山东省东营市广饶县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

2024－2025学年第一学期期末考试八年级数学试题（总分：130分考试时间：120分钟）注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第I卷为非选择题，100分；本试题共8页．2．数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号，座号等填写在试题和答题卡上．3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第II卷按要求用0．5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个均记零分．1.中国航天取得了举世瞩目成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（）A. B. C. D.4.分式方程的解是（）A. B. C. D.5.如图，菱形的对角线交于点O，且，，则菱形的高的长是（）A.10 B.96 C.9.6 D.以上都不对6.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是27.如图，在中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，在如图所示的甲，乙，丙三种方案中，正确的方案是（）甲方案：在上取，连接，，，；乙方案：作，分别平分，，连接，；丙方案：作于点，于点，连接，．A.甲，乙，丙都是 B.只有甲，乙是 C.只有甲，丙是 D.只有乙，丙是8.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为（）A.1 B.2 C. D.9.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通造成影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道．若设原计划每天铺设米，则根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．12.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：甲乙丙丁平均数169168169168方差6017.35019.5根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是__．13.如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点，，．则________．14.如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为________．15.数在数轴上表示如图，则化简的结果是________．16.如图，在四边形中，，，连接，，点，分别是线段，的中点，若，则的长为_____．17.关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是_______．18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为__________．三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19.先化简，然后在范围内，选择一个合适的整数代入求值．20已知．求：（1）的值；（2）的值．21.月日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取名学生的成绩（满分为分），收集数据为：七年级，，，，，，，，，；八年级：，，，，，，，，，；整理数据：七年级八年级分析数据：平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中，，，的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（3）该校七、八年级共人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？22.如图1，的各内角的平分线分别相交于点，，，．（1）求证：四边形为矩形；（2）如图2，当为矩形时，①四边形形状为；②若，四边形的面积为，求的长．23.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．24.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：升油价：元升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：千瓦时电价：元千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：_____元（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．分别求出这两款车的每千米行驶费用．若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用25.【问题再现】如图（），正方形的对角线相交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积（即四边形的面积）始终等于正方形面积的．【初步探究】小明在证明上述问题时，发现题目中正方形这一条件主要用到的信息是，图中一些线段之间也有特殊的关系．深入思考后他为大家编了如下题目：如图（），中，，，是边的中点．以为顶点作，交线段于点，交线段于点．请完成以下问题：问题（1）：四边形的面积是面积的________．问题（2）：猜想线段之间的等量关系，并说明理由．【延伸探究】爱动脑的小军在小明问题的基础上进行了延伸，让绕点旋转，交直线于点E，交直线于点，连接．若，，请直接写出的面积．26.（1）如图1，，分别是的外角平分线，过点作，，垂足分别为，，连接