海南卫生健康职业学院《统计预测和决策》2023-2024学年第二学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页海南卫生健康职业学院《统计预测和决策》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定3、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都可以4、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？（）A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图5、在假设检验中，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差6、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析7、对一组数据进行排序后，处于中间位置的数值被称为中位数。如果数据个数为偶数，中位数应如何计算？（）A.中间两个数的平均值B.中间两个数中的较大值C.中间两个数中的较小值D.无法确定8、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（）A.多元线性回归B.方差分析C.协方差分析D.以上都不合适9、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为50000元，普通员工平均工资为8000元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（）A.极差B.方差C.标准差系数D.平均差10、在一次关于大学生手机使用时间的调查中，发现样本数据的偏态系数为1.5，峰态系数为2.5。这说明数据的分布具有怎样的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰11、在一项社会调查中，要了解不同职业人群的幸福感是否存在差异。幸福感的测量采用了5点量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。应采用哪种统计方法进行分析？（）A.方差分析B.卡方检验C.秩和检验D.以上都不对12、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.模型不准确13、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了500名用户，其中表示非常满意的有120人，满意的有230人，一般的有100人，不满意的有50人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（）A.区间估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析14、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算15、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在进行地理信息科学研究时，如何运用统计学方法来分析地理数据？请阐述具体的方法和应用场景。2、（本题5分）解释什么是重复测量设计，分析重复测量设计的优点和适用情况，举例说明如何进行重复测量数据的方差分析。3、（本题5分）在进行一项体育科学研究时，如何运用统计学方法分析运动员的表现和训练效果？请详细说明方法和步骤。4、（本题5分）阐述层次聚类算法的基本思想和步骤，与K均值聚类算法相比，其特点是什么？以一个实际的数据集为例，说明如何进行层次聚类分析。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某学校有1200名学生，在一次化学考试中，成绩的平均数为65分，标准差为10分。现随机抽取120名学生的试卷进行分析，求这120名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这120名学生的平均成绩在63分到67分之间的概率。2、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，其规格要求为直径在10±0.1cm范围内为合格。随机抽取100个零件进行测量，直径的均值为9.98cm，标准差为0.05cm。在95%的置信水平下，检验该批零件的合格率是否符合要求，并计算合格零件直径的置信区间。3、（本题5分）某地区的农作物产量服从正态分布，平均产量为500公斤/亩，标准差为80公斤/亩。从该地区随机抽取64亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在480公斤/亩到520公斤/亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。4、（本题5分）某超市有6000种商品，商品的价格波动幅度服从正态分布，平均波动幅度为10%，标准差为2%。现随机抽取360种商品进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该超市商品价格波动幅度在9%到11%之间的商品所占比例。5、（本题5分）某研究机构对两种农作物的产量进行了比较。农作物A的产量均值为800公斤/亩，标准差为100公斤/亩；农作物B的产量均值为750公斤/亩，标准差为80公斤/亩。随机抽取了60块农田分别种植两种农作物，在95%置信水平下检验两种农作物的平均产量是否存在显著差异。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某智能家居企业统计了不同产品的销售趋势、用户使用习惯和技术更新需求等，分析怎样运用这些数据进行产品研发和市场拓展。2、（本题10分）某餐饮企业记录了不同门店的营业额、菜品类型、店铺位置、服务质量等数据。请分析影响门店营业额的主要因素