人教版八年级下册数学期末测试题

人教版八年级下册数学期末综合培优检测试题一、单选题（共10题，共30分）1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(

)A．两组对角分别相等 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直2．如图，中，，，点E是的中点，若平分，，线段的长为（

）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．某同学设计了一个简单霓虹灯图案，如图，矩形内镶嵌一个菱形，菱形各顶点在矩形各边的中点上，则设计该霓虹灯最少需要购买多长的灯管线路（

）A．9m B．10m C．11m D．12m4．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(

)A．2 B．4 C．6 D．35．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（

）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（

）A．的平方根是±3 B．－a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3 D．a2＋1一定有平方根7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=cm，则AB边上的中线为（）A．1cm B．2cm C．1.5cm D．cm8．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(

)A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=29．如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，，则四边形的周长是（

）A． B．C． D．10．下列曲线中，能表示y是x的函数的是（

）A． B． C． D．二、填空题（共6题，共18分）11．已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1–1,2x2–1,2x3–1的平均数和方差分别是_______，___________.12．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．13．在平面直角坐标系中有两点和，已知这两点之间的距离为5，则_______．14．已知x=+1，则x2﹣2x+4=__．15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且BD=5，CD=3，则AC=______.16．已知长方形ABCD的长为5，宽为4，点E，F分别位于AB，AD上，且，点G是长方形ABCD上一点，是直角三角形，则的斜边长为______．三、解答题（共7题，共52分）17．在平面直角坐标系中，直线与交于点．(1)求，的值；(2)已知点，过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点．若，直接写出的值．18．如图，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EF∥AB，DF∥BE，⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？

⑵证明你的猜想．19．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，回答下列问题：(1)自变量是_________，因变量是_________；(2)①学校离小明家_________米，②小明用了_________分钟到家；(3)小明前10分钟和后10分钟那一段走的快？（不写过程只写答案）20．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？21．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ADC＝90°，∠ABC的平分线BE交CD于点E，交对角线AC于点O，OA＝OC，连接AE．(1)求证：四边形ABCE是菱形；(2)若BC＝5，CD＝8，求四边形ABCE的面积．22．已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．（1）求直线l的函数表达式；（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=GA．（3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积．23．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动