2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.3 实践与探索第2课时 储蓄和利润问题教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第2课时储蓄和利润问题教学实录（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“储蓄和利润问题”为主题，通过创设实际情境，引导学生运用一元一次方程解决储蓄和利润问题。课程设计注重理论与实践相结合，通过案例分析、小组讨论等方式，帮助学生深入理解一元一次方程的应用，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力。

2.增强学生逻辑推理和数据分析的意识。

3.提升学生团队合作和沟通表达的能力。

4.激发学生对数学应用的兴趣，培养数学应用意识。重点难点及解决办法重点：一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。

难点：如何建立储蓄和利润问题的数学模型，以及如何求解方程。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解储蓄和利润问题的数学模型构建过程。

2.采用小组合作探究，让学生在实践中掌握方程的求解方法。

3.提供多样化的练习题，帮助学生巩固知识点，提高解决实际问题的能力。

4.采用分层教学，针对不同层次的学生提供相应的辅导，确保教学效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有华东师大版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备储蓄和利润问题的相关图片、图表和视频，辅助学生理解。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和黑板，便于展示解题过程和讨论。教学流程一、导入新课（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于储蓄和利润的实际案例，如银行储蓄利息计算、商品打折销售等。

2.提问引导：引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

3.揭示课题：引出一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。

二、新课讲授（15分钟）

1.建立模型：通过实例讲解储蓄和利润问题的数学模型构建方法，如本金、利率、时间等变量的关系。

2.解题方法：介绍一元一次方程的求解方法，如代入法、消元法等。

3.应用实例：展示一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用，如计算存款利息、商品打折等。

三、实践活动（20分钟）

1.完成教材例题：让学生独立完成教材中的例题，巩固所学知识。

2.练习题讲解：教师选取几道典型练习题，讲解解题思路和方法。

3.应用拓展：提供一些实际生活场景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.讨论内容：围绕储蓄和利润问题，让学生讨论如何建立数学模型、如何求解方程。

2.举例回答：

a.如何确定储蓄和利润问题的数学模型？

b.如何运用一元一次方程求解储蓄和利润问题？

c.如何将实际问题转化为数学问题？

3.小组汇报：每组选派代表分享讨论成果，教师点评并总结。

五、总结回顾（5分钟）

1.回顾本节课所学内容：一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。

2.强调重点：如何建立储蓄和利润问题的数学模型，以及如何求解方程。

3.难点突破：通过实例分析和练习，帮助学生掌握一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够熟练运用一元一次方程解决储蓄和利润问题，如计算存款利息、商品打折等。

-学生能够识别并建立储蓄和利润问题的数学模型，理解本金、利率、时间等变量之间的关系。

-学生能够运用代入法、消元法等方法求解一元一次方程，解决实际问题。

2.思维能力提升：

-学生在解决储蓄和利润问题的过程中，培养了逻辑推理和抽象思维能力。

-学生通过小组讨论和实践活动，学会了从实际问题中提取数学信息，并运用数学知识进行解决。

-学生在解决问题的过程中，锻炼了分析问题和解决问题的能力。

3.实践能力增强：

-学生能够将所学知识应用于实际生活，解决生活中的储蓄和利润问题。

-学生在实践活动和小组讨论中，提高了合作交流和沟通能力。

-学生通过解决实际问题，增强了自信心和成就感。

4.学习兴趣激发：

-学生对储蓄和利润问题产生了浓厚的兴趣，愿意主动探究相关知识。

-学生通过学习，认识到数学在生活中的广泛应用，提高了学习数学的积极性。

-学生在解决问题的过程中，体验到了数学的乐趣，增强了学习数学的动力。

5.价值观培养：

-学生在解决储蓄和利润问题的过程中，培养了诚信、自律、负责任的价值观。

-学生通过学习，认识到合理规划财务、提高资金利用效率的重要性。

-学生在实践活动和小组讨论中，学会了尊重他人、团结协作，培养了良好的团队精神。板书设计①

一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用

-本金

-利率

-时间

-本息

-利息

-打折

②

储蓄问题

-本金+利息=本息

-利息=本金×利率×时间

③

利润问题

-利润=售价-成本

-售价=成本+利润

-折扣=售价/原价典型例题讲解例题1：

小明将1000元存入银行，年利率为2.5%，存期为3年，求到期时小明可以获得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×时间

利息=1000×0.025×3

利息=75元

例题2：

某商品原价为200元，打八折后售价为160元，求该商品的折扣率。

解答：

折扣率=打折后售价/原价

折扣率=160/200

折扣率=0.8

折扣率=80%

例题3：

小华在银行存入5000元，年利率为3%，存期为5年，到期时小华可以获得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×时间

利息=5000×0.03×5

利息=750元

例题4：

某商品成本为80元，售价为100元，求该商品的利润率。

解答：

利润率=(售价-成本)/成本

利润率=(100-80)/80

利润率=0.25

利润率=25%

例题5：

张先生购买一辆汽车，原价为15万元，经过4年的折旧后，汽车的价值降至10万元，求汽车的年折旧率。

解答：

年折旧率=(原价-现价)/原价/存续年数

年折旧率=(15-10)/15/4

年折旧率=0.1667

年折旧率≈16.67%

例题6：

李女士在银行存入20000元，年利率为4%，存期为2年，到期时李女士可以获得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×时间

利息=20000×0.04×2

利息=1600元

例题7：

某商品原价为120元，打九折后售价为108元，求该商品的折扣率。

解答：

折扣率=打折后售价/原价

折扣率=108/120

折扣率=0.9

折扣率=90%

例题8：

王先生购买一套房产，原价为300万元，经过5年的折旧后，房产的价值降至240万元，求房产的年折旧率。

解答：

年折旧率=(原价-现价)/原价/存续年数

年折旧率=(300-240)/300/5

年折旧率=0.1333

年折旧率≈13.33%教学反思与改进教学反思：

今天这节课，我主要围绕储蓄和利润问题，通过实例讲解和实践活动，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。在授课过程中，我发现了一些值得反思的地方。

首先，我发现部分学生在建立数学模型时存在困难。有些学生在面对实际问题时会感到迷茫，不知道如何下手。这可能是由于他们对一元一次方程的理解还不够深入，或者是对实际问题中的数学关系把握不准确。在今后的教学中，我需要更加注重帮助学生理解一元一次方程的应用背景，以及如何将实际问题转化为数学问题。

其次，我发现小组讨论环节的参与度不够。虽然学生们在讨论中提出了一些观点，但整体参与度不高，讨论氛围不够热烈。这可能是因为学生对问题的理解不够深入，或者是对讨论环节的重要性认识不足。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，提前布置讨论任务，让学生在课前进行思考，并在课堂上引导他们积极参与讨论。

最后，我发现部分学生的计算能力有待提高。在练习环节，有些学生出现了计算错误，这可能是由于他们对计算方法的掌握不够熟练，或者是在解题过程中粗心大意。为了提高学生的计算能力，我计划在今后的教学中，加强计算方法的讲解和练习，同时培养学生细心审题和检查的习惯。

改进措施：

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.在新课导入环节，通过更多贴近生活的实例，帮助学生理解一元一次方程的应用背景，提高他们对数学问题的敏感度。

2.在小组讨论环节，提前布置讨论任务，引导学生课前思考，并在课堂上提供更多引导和鼓励，激发学生的讨论热情。

3.在练习环节，增加计算题目的难度和数量，让学生在反复练习中提高计算能力。同时，注重培养学生的细心审题和检查习惯。

4.在课后，通过作业和测试，了解学生的学习情况，对存在的问题进行个别辅导，确保每个学生都能掌握所学知识。

5.定期进行教学反思，总结教学经验，不断调整和改进教学方法，以提高教学效果。

我相信，通过这些改进措施，我能够更好地帮助学生掌握一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对储蓄和利润问题的解决方法表现出浓厚兴趣。

-大部分学生能够准确理解并应用一元一次方程解决实际问题，但在复杂问题的分析上，部分学生仍需进一步指导。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够合作交流，共同解决问题。每个小组都提出了不同的解决方案，并能够清晰地展示讨论成果。

-学生们在讨论中展现了良好的团队精神和沟通能力，能够倾听他人意见，共同完善解决方案。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，学生对储蓄和利润问题的理解和应用能力有了显著提高。大部分学生能够正确解答题目，但仍有少部分学生在计算过程中出现错误。

-测试中涉及的实际问题解决题目，学生们的表现较为出色，能够将所学知识灵活应用于生活场景。

4.学生自评与互评：

-学生通过自评和互评，认识到自己在解决问题过程中的优点和不足。自评环节中，学生能够反思自己的学习过程，找出需要改进的地方。

-互评环节中，学生们能够客观评价同伴的表现，提出建设性的意见和建议。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给予了积极的评价，鼓励他们在实践中继续努力。

-对于学生在随堂测试中出现的错误，教师进行了个别辅导，帮助他们找出错误原因，并提供相应的