高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享

PAGEPAGE1高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享说到高二数学,很多同学都会说难很难，的确,相对而言，高二数学是高中数学中最难的一部分，但我们一定要把知识点给吃透。下面就是松鼠给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点总结1【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学必修五知识点总结2数列前n项和与通项公式的关系:(数列的前n项的和为).等差、等比数列公式对比等差数列等比数列定义式()通项公式及推广公式中项公式若成等差，则若成等比，则运算性质若，则若，则前项和公式一个性质成等差数列成等比数列解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a0时，有.[小于取中间]或.[大于取两边](2)、解一元二次不等式的步骤：①求判别式②求一元二次方程的解：两相异实根一个实根没有实根③画二次函数的图象④结合图象写出解集解集R解集注：解集为R对恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式：先移项通分再除变乘，解出。线性规划：(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：(2)不等式表示直线某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数，的为值。高二数学必修五知识点总结31.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n≥2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。有关系：A=(a+b)÷23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(a1+an)÷2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的k∈N_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。高二数学必修五知识点总结4数列★★1.一个重要的关系注意验证与等不等?如已知2.为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项.如{an}是等比数列,且★★3.等差数列常用的性质:①下标和相等的两项和相等,如是方程的两根,则②在等差数列中,……成等差数列,如在等差数列中,③若一个项数为奇数的等差数列,则,4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)——研究的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中,,则时的n=.等差数列中，,则时的n=5.数列求和的方法：①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且★②分组求和法：★③裂项求和法——两种情况的数列用:★★④错位相减法——等差比数列(如)——如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法①运用关系式★②累加(如)★③累乘(如★★④构造新数列——如，a1=1，求an=?(一定要会)，求高二数学必修五知识点总结51、三角形的性质：①.A+B+C=?,?A?B2??2?C2?sinA?B2?cosC2②.在?ABC中,a?bc,a?bB?sinAsinB,AB?cosAb?AB③.若?ABC为锐角?，则A?B?2,B+C?2,A+C?2;a2?b2c2，b2?c2a2，a2+c2b22、正弦定理与余弦定理：①.(2R为?ABC外接圆的直径)a?2RsinA、b?2RsinB、c?2RsinCsinA?a2R、sinB?12b2R、sinC?12c2R12acsinB222面积公式：S?ABC?222absi