2025苏州中考数学二轮复习：一次函数应用题 专项训练【含答案】

2025苏州中考数学二轮专题复习-一次函数应用题-专项训练

解答题（共6小题）

1.某条城际铁路线共有A,B,C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中。1001次列

车从A站始发，经停2站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶

过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如

下表所示.

列车运行时刻表

车次A站B站C站

发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻

D10018：009：309：5010：50

G10028：25途经2站，不停车10：30

请根据表格中的信息，解答下列问题：

（1）。1001次列车从A站到B站行驶了分钟，从8站到C站行驶了分钟；

（2）记。1001次列车的行驶速度为ni,离A站的路程为di；G1002次列车的行驶速度为丫2,离A站

的路程为di.

v2

②从上午8：00开始计时，时长记为f分钟（如：上午9：15,贝!It=75）,已知vi=240千米/小时（可

换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中（25W/W150）,若同-因=60,求/的值.

2.某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB,长度为1优的金属滑块在上面做往返滑动.如

图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9加s,滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块

右端到达点8时，滑块停顿2s,然后再以小于9s/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动

停止.设时间为t(s)时，滑块左端离点A的距离为/1(m),右端离点2的距离为/2(m),记

d与/具有函数关系，已知滑块在从左向右滑动过程中，当f=4.5s和5.5s时，与之对应的1的两个值互为

相反数；滑块从点A出发到最后返回点A,整个过程总用时27s(含停顿时间).请你根据所给条件解决下

列问题：

(1)滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值;(填“由负到正”或“由正到负”)

(2)滑块从点3到点A的滑动过程中，求d与，的函数表达式；

(3)在整个往返过程中，若1=18,求r的值.

从左向右

4--------------------------------------»|滑块|<------------12——--------

AB

从右向左

3.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示:

进货批次甲种水果质量乙种水果质量总费用

（单位：千克）（单位：千克）（单位：元）

第一次60401520

第二次30501360

（1）求甲、乙两种水果的进价；

（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动.第三次购进甲、乙两种水

果共200千克，且投入的资金不超过3360元.将其中的机千克甲种水果和3加千克乙种水果按进价销

售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售.若第三次购进的200千克水

果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数机的最大值.

4.如图①，甲、乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面A8CD是正方形，容器乙的底面EFGH是

矩形.如图②，已知正方形A8CZ）与矩形EEGH满足如下条件：正方形ABC。外切于一个半径为5米的圆

0,矩形EFGH内接于这个圆O,EF=2EH.

（1）求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？

（2）现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立

方米/小时，4小时后，把容器甲的注水流量增加。立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继

续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不

变，直到两个容器的水位高度相同，停止注水.在整个注水过程中，当注水时间为，时，我们把容器甲

的水位高度记为h甲，容器乙的水位高度记为h乙,设/z乙-/I甲=及，已知〃（米）关于注水时间t（小时）

的函数图象如图③所示，其中平行于横轴，根据图中所给信息，解决下列问题：

①求。的值；

②求图③中线段PN所在直线的解析式.

OP《小时）

图③

5.某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量尤（依）之间函数关系的图象如图中折

线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题:

（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

（2）求图象中线段8C所在直线对应的函数表达式.

日期销售记录

6月1日库存600依，成本价8元/依，售价10元/彷（除了促销降价，

其他时间售价保持不变）.

6月9日从6月1日至今，一共售出200饭.

6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg.

6月12日补充进货200像，成本价8.5元/依.

6月30日800依水果全部售完，一共获利1200元.

6.某学校准备购买若干台A型电脑和8型打印机.如果购买1台A型电脑，2台8型打印机，一共需要

花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台8型打印机，一共需要花费9400元.

(1)求每台A型电脑和每台2型打印机的价格分别是多少元？

(2)如果学校购买A型电脑和8型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买8型打印机的台数要

比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台2型打印机？

参考答案与试题解析

一.解答题（共6小题）

1•【解答】解：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了90分钟，从B站到C站行驶了60分钟，

故答案为：90,60；

（2）①根据题意得：£）1001次列车从A站到C站共需90+60=150分钟，G1002次列车从A站到C站

共需35+60+30=125分钟，

150yl=125V2,

V

•.・15，

v26

故答案为：1;

6

②：vi=4（千米/分钟），3=旦，

丫26

V2=4.8（千米/分钟），

V4X90=360（千米），

AA与B站之间的路程为360千米，

：360+4.8=75（分钟），

.,.当f=100时,G1002次列车经过8站，

由题意可知，当90W/W110时，。1001次列车在8站停车，

.1.G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车，

i.当25Wf<90时，d\>di,

••\d\~~d\~42,

.\4f-4.8（r-25）=60,

t=75（分钟）；

ii.当90WfW100时，di，d2,

••\d\6?2|=d\~42,

/.360-4.8（r-25）=60,

t=87.5（分钟），不合题意，舍去；

iiz.当lOOVtWliO时,di<di,

••\d\~di\dz-di，

A4.8G-25)-360=60,

t=B2.5(分钟)，不合题意，舍去；

iv.当110<fW150时，di<d2,

••\d\6?2|=di-di,

/.4.8(/-25)-[360+4(t-110)]=60,

t=125(分钟)；

综上所述，当f=75或125时，|力-四=60.

2.【解答】(1)解：-h,

当滑块在A点时，"=0,d=-l2<0,

当滑块在8点时，12=0,d=h>0,

••"的值由负到正.

(2)设轨道A8的长为w,当滑块从左向右滑动时，

Vh+h+\=n,

l2—n-/i-1,

.'.d—h-h—h-(n-/i-1)=2/i-w+l=2X9f-〃+l=18f-a+1

是f的一次函数，

：当f=4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；

...当f=5时，d=0,

.1.18X5-a+1=0,

二滑块从点A到点B所用的时间为(91-1)4-9=10(s),

•.•整个过程总用时27s(含停顿时间).当滑块右端到达点8时，滑块停顿2s,

滑块从B返回到A所用的时间为27-10-2=15s.

滑块返回的速度为：(91-1)+15=6(mlsb,

.•.当12W/W27时，b=6G-12),

/./1=91-1-/2=90-6(t-12)=162-6t,

'h~h—l62-6t-6Ct~12)=~12f+234,

:.d与t的函数表达式为:d=-12/+234；

(3)当d=18时，有两种情况：

由(2)可得，

①当0W/W10时，18-90=18,

；.f=6；

②当12W/W27时，-12什234=18,

f=18.

综上所述，当f=6或18时，1=18.

3.【解答】解：(1)设甲两种水果的进价为每千克a元，乙两种水果的进价为每千克6元.

由题意，得［60a+40b=1520,

l30a+50b=1360

解得，a%

Ib=20

答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元.

(2)设第三次购进x千克甲种水果，则购进(200-%)千克乙种水果.

由题意，得12x+20(200-x)W3360,

解得x280.

设获得的利润为w元，

由题意，得卬=(17-12)X(尤-机)+(30-20)X(200-X-3机)=-5%-35/^+2000,

5<0,

随x的增大而减小，

...尤=80时，w的值最大,最大值为-35%+1600,

由题意,得-35〃计16002800,

解得加W独，

7

：.m的最大整数值为22.

4.【解答】解：(1)如图②中，连接尸”,

图②

:正方形ABC。外切于一个半径为5米的圆0,

48=10米，

，容器甲的容积=1（）2X6=600（立方米），

VZFEH=90°,

；.FH为直径,

在中，EF=2EH,切=10米，

：.EH2+4EH2=l00,

:.EH=2爬（米），EF=4爬（米），

容器乙的容积=2遥X4旄X6=240（立方米）.

(2)①当r=4时，，=4义25-4X25=].5,

40100

〃/轴，

：.M(4,1.5),N(6,1.5),

V6小时后的高度差为1.5米，

-25X6_25X6+2a_1?

,-4^-100~.，

解得a=37.5.

②当注水t小时后，由〃Z-〃甲=0,可得至L-25X4+(25+37.5)X2+(25+37.5+50)[t-6)=

40100

解得f=9,即P(9,0),

设线段PN所在的直线的解析式为h^kt+m,

,:N(6,1.5),P(9,0)在直线PN上，

6ktm=l.5

9ktm=0

解得

9

m="2

，线段PN所在的直线的解析式为h=-lt+1.

2