专题强化练十八　动态圆【公众号：屋里学家】

专题强化练十八动态圆1.(多选)如图1所示，等腰直角三角形区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，腰长AB＝2m，O为BC的中点，磁感应强度B＝0.25T，一群质量m＝1×10－7kg，电荷量q＝－2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×103m/s垂直于BO，从BO之间射入磁场区域，带电粒子不计重力，则()图1A.在AC边界上有粒子射出的长度为(eq\r(2)－1)mB.C点有粒子射出C.在AB边界上有粒子射出的长度为1mD.磁场中运动时间最长粒子从底边距B点(eq\r(2)－1)m处入射2.如图2所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为()图2A.eq\f(2mv,qB)eq\f(2mv,qB) B.eq\f(mv,qB)eq\f(2mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)eq\f(mv,qB) D.eq\f(mv,qB)eq\f(mv,qB)3.(多选)如图3所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法正确的是()图3A.若该粒子的入射速度v＝eq\f(qBl,m)，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为lB.若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝eq\f(（\r(2)＋1）qBl,m)C.若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝eq\f(\r(2)qBl,m)D.当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为eq\f(πm,qB)4.(多选)如图4所示，坐标原点O有一粒子源，能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力)，所有粒子速度大小相等。圆心在(0，R)，半径为R的圆形区域内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场右侧有一点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2R，\f(3,2)R))，已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后，粒子的速度方向沿x轴的正方向，则()图4A.初速度方向与x轴夹角为120°的粒子经过A点B.初速度方向与x轴夹角为135°的粒子经过A点C.经过A点的粒子在磁场中运动时间为eq\f(2πm,3qB)D.经过A点的粒子在磁场中运动时间为eq\f(3πm,4qB)5.如图5所示，宽为d的混合粒子束由速率为3v、4v、5v的三种带正电的离子组成。所有离子的电荷量均为q、质量均为m，当三种速率的离子水平向右进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在入口外，紧靠粒子束的下边缘竖直放置一个长度为2d的薄吞噬板MN。忽略离子重力及离子间相互作用，若使这些离子都能打到吞噬板MN上，则磁感应强度大小的取值范围是()图5A.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd) B.eq\f(6mv,qd)<B<eq\f(8mv,qd)C.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(6mv,qd) D.eq\f(8mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd)6.(2024·浙江温州模拟)如图6所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为B(B未知)。坐标原点O处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电荷量为q的正离子。在y轴上固定一能吸收离子的收集板MN，M点坐标为(0，a)，N点坐标为(0，2a)，当辐射的离子速率为v0时离子打在收集板上的位置最远到N点，最近到M点。不计离子的重力及离子间的相互作用的影响，求：图6(1)恰好打到M点的离子在磁场中运动的时间；(2)能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例。7.电子质量为m、电荷量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图7所示。现在某一区域加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过该磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：图7(1)荧光屏上光斑的长度；(2)所加磁场范围的最小面积。8.如图8所示，正方形区域abcd内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场，ab＝l，Oa＝0.4l，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成37°角的方向以不同的初速度v0射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，