无锡商业职业技术学院《数学建模与仿真》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页无锡商业职业技术学院

《数学建模与仿真》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.23、已知，则等于（）A.B.C.2xD.4、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求极限的值。（）A.B.C.1D.-19、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)10、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。2、函数的定义域为_____________。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、设函数，则该函数的导数为______________。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）求级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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