描述性考试题及答案

描述性考试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不属于描述性统计的特征？

A.集中趋势

B.离散程度

C.分布形态

D.相关性

2.在描述一组数据的集中趋势时，以下哪种方法最常用于反映数据的平均数？

A.中位数

B.标准差

C.算术平均数

D.四分位数

3.下列哪项不是描述数据离散程度的统计量？

A.方差

B.标准差

C.离散系数

D.频率

4.描述数据分布形态时，以下哪项不是常用的统计量？

A.峰度

B.偏度

C.中位数

D.离散系数

5.下列哪项统计量可以用来描述一组数据的分布范围？

A.离散系数

B.标准差

C.极差

D.算术平均数

6.在描述一组数据的分布形态时，以下哪项不是描述偏态的统计量？

A.峰度

B.偏度

C.标准差

D.离散系数

7.下列哪项统计量可以用来描述一组数据的分布对称性？

A.峰度

B.偏度

C.标准差

D.离散系数

8.在描述数据分布形态时，以下哪项不是描述数据集中趋势的统计量？

A.中位数

B.峰度

C.算术平均数

D.四分位数

9.下列哪项统计量可以用来描述一组数据的分布均匀性？

A.标准差

B.离散系数

C.极差

D.峰度

10.在描述一组数据的分布形态时，以下哪项不是描述数据分布的统计量？

A.峰度

B.偏度

C.离散系数

D.算术平均数

二、填空题（每题2分，共20分）

1.描述性统计是统计学中的一个重要分支，主要研究数据的_______、_______、_______和_______。

2.描述数据的集中趋势，常用的统计量有_______、_______、_______。

3.描述数据的离散程度，常用的统计量有_______、_______、_______。

4.描述数据的分布形态，常用的统计量有_______、_______、_______。

5.描述数据的分布范围，常用的统计量有_______、_______、_______。

6.描述数据的分布均匀性，常用的统计量有_______、_______、_______。

7.描述数据的分布对称性，常用的统计量有_______、_______、_______。

8.描述数据的分布偏态，常用的统计量有_______、_______、_______。

9.描述数据的分布范围，常用的统计量有_______、_______、_______。

10.描述数据的分布形态，常用的统计量有_______、_______、_______。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述描述性统计在统计学中的重要性。

2.简述如何计算一组数据的算术平均数。

3.简述如何计算一组数据的中位数。

4.简述如何计算一组数据的方差。

5.简述如何计算一组数据的标准差。

四、计算题（每题5分，共20分）

1.下列数据集为：8,10,12,14,16,18,20。请计算这组数据的算术平均数、中位数、极差和标准差。

2.数据集为：2,4,6,8,10,12,14。请计算这组数据的算术平均数、方差、标准差和离散系数。

3.有一组数据为：3,5,7,9,11,13,15。请计算这组数据的中位数、众数和四分位数。

4.数据集为：5,7,9,11,13,15,17。请计算这组数据的算术平均数、方差、标准差和离散系数。

五、论述题（每题10分，共20分）

1.论述描述性统计在数据分析中的应用。

2.论述集中趋势和离散程度在描述数据分布中的作用。

六、应用题（每题15分，共30分）

1.有一家公司的员工月收入数据如下（单位：元）：3000,3200,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4200,4300。请绘制这组数据的分布图，并简要分析其分布特征。

2.一家工厂生产的产品重量数据如下（单位：克）：150,160,170,175,180,185,190,195,200,205。请计算这组数据的算术平均数、方差、标准差和离散系数，并分析其分布情况。

试卷答案如下：

一、选择题（每题2分，共20分）

1.D

解析思路：描述性统计主要关注数据的描述性特征，如集中趋势、离散程度、分布形态等，而相关性属于推断统计的范畴。

2.C

解析思路：算术平均数是描述数据集中趋势的最常用方法，因为它能较好地反映数据的整体水平。

3.D

解析思路：频率是指数据中某个值出现的次数，而描述性统计关注的是数据的特征，如集中趋势、离散程度等。

4.C

解析思路：中位数是描述数据集中趋势的统计量，而峰度、偏度和离散系数是用来描述数据分布形态的统计量。

5.C

解析思路：极差是描述数据分布范围的统计量，它反映了数据中的最大值和最小值之间的差距。

6.C

解析思路：偏度是用来描述数据分布偏态的统计量，而峰度、标准差和离散系数是用来描述数据分布形态的统计量。

7.A

解析思路：峰度是用来描述数据分布形态的统计量，它反映了数据分布的尖峭程度。

8.B

解析思路：中位数是描述数据集中趋势的统计量，而峰度、算术平均数和四分位数是用来描述数据分布形态的统计量。

9.C

解析思路：极差是描述数据分布范围的统计量，它反映了数据中的最大值和最小值之间的差距。

10.D

解析思路：算术平均数是描述数据集中趋势的统计量，而峰度、偏度和离散系数是用来描述数据分布形态的统计量。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.集中趋势、离散程度、分布形态、分布范围

2.算术平均数、中位数、众数

3.标准差、方差、离散系数

4.峰度、偏度、标准差

5.极差、标准差、离散系数

6.标准差、离散系数、方差

7.峰度、偏度、标准差

8.峰度、偏度、标准差

9.极差、标准差、离散系数

10.峰度、偏度、标准差

三、简答题（每题5分，共25分）

1.描述性统计在统计学中的重要性在于它能够帮助我们了解数据的整体特征，为后续的数据分析和推断提供基础。

2.计算算术平均数的方法是将所有数据值相加，然后除以数据值的个数。

3.计算中位数的方法是将数据值按大小顺序排列，然后找到中间位置的数值。

4.计算方差的方法是先计算每个数据值与算术平均数的差值，然后将差值平方，最后计算这些平方差的平均值。

5.计算标准差的方法是先计算方差，然后将方差开平方。

四、计算题（每题5分，共20分）

1.算术平均数：(8+10+12+14+16+18+20)/7=14

中位数：16

极差：20-8=12

标准差：√[((8-14)^2+(10-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2+(18-14)^2+(20-14)^2)/7]≈2.83

2.算术平均数：(2+4+6+8+10+12+14)/7=8

方差：[(2-8)^2+(4-8)^2+(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(12-8)^2+(14-8)^2]/7=8

标准差：√8≈2.83

离散系数：(标准差/算术平均数)≈0.353

3.中位数：11

众数：无

四分位数：Q1=(3+5)/2=4,Q3=(11+13)/2=12

4.算术平均数：(5+7+9+11+13+15+17)/7=11

方差：[(5-11)^2+(7-11)^2+(9-11)^2+(11-11)^2+(13-11)^2+(15-11)^2+(17-11)^2]/7=14.29

标准差：√14.29≈3.76

离散系数：(标准差/算术平均数)≈0.34

五、论述题（每题10分，共20分）

1.描述性统计在数据分析中的应用包括：了解数据的整体特征、发现数据中的规律、为后续的数据分析和推断提供基础、辅助决策和预测等。

2.集中趋势和离散程度在描述数据分布中的作用：集中趋势反映了数据的平均水平，离散程度反映了数据的波动程度，两者共同描述了数据分布的特征。

六、应用题（每题15分，共30分）

1.分布图：绘制直方图或频率分布图，可以看出数据的分布大致呈正态分布，平均值约为3700元。

2.算术平均数：(150+160+170+175+180+185+190+195+200+205)/10=175.5

方差：[(150-175.5)^2+(160-175.5)^2+(170-175.5)^