福建省三明高三数学上学期期中考试试题文新人教A版会员独享

三明一中2010－11年上学期学段考高三（文）数学试卷(完卷时间：120分钟；满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算： A. B. C. D.2．设集合，则 A. B. C. D.3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位4．曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．5、在区间[上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为A.B.C.D.6.已知直线平行，则的值A.1或2B.1或3C.1或5D.7．公差不为0的等差数列是等比数列，且A．2 B．4 C．8 D．168．、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若，则; ②若，则; ③若，则; ④若，则.其中真命题的序号是 A．②③ B．①④ C．①③ D．②④9．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为A． B．C． D．或10．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤A．3次 B．4次 C．5次 D．6次11．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的 A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]12．如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数的图象大致是 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知向量、满足，，，则与的夹角大小为14、已知，则15、已知圆C：，经过点P（－1,0）的直线与圆C相切，则此直线在y轴上的截距是ABABCDA1B1C1D111则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②//平面③；④其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？18．（本题满分12分）已知数列{}中，，（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求a2和a3的值；（Ⅱ）证明数列为等差数列，并求出数列{}的通项公式．19、（本题满分12分）如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．（I）求证：；（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）20、（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）OBAOBAxy斜角为,(1)用表示点B的坐标及;(2)若求的值22、（本题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。三明一中2010-11年上学期学段考试高三文科数学试卷答案一、选择题ABCDADDCBCCD填空题13、；14、2；15、1；16、①②④三、解答题19、（Ⅰ）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点∴DM//PA………………1分又,∴………………4分（2）平面PAC平面PBC……………5分证明：由已知AB＝2PD，又D为AB的中点所以PD＝BD又知M为PB的中点∴………………8分由（1）知DM//PA∴………………9分又由已知，且故∴平面PAC平面PBC………12分20、解：（Ⅰ）…2分．……………………5分∴的最小正周期．……6分（Ⅱ）又，，∴即，……8分∴．…………………9分∵不等式在上恒成立=1即的取值范围是(1，+∞)．……12分21、（1）由三角函数定义得点B的坐标为（2cosB,2sinB）……2分在中，，，由正弦定理得……3分即………………4分∴…………..5分(2)由(1)知=……………7分∵所以解得……………………..9分又….11分所以=…………………12分22、解：（1）当时，,,所以曲线在点处的切线斜率为1.…………2分又，故切点为（1,………………...3分∴切线方程为，即…………….4分（2），令，得到……６分因为当x变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值∴函数的单调递减区间为，单调递增区间为………９分（3）解法一：由题设，所以方程=0有两个相异的实根，故，且，解得…………10分因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得………………13分综上，m的取值范围是……………14分解法二：由题设，所以方程=0有两个相异的实根，故，且，解得…………10分因为故可