2023七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式教学实录 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教学实录（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：解一元一次不等式

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2023年x月x日星期x第x节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过解一元一次不等式，让学生体会数学的严谨性和抽象性，提升运用数学符号语言表达和解决问题的能力。同时，培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，增强应用数学知识解决实际问题的能力。学情分析七年级学生对数学学科的学习兴趣较高，但个体差异较大。在知识层面，学生已经具备了一定的代数基础，能够理解和运用一元一次方程的相关知识。然而，在解一元一次不等式时，部分学生可能对不等式的性质理解不够深入，容易在符号操作和不等式解法上出现错误。

在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在逐步发展，但仍有待提高。解一元一次不等式需要学生具备较强的逻辑推理能力和符号运算能力，这对于部分学生来说是一个挑战。此外，学生的空间想象能力对于理解不等式的几何意义也有一定的影响。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待加强。在解一元一次不等式的过程中，学生需要独立思考、探究问题，并能够与同伴合作解决问题。然而，部分学生在课堂上可能表现出依赖性强、缺乏主动探究的精神。

行为习惯上，学生在课堂上普遍能够认真听讲，但部分学生存在注意力不集中、参与度不高的问题。这可能会影响学生对新知识的理解和掌握。

总体而言，七年级学生在解一元一次不等式这一章节的学习中，既有一定的知识基础，又存在能力上的不足。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，通过多种教学方法激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑推理能力和数学建模意识，同时引导学生养成良好的学习习惯。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有《人教版七年级数学下册》教材。

2.辅助材料：准备一元一次不等式相关的图表、实例视频和数学思维导图，帮助学生直观理解不等式的解法。

3.教学工具：准备计算器和几何模型，以便于学生进行符号运算和空间想象。

4.教室布置：设置分组讨论区，鼓励学生合作学习；确保教学黑板或白板清晰，便于书写不等式和演示解题步骤。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示生活中常见的不等关系，如“小明身高比小华高5厘米”。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这种不等关系，引入不等式的概念。

3.学生回答：请学生用语言描述不等关系，教师总结并板书不等式的定义。

4.引导过渡：提出一元一次不等式的概念，引出本节课的主题。

二、讲授新课（15分钟）

1.一元一次不等式的性质（5分钟）

-教师讲解一元一次不等式的性质，如“不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变”。

-学生跟随教师板书性质，并举例说明。

-学生独立完成性质的应用练习。

2.解一元一次不等式（10分钟）

-教师讲解解一元一次不等式的步骤，如移项、合并同类项、系数化为1。

-学生跟随教师板书解题步骤，并举例说明。

-学生独立完成解一元一次不等式的练习。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：教师布置一组解一元一次不等式的练习题，学生独立完成。

2.学生展示：请部分学生展示解题过程，教师点评并总结。

3.课堂讨论：针对练习中的难点，引导学生进行讨论，共同解决。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：请学生解释一元一次不等式的性质在解题中的应用。

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

3.教师提问：如何判断一元一次不等式的解集？

4.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：请学生举例说明一元一次不等式在实际生活中的应用。

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

3.教师提问：如何将实际问题转化为数学模型？

4.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师讲解一元一次不等式在数学建模中的应用。

2.学生分组讨论：如何将实际问题转化为数学模型，并应用一元一次不等式解决。

3.学生展示：请部分小组展示讨论成果，教师点评并总结。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容，如一元一次不等式的性质和解法。

2.学生回顾所学知识，教师点评并强调重点。

教学时长：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次不等式的应用实例：介绍一元一次不等式在生活中的实际应用，如预算问题、增长率问题、距离问题等。

-不等式组的概念与解法：介绍不等式组的基本概念和解法，包括不等式组的解集、解不等式组的方法等。

-不等式的图像表示：介绍一元一次不等式的图像表示方法，如直线法、数轴法等，帮助学生直观理解不等式的解集。

-不等式与不等式组的实际应用案例：提供一些实际案例，如市场供需分析、资源分配问题等，让学生了解不等式在实际问题中的运用。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的不等式实例，如购物优惠、身高体重比等，分析其数学模型，并用一元一次不等式表示。

-引导学生尝试解决一些涉及不等式组的实际问题，如解决多个条件下的最优选择问题。

-建议学生通过绘制不等式的图像，直观地理解不等式的解集，并尝试用不同的方法表示解集。

-建议学生查阅相关资料，了解不等式在经济学、物理学、生物学等领域的应用，拓宽知识面。

-组织学生开展小组讨论，分享他们在解决实际问题中遇到的不等式问题，共同探讨解决方法。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如解决一元一次不等式问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

-建议学生阅读一些数学科普书籍，了解数学在各个领域的应用，激发他们对数学的兴趣。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、教育平台等，学习更多关于不等式和不等式组的知识。

-鼓励学生将所学的不等式知识应用到自己的日常生活中，如规划时间、预算管理等，提高他们的实际应用能力。板书设计①一元一次不等式的定义

-一元一次不等式：形如ax+b>0（a≠0）的不等式。

-一元一次不等式的性质：

①不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

②不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

②解一元一次不等式的步骤

-步骤一：移项，将不等式中的未知数项移至一边，常数项移至另一边。

-步骤二：合并同类项，将不等式两边的同类项合并。

-步骤三：系数化为1，将不等式两边的系数化为1。

③不等式的解集表示

-解集表示：用数轴或集合表示不等式的解集。

-数轴表示：在数轴上标出不等式的解集范围。

-集合表示：用集合符号表示不等式的解集。

④一元一次不等式的图像表示

-图像表示：用直线表示一元一次不等式的解集。

-直线表示：在坐标系中画出不等式的直线，并标出解集区域。

⑤不等式组的概念与解法

-不等式组：含有两个或两个以上不等式的集合。

-解不等式组的方法：

①求出每个不等式的解集。

②找出所有不等式解集的交集，即为不等式组的解集。教学反思八、教学反思

今天的这节课，我们学习了“解一元一次不等式”。回顾一下，我觉得有几个方面让我印象深刻。

首先，我觉得在导入环节，我通过创设生活中的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，这个方法挺有效的。我看到学生们在听到小明和小华的身高比较时，眼神中闪烁着好奇和兴趣。但是，我也注意到，有些学生对于如何将生活中的问题转化为数学问题还有一定的困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地引导学生学会从实际问题中抽象出数学模型。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的练习题，让学生通过独立完成和小组讨论的方式来巩固所学知识。我发现，学生们在小组讨论中表现得非常积极，他们能够互相帮助，共同解决问题。这让我很高兴，因为合作学习不仅能够提高学生的解题能力，还能够培养他们的团队协作精神。

在课堂提问环节，我尝试了一些开放性的问题，比如“你们觉得一元一次不等式在现实生活中有哪些应用？”这样的问题激发了学生的思考，他们给出了很多有趣的答案。这让我意识到，开放性问题能够很好地激发学生的创造性思维。

然而，我也发现了一些问题。比如，有些学生在课堂上表现