33，…③（1）第①行的数的第10个数是____．（2）分别写出第②行的第个数______，第③行的第个数是______．（3）是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．（4）是否存在正整数，使每行的第个数相加的和等于．若存在求出值，若不存在说明理由．24.数轴上，，所对应的点分别为点，点，点．若点到点的距离表示为，点到点的距离表示为，我们有，．（1）点、点，点在数轴上分别对应的数为，6，．且，直接写出的值____．（2）在（1）条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从，两点出发向右运动，甲的速度为4个单位每秒，乙的速度为1个单位每秒，求经过几秒，两只电子蚂蚁到原点的距离相等．（3）在（1）（2）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动到点后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运动多长时间时，两只蚂蚁相遇．参考答案1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.C9.B解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，，∴当为奇数时，黑色正方形的个数为，当为偶数时，黑色正方形的个数为，第201个图形中黑色正方形的数量是，故选B．10.B解：①5个有理数相乘，若其中有一个因数为，则所得积为，故①错误；②若m满足，则，可得，故②错误；③取，，则满足，但是，故③错误；④∵，∴存在最小值0，则的最大值为5，故④正确．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.①.3②.③.312.13①.②.③.14.或11解：∵互为相反数，互为倒数，绝对值为2，∴，∴或，综上所述的值为，或11，故答案为：或11．15.0解：绝对值不小于1且小于3的整数有：、0、1、2，．故答案为：0．16.①.②.③.【解析】解：①由题意得，表示的是数轴上表示数x的点到表示数1和数的点的距离之和，设点A，点B，点C表示的数分别为，，x，则，当点C在点A左侧时，；当点C在点A和点B之间时（包括A和B），则；当点C在点B右侧时，则；综上所述，当点C在点A和点B之间时（包括A和B），有最小值，最小值为的长；∴当时，取最小值，最小值为，故答案为：；；②同①可知当时，有最小值，当时，有最小值，当时，有最小值，……，当时，有最小值，综上所述，当时，，，，…，能同时取得最小值，即当时，有最小值，最小值为，故答案为：．三、解答题（共8题，共72分）17.（1）解：；（2）解：．18.（1）解：；（2）解：．19.（解：（1）、、、，数轴表示如下所示：（2）由数轴可知，．20.（1）解：由图像得，，∴，，，故答案为：，，；（2）解：由图像得，，∴，，，∴原式；21.解：，，解得或，，，解得或，，，或，，，，当，，时；当，，时；综上所述，的值为：1或．22.（1）解：，接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司千米；（2）解：（升），若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油升；（3）解：送第批顾客收费为：（元），送第批顾客收费为：10（元），送第批顾客收费为：（元），送第批顾客收费为：10（元），送第批顾客收费为：（元），总共收费为：（元），在这过程中该驾驶员共收到车费元．23.（1）解：观察可知，第一行数数字部分是以2为底，序号为指数的结果，且奇数项的符号为负，偶数项的符号为正，∴第①行的数的第10个数是，故答案为：；（2）解：由（1）可知，第①行第n个数为，观察可知，第②行第n个数比第①行第n个数少2，∴第②行的第个数为，观察可知，第③行的第个数是第②行的第个数取相反数后减去1，∴第③行的第个数为；故答案为：；；（3）解：第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为，理由如下：假设存在，设这三个数中最左边的数为，则另外两个数分别为，，由题意得，，解得，根据题干信息可知62是第②行第6个数，∴符合题意，∴，，∴第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为；（4）解：不存在正整数k，使每行的第个数相加的和等于，理由如下：假设存在，由题意得，，∴，当k为偶数时，则，即，∵，∴此时不符合题意，当k为奇数时，则，∴，∴∵，∴（舍去），综上所述，不存在正整数k，使每行的第个数相加的和等于．24.（1）解：∵点、点在数轴上分别对应的数为，6，∴，∵，∴，∴，故答案为：；（2）解：设运动时间为t秒，∵点A表示的数为，点C表示的数为1，两只电子蚂蚁甲乙分别从，两点出发向右运动，甲的速度为4个单位每秒，乙的速度为1个单位每秒，∴运动t秒后，甲表示的数为，乙表示的数为，∵两只电子蚂蚁到原