2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市南台一中七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市南台一中七年级（下）第一次月考数学试卷一．单选题（每题3分，共8题，共24分）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A． B． C． D．2．（3分）如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中表示点C到直线AB距离的线段是（）A．AC B．BC C．AB D．AD3．（3分）下列图中∠1，∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．4．（3分）如图，不能说明AB∥CD的有（）①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB+∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BED＝100°，则∠BFD的度数为（）A．100° B．130° C．140° D．160°6．（3分）如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为25cm，则平移的距离为（）A．3 B．4 C．6 7．（3分）下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4 B．12是144的平方根 C．的平方根是±5 D．a2的算术平方根是a8．（3分）立方根等于它本身的有（）A．﹣1，0，1 B．0 C．0，﹣1 二．填空题（每题3分，共8题，共24分）9．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝40°，则∠AOE＝°．10．（3分）如图，∠1和∠3是两条直线被直线ED所截构成的内错角．11．（3分）如图，若∠1＝∠2，则ADBC，依据是．12．（3分）如图，直线AB∥CD，∠EFG﹣∠AEF＝30°，则∠FGD＝．13．（3分）将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．14．（3分）若与互为相反数，则a2008﹣b2009＝．15．（3分）若x是的算术平方根，y是的立方根，则xy的值为．16．（3分）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为．三．解答题（共7小题，共52分）17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+218．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，求∠AOC和∠COB的度数．19．阅读下面的解答过程，并填空．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．求证：CE∥DF．证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，（已知）∴∠DBC＝∠，∠ECB＝∠.（角平分线的定义）又∵∠ABC＝∠ACB，（已知）∴∠＝∠.（等量代换）又∵∠DBF＝∠F，（已知）∴∠＝∠.（等量代换）∴CE∥DF．（）20．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CE∥BF．21．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1＝100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移4个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是．23．如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F．直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．

2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市南台一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析题号12345678答案CADCBBBA一．单选题（每题3分，共8题，共24分）1．【解答】解：A．根据对顶角的定义，A中的∠1与∠2的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，那么A不符合题意．B．根据对顶角的定义，B中∠1与∠2的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，那么B不符合题意．C．根据对顶角的定义，C中∠1与∠2具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，那么C符合题意．D．根据对顶角的定义，D中∠1与∠2不具有共同的顶点，则不是对顶角，那么D不符合题意．故选：C．2．【解答】解：∵AB⊥AC，∴线段AC是表示点C到直线AB距离的线段．故选：A．3．【解答】解：A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合题意．B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合题意．C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合题意．D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合题意．故选：D．4．【解答】解：①∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，不能说明AB∥CD；②∵∠BAD＝∠CDE，∴AB∥CD，能说明AB∥CD；③∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，不能说明AB∥CD；④由∠DAB＝∠DCB不能说明AB∥CD．故不能说明AB∥CD的有3个．故选：C．5．【解答】解：连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE＝180°+180°＝360°，∴∠ABE+∠CDE＝360°﹣100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE+∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°﹣100°﹣130°＝130°．故选：B．6．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF，∵△ABC的周长为17，∴AB+BC+AC＝17，∵四边形ABFD的周长为25，∴AB+BF+DF+AD＝25，即AB+BC+2CF+AC＝25，∴17+2CF＝25，解得CF＝4，即平移的距离为4cm故选：B．7．【解答】解：A、＝4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，正确；C、＝5，5的平方根是±，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．故选：B．8．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：A．二．填空题（每题3分，共8题，共24分）9．【解答】解：由图可知，∵∠BOD＝40°，∴其对顶角∠AOC＝∠BOD＝40°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝×40°＝20°．故答案为：20．10．【解答】解：∠1和∠3是两条直线AB、直线AF被直线ED所截构成的内错角，故答案为：AB、AF．11．【解答】解：若∠1＝∠2，AD∥BC，依据是内错角相等，两直线平行．故答案为：∥，内错角相等，两直线平行．12．【解答】解：如图：过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，FH∥AB，∴AB∥FH∥CD，∴∠AEF＝∠EFH，∠HFG+∠FGD＝180°，∵∠EFG﹣∠AEF＝30°，∴∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝∠EFG﹣∠AEF＝30°，∴∠FGD＝180°﹣∠HFG＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150°．13．【解答】解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．14．【解答】解：由题意得，+＝0，则a﹣1＝0，b+1＝0，解得，a＝1，b＝﹣1，则a2008﹣b2009＝1+1＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵＝4，又∵x是的算术平方根，y是的立方根，∴x是4的算术平方根，y是的立方根，∴x＝2，y＝﹣，∴xy＝2×（﹣）＝﹣，故答案为：﹣．16．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴a＝3，b＝﹣3．∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝6﹣+3＝9﹣．三．解答题（共7小题，共52分）17．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±∴2a﹣1＝9，解得，2a＝5；∵3a+b﹣∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．18．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOD＝38°，∴∠BOD＝∠BOE﹣∠EOD＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOC＝∠BOD＝52°（对顶角相等），∠COB＝180°﹣∠BOD＝180°﹣52°＝128°．故答案为：∠AOC＝52°，∠COB＝128°．19．【解答】证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB．（角平分线的定义）又∵∠ABC＝∠ACB，（已知）∴∠DBC＝∠ECB．（等量代换）又∵∠DBF＝∠F，（已知）∴∠ECB＝∠F．（等量代换）∴CE∥DF．（同位角相等，两直线平行）故答案为：ABC；ACB；DBC；ECB；ECB；F；同位角相等，两直线平行．20．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴DF∥BC，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF，∴AB∥CD，∴∠2＝∠AGE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGE，∴CE∥BF．21．【解答】证明：（1）∵DE∥AB，∴∠A＝∠2，∵∠1+∠2＝180°．∴∠1+∠A＝180°，∴DF∥AC；（2）∵DE∥AB，∠1＝100°，∴∠FDE＝80°，∵DF平分∠BDE，∴∠FDB＝80°，∵DF∥AC，∴∠C＝∠FDB＝80°．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积＝4×4+2×4＝24．故答案为24．23．【解答】解：（1）∠BAE+∠CDE＝∠AED．理由如下：作EF∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠CDE，∴∠BAE+∠CDE＝∠AED；（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD＝∠BAF+∠CDF，∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，∴∠BAF＝∠BAE，∠C