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专题强化练十八动态圆1.(多选)如图1所示,等腰直角三角形区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场,腰长AB=2m,O为BC的中点,磁感应强度B=0.25T,一群质量m=1×10-7kg,电荷量q=-2×10-3C的带电粒子以速度v=5×103m/s垂直于BO,从BO之间射入磁场区域,带电粒子不计重力,则()图1A.在AC边界上有粒子射出的长度为(eq\r(2)-1)mB.C点有粒子射出C.在AB边界上有粒子射出的长度为1mD.磁场中运动时间最长粒子从底边距B点(eq\r(2)-1)m处入射2.如图2所示,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出),磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子,速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为()图2A.eq\f(2mv,qB)eq\f(2mv,qB) B.eq\f(mv,qB)eq\f(2mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)eq\f(mv,qB) D.eq\f(mv,qB)eq\f(mv,qB)3.(多选)如图3所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2l,则下列关于粒子运动的说法正确的是()图3A.若该粒子的入射速度v=eq\f(qBl,m),则粒子一定从CD边射出磁场,且距点C的距离为lB.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=eq\f((\r(2)+1)qBl,m)C.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=eq\f(\r(2)qBl,m)D.当该粒子以不同的速度入射时,在磁场中运动的最长时间为eq\f(πm,qB)4.(多选)如图4所示,坐标原点O有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R),半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2R,\f(3,2)R)),已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,粒子的速度方向沿x轴的正方向,则()图4A.初速度方向与x轴夹角为120°的粒子经过A点B.初速度方向与x轴夹角为135°的粒子经过A点C.经过A点的粒子在磁场中运动时间为eq\f(2πm,3qB)D.经过A点的粒子在磁场中运动时间为eq\f(3πm,4qB)5.如图5所示,宽为d的混合粒子束由速率为3v、4v、5v的三种带正电的离子组成。所有离子的电荷量均为q、质量均为m,当三种速率的离子水平向右进入匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在入口外,紧靠粒子束的下边缘竖直放置一个长度为2d的薄吞噬板MN。忽略离子重力及离子间相互作用,若使这些离子都能打到吞噬板MN上,则磁感应强度大小的取值范围是()图5A.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd) B.eq\f(6mv,qd)<B<eq\f(8mv,qd)C.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(6mv,qd) D.eq\f(8mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd)6.(2024·浙江温州模拟)如图6所示,竖直平面内有一xOy平面直角坐标系,第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小记为B(B未知)。坐标原点O处有一放射源,放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电荷量为q的正离子。在y轴上固定一能吸收离子的收集板MN,M点坐标为(0,a),N点坐标为(0,2a),当辐射的离子速率为v0时离子打在收集板上的位置最远到N点,最近到M点。不计离子的重力及离子间的相互作用的影响,求:图6(1)恰好打到M点的离子在磁场中运动的时间;(2)能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例。7.电子质量为m、电荷量为e,从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限,射入时速度方向不同,速度大小均为v0,如图7所示。现在某一区域加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B,若这些电子穿过该磁场后都能垂直射到荧光屏MN上,荧光屏与y轴平行,求:图7(1)荧光屏上光斑的长度;(2)所加磁场范围的最小面积。8.如图8所示,正方形区域abcd内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场,ab=l,Oa=0.4l,大量带正电的粒子从O点沿与ab边成37°角的方向以不同的初速度v0射入磁场,不计粒子重力和粒子间的相互作用,
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