2023七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2 相反数教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数教学实录（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数教学实录（新版）湘教版设计意图本节课以湘教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数为主要内容，旨在通过实例引入相反数的概念，帮助学生理解和掌握相反数的性质，培养学生的逻辑思维能力。教学设计注重理论与实践相结合，通过互动式教学，提高学生的参与度和学习兴趣。核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过数轴直观展示相反数的概念，强化学生对有理数对称性的理解；提升逻辑推理能力，引导学生通过比较、归纳等方法探究相反数的性质；增强数学运算能力，通过相反数的运算练习，提高学生准确运算和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解相反数的概念，并能准确判断两个数是否为相反数；

②掌握相反数的性质，包括相反数的和为零、相反数的乘积为负数等；

③能够运用相反数进行简单的有理数运算。

2.教学难点，

①理解数轴上相反数的位置关系，以及如何利用数轴表示和操作相反数；

②探究并理解相反数的性质，如相反数的和为零等，需要抽象思维和逻辑推理；

③在实际情境中识别和应用相反数，需要学生具备将实际问题转化为数学模型的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级数学上册第1章有理数相关教材，以便查阅相关知识点。

2.辅助材料：准备数轴图、相反数性质图表、有理数运算视频等多媒体资源，以辅助学生理解和掌握相反数的相关概念和性质。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备计算器等辅助工具，以便进行有理数运算练习。

4.教室布置：布置教室环境，确保有足够的桌面空间供学生操作和书写，并在教室一角设置讨论区，以便学生进行小组合作学习。教学流程1.导入新课

详细内容：

-首先，通过展示生活中常见的具有相反意义的量，如上升和下降、收入和支出等，引导学生思考这些量之间的关系。

-接着，提出问题：“如果有一个正数，那么它的相反数是什么？”引发学生思考相反数的概念。

-最后，引入数轴，说明数轴上每个点的位置和对应的数值，为后续学习相反数在数轴上的表示做好铺垫。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

①相反数的定义

-向学生展示数轴，指出数轴上的0点，并说明0的相反数是0。

-通过实例讲解正数的相反数和负数的相反数，如5的相反数是-5，-3的相反数是3。

②相反数的性质

-讲解相反数的性质，如相反数的和为零、相反数的乘积为负数等。

-通过数轴上的位置关系，帮助学生直观理解这些性质。

③相反数的运算

-讲解相反数的加法和乘法运算，通过具体例子说明运算规则。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

①数轴上的相反数

-学生在数轴上标出给定数的相反数，如标出2的相反数是-2。

②相反数的应用

-学生根据生活情境，找出具有相反意义的量，并用相反数表示。

③有理数的混合运算

-学生进行包含相反数的混合运算练习，如-3+2-(-1)。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

①如何在数轴上找到给定数的相反数？

举例回答：例如，要找到-4的相反数，我们在数轴上从0点向左移动4个单位，再向右移动同样的距离，就找到了-4的相反数，即4。

②举例说明相反数的性质。

举例回答：比如，5和-5是相反数，它们的和是0，即5+(-5)=0；它们的乘积是负数，即5*(-5)=-25。

③如何应用相反数解决实际问题？

举例回答：如果气温从零下3度上升5度，我们可以用相反数表示气温的下降，即-3+5=2，表示气温变为零上2度。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

-回顾本节课所学的相反数的概念、性质和运算规则。

-强调相反数在数轴上的位置关系和相反数运算的简便性。

-鼓励学生在生活中寻找和应用相反数，提高数学思维能力。

-提出课后思考题，如：“如果你有一本书，你如何用相反数表示书的重量变化？”

用时：5分钟

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够准确理解相反数的概念，并能区分正数、负数和零。

-学生能够熟练运用数轴来表示和操作相反数，包括找到给定数的相反数和比较相反数的大小。

-学生掌握了相反数的性质，如相反数的和为零、相反数的乘积为负数等，并能应用于实际问题中。

2.运算能力提升

-学生能够进行简单的相反数运算，包括加法、减法和乘法。

-学生在解决涉及相反数的混合运算问题时，能够正确运用运算顺序和规则。

-学生通过练习，提高了计算速度和准确性，能够快速解决简单的有理数运算问题。

3.思维能力发展

-学生通过探究相反数的性质，培养了逻辑推理和抽象思维能力。

-学生在小组讨论中，能够提出问题、分析问题和解决问题，提高了批判性思维能力。

-学生在解决实际问题时，能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识进行解决。

4.应用能力增强

-学生能够将相反数的概念和性质应用于日常生活和实际问题中。

-学生能够识别和解释周围环境中具有相反意义的量，如温度变化、经济交易等。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用相反数进行计算和决策。

5.学习兴趣和自信心

-学生通过本节课的学习，对数学产生了更浓厚的兴趣，提高了学习数学的积极性。

-学生在掌握相反数相关知识后，增强了自信心，相信自己能够解决更复杂的数学问题。

-学生在小组合作和实践活动中的积极参与，提高了团队合作能力和沟通能力。教学反思与总结这节课下来，我觉得自己有几点做得还可以，但也有不少需要改进的地方。

首先，我觉得导入环节挺成功的。通过生活中的实例引入相反数的概念，让学生觉得数学并不遥远，其实就在我们身边。学生们对于这个环节的反应很积极，参与度很高，这让我很高兴。

在教学过程中，我发现我用了数轴这个工具来帮助学生理解相反数的概念，这个方法挺有效的。学生们能够直观地看到相反数在数轴上的位置关系，这有助于他们理解相反数的性质。不过，我也发现有些学生对于数轴的理解还不够深入，我在接下来的教学中可能会更加注重这一点。

新课讲授的时候，我尽量用简单易懂的语言解释了相反数的定义和性质。但是，在讲解相反数的运算时，我发现有几个学生还是有点困惑。可能是因为他们对于负数的概念还不够熟悉。我打算在下一节课中，花更多的时间来复习和巩固负数的概念，然后再讲解相反数的运算。

实践活动环节，我安排了几个小活动，比如在数轴上标出相反数、用相反数表示生活中的量、进行简单的有理数混合运算等。这些活动让学生有机会亲自操作和体验，我觉得效果不错。不过，我发现有些学生在小组讨论时显得比较沉默，可能是因为他们不太敢于表达自己的观点。我会在今后的教学中鼓励学生积极参与讨论，培养他们的表达能力和团队协作精神。

总的来说，这节课的教学效果还是不错的。学生们对于相反数的概念有了比较清晰的认识，能够在数轴上找到和表示相反数，也能够进行简单的相反数运算。但是，也存在一些问题，比如部分学生对于数轴的理解不够深入，有些学生在小组讨论中不够活跃等。

针对这些问题，我提出以下改进措施：

-加强对数轴概念的教学，通过更多的实例和练习，帮助学生深入理解数轴上相反数的位置关系。

-在小组讨论环节，鼓励学生积极参与，可以设置一些开放性问题，激发学生的思考。

-在总结回顾环节，引导学生进行更全面、更深入的总结，帮助他们巩固所学知识。

我相信，通过不断反思和改进，我的教学水平会不断提高，学生们也会在学习数学的道路上越走越远。板书设计①相反数的概念

-相反数：一个数的相反数是与它相加等于零的数。

-数轴表示：数轴上，每个数的相反数位于其对称点。

②相反数的性质

-性质1：任何数的相反数都是唯一的。

-性质2：0的相反数是0。

-性质3：互为相反数的两个数相加等于0。

-性质4：互为相反数的两个数相乘等于-1。

③相反数的运算

-加法：同号相加，异号相减，结果取较大数的符号。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

-乘法：相反数相乘，结果为负数。

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数（注意：除数不能为0）。重点题型整理1.求一个数的相反数

题目：已知数a，求它的相反数。

解答：数a的相反数是-b，其中b是a的绝对值，且b与a符号相反。例如，如果a=5，那么它的相反数是-5；如果a=-3，那么它的相反数是3。

2.判断两个数是否为相反数

题目：判断数5和-5是否为相反数。

解答：是相反数。因为5和-5相加等于0，即5+(-5)=0。

3.利用相反数进行加法运算

题目：计算-2+3-(-1)。

解答：-2+3+1=2。首先，将减去一个数转换为加上它的相反数，即-2+3+1。

4.利用相反数进行减法运算

题目：计算-4-2+(-1)。

解答：-4-2-1=-7。同样地，将减去一个数转换为加上它的相反数，即-4+(-2)+(-1)。

5.相反数与乘法运算

题目：计算-3×4×(-2)。

解答：-3×4×(-2)=24。在乘法中，两个负数相乘得到正数，因此结果是正数。

6.相反数与除法运算

题目：计算-6÷2÷(-3)。

解答：-6÷2÷(-3)=1。在除法中，负数除以负数得到正数，因此结果是正数。

7.相反数在数轴上的表示

题目：在数轴上表示数2和-2，并说明它们的位置关系。

解答：在数轴上，2位于0点的右侧，-2位于0点的左侧，且它们与0点的距离相等，但方向相反。

8.相反数在解决实际问题中的应用

题目：小明骑自行车向东走了5公里，然后向西走了多少公里？

解答：小明向西走了5公里。因为他最初向东走了5公里，所以他需要走5公里的相反数，即5公里向西，才能回到起点。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第1章有理数1.2节后的练习题，包括填空题、选择题和计算题。

2.选择5个不同的有理数，分别求出它们的相反数，并在数轴上表示出来。

3.设计一个简单的实际问题，例如：“一个物体从静止开始，向东以每秒2米的速度匀速直线运动，5秒后，它向东移动了多少米？然后，用相反数表示物体向西移动相同的距离。”

4.练习以下混合运算，并说明每一步的运算过程：

-(-3)+4-(-2)+1

-5-(-3)+2-(-1)

5.写一篇短文，总结相反数的概念、性质和在生活中的应用。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能得到反馈。

2.对于填空题和选择题，检查学生是否正确理解了相反数的概念和性质。

3.对于数轴上的表示，检查学生是否能够正确地在数轴上找到和表示相反数。

4.对于实际问题，评估学生是否能够将实际问题转化为数学问题，并正确使用相反数进行计算。

5.对于混合运算，检查学生是否能够正确运用相反数的加法和减法规则，以及运算顺序。

6.对于短文，评估学生是否能够清晰地表达相反数的概念、性质和应用，以及是否能够结合实际例子进行说明。

7