2025年人教版九年级数学寒假复习：投影与视图【九大题型】

专题29.1投影与视图【九大题型】

【人教版】

＞题型梳理

【题型1平行投影】...........................................................................1

【题型2中心投影】...........................................................................2

【题型3正投影】.............................................................................4

【题型4确定几何体的视图】...................................................................5

【题型5由三视图判断几何体的形状】...........................................................6

【题型6画三视图】...........................................................................7

【题型7由三视图确定正方体的个数】...........................................................8

【题型8由俯视图确定几何体】................................................................9

【题型9添加或减少小正方体的个数使从某个视图不变】.........................................10

►举一反三

知识点1：投影

⑴投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。

（2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。

⑶中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。

⑷正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

【题型1平行投影】

【例1】（23-24・广东深圳•九年级期末）某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护

栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2,已知NMAD=22°,乙FCN=23°,则NABC的大小为（）

图1图2

A.44°B.45°C.46°D.47°

【变式1-1］（23-24九年级•福建宁德•期中）下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的

1

影子的图形可能是（）

C.

【变式1-2]（23-24九年级•河南商丘•期末）如图，文文应用所学的三角形相关知识测量河南广播电视塔的

高度，她站在距离塔底A点120m处的。点，测得自己的影长。£为0.4m,此时该塔的影子为AC,她测得点

。与点C的距离为23m,已知文文的身高。尸为1.6m,求河南广播电视塔AB的高.（图中各点都在同一平

面内，点A,C,D,E在同一直线上）

【变式1-3]（23-24九年级,四川达州,期末）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆4B

和一根高7米的电线杆CD,它们都与地面垂直.某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在地面上的影子BF的

长为10米，落在围墙上的影子EF的长度为2米，而电线杆落在地面上的影子。”的长为5米，则落在围

墙上的影子的长为米.

【题型2中心投影】

【例2】（23-24九年级•河北石家庄•期末）如图所示，在某点光源下有两根直杆MH,N/垂直于平整的地面,

2

甲杆的影子为M/,乙杆N/的影子一部分落在地面上的NG处，一部分落在斜坡GL上的GK处.

A

B-5

•C

EGNMJF

①点光源所在的位置是（从力，B,C,D中选择一个）；

②若点光源发出的过点/的光线/K1GL,斜坡GL与地面的夹角为30。，NG=1米，GK=弓米，则乙杆N/的

高度为米.

【变式2-1］（23-24九年级•全国•单元测试）如图所示是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光

下形成的影子是（）

A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③

【变式2-2］（23-24九年级•河南平顶山•期末）如图，白鹭洲国家湿地公园广场有一灯柱MN,M为光源.某

兴趣小组为了测量灯柱MN的高度，在灯柱同侧竖立两根长度均为1.6m的标杆4B和CD.测得4B的影长BC等

于3m,且点N,B,C在同一条直线上.

图1图2

⑴请画出标杆CD的影子CE；

（2）若CE=4m,求灯柱MN的高度.

【变式2-3］（23-24九年级•湖南邵阳•期末）如图，小明晚上由路A下的B处走到C处时，测得影子CD的

长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.6米，那么路灯的高

度AB等于米.

3

【题型3正投影】

【例3】（23-24九年级•山东济南,期末）线段的正投影，其形状可能是.（写出一个即可）

【变式3-1］（23-24・北京海淀・九年级期末）一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的

n正投影是（）

【变式3-2］（23-24九年级•山东烟台•期末）下列说法正确的是（）

A.三角形的正投影一定是三角形B.长方体的正投影一定是长方形

C.球的正投影一定是圆D.圆锥的正投影一定是三角形

【变式3-3］（2011九年级•河南周口•专题练习）如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头

所示，它的正投影是（）

知识点2：视图

⑴视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。

视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。

（2）主视图、俯视图、左视图

4

对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图;

在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫

做左视图。

主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。

【题型4确定几何体的视图】

【例4】（23-24.浙江温州.九年级期末）如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）

【变式4-1]（23-24九年级•山东聊城・期中）如图所示的几何体是体育比赛的领奖台，它的左视图是（）

【变式4-2]（23-24九年级•陕西商洛•期中）如图，是某商场的休息椅，它的俯视图是（）

5

【变式4-3]（23-24九年级•河南新乡•期中）如图，是由7个完全相同的小正方体组成的几何体.将图1中

的小正方体①、②平移到如图2所示的位置，下列说法正确的是（）

图1图2

A.图1和图2中的主视图和俯视图相同

B.图1和图2中的三视图均不同

C.图1和图2中的主视图和左视图相同

D.图1和图2中的左视图和俯视图相同

【题型5由三视图判断几何体的形状】

【例5】（23-24九年级•甘肃兰州•期末）（23-24•黑龙江佳木斯•三模）由几个大小相同的小正方体搭建而成

的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（）

匕视图俯视图

A.5个B.6个C.5个或6个D.6个或7个

【变式5-1]（23-24九年级•江西南昌・期末）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则下列选项中，可能为

6

A.B.C.D.

【变式5-2]（23-24九年级•四川甘孜•期末）如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（）

左

主n

视

视

图

图

A.I________ZB.I_'/C.I________ZD.I_________V

【变式5-3]（23-24九年级•内蒙古包头•期末）如图是某一几何体的俯视图与左视图，则这个几何体可能为

【题型6画三视图】

[例6]（23-24九年级•江西南昌•阶段练习）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

该几何体如图所示，请在下面方格中分别画出它的三视图;

【变式6-1]（23-24九年级•四川成都•期中）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分,

7

请画出该几何体的三视图.

【变式6-2]（23-24九年级.河南驻马店.期末）把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何

体的主视图、左视图、俯视图.

【变式6-3]（23-24九年级.贵州毕节.期末）在平整的地面上，有若5个完全相同的棱长为1的小正方体堆

繇成的一个几何体，如图所示.

不划方面

（1）请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图;

上视图左视图惆视图

（2）如果将小正方体a放到小正方体B的正上方，则它的一视图会发生改变.（填“主”或“左”或“俯”）

【题型7由三视图确定正方体的个数】

【例7】（23-24九年级•广东梅州•期中）（23-24・浙江•三模）由“个大小相同的小立方块搭成的几何体的左

左视图俯视图

A.6B.7C.8D.9

8

【变式7-1]（23-24九年级•全国・专题练习）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下

图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（2）这个几何体最少由个小立方块搭成.

（3）能搭出满足条件的几何体共种情况.

【变式7-2]（23-24九年级•江西鹰潭•期中）（23-24九年级•全国•专题练习）用小立方体搭一个几何体，使

得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要一个小立方块，最多要一个小立方块.

俯视图左视图

【变式7-3]（23-24九年级•四川成都•期中）（23-24•山东青岛•九年级期末）如图，是由一些小立方块所搭

几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小

立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（）个小立方块.

【题型8由俯视图确定几何体】

【例8】（23-24九年级•陕西渭南•期末）（23-24九年级•全国•单元测试）一个几何体由大小相同的小立方块

搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图

9

【变式8-1]（23-24九年级•山东威海•期中）（23-24六年级上•山东烟台•期中）几个大小相同，且棱长为1

的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这

个几何体的左视图的面积为.

【变式8-2]（23-24•江西鹰潭・九年级统考期中）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视

图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视

图.（为便于观察，把需要的小方格涂上阴影，示例：口）.

主视图左视图

【变式8-3]（23-24九年级•山东枣庄•期末）（23-24•四川雅安・中考真题）甲和乙两个几何体都是由大小相

同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）

呼呼

甲俯视图乙俯视图

A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左视图不相同，主视图相同

【题型9添加或减少小正方体的个数使从某个视图不变】

【例9】（23-24九年级•陕西咸阳•期中在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一

个几何体，如图1所示.

10

图1图2主视图左视图

（1）现已给出这个几何体的俯视图（图2）,请你画出这个几何体的主视图与左视图；

（2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变，

①在图1所示的几何体上最多可以再添加个小正方体；

②在图1所示的几何体中最多可以拿走个小正方体；

【变式9-1]（23-24九年级•河南郑州・阶段练习）（23-24.河北邢台.九年级期末）如图1所示的几何体是由8

个大小相同的小正方体组合而成，现要得到一个几何体，它的主视图与左视图如图2,则至多还能拿走这样

)

左视图

图I图2

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式9-2]（23-24九年级•陕西咸阳・期末）由若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体平

置在地面上，如图所示.

主视图俯视图

（1）画出这个几何体的主视图和俯视图;

（2）如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，在图中的几何体上最多可以拿走个小正方体.

【变式9-3]（23-24九年级•陕西宝鸡•期中）（23-24•湖南衡阳•模拟预测）在一个仓库里堆积着正方体的货

箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法；将这堆

货物的三种视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走

11

个货箱.

廿

主视图

12

专题29.1投影与视图【九大题型】

【人教版】

A题型梳理

【题型1平行投影】..........................................................................13

【题型2中心投影】..........................................................................16

【题型3正投影】............................................................................21

【题型4确定几何体的视图】..................................................................23

【题型5由三视图判断几何体的形状】..........................................................25

【题型6画三视图】..........................................................................28

【题型7由三视图确定正方体的个数】..........................................................31

【题型8由俯视图确定几何体】...............................................................33

【题型9添加或减少小正方体的个数使从某个视图不变】.........................................36

►举一反三

知识点1:投影

⑴投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。

（2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。

⑶中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。

⑷正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

【题型1平行投影】

【例1】（23-24・广东深圳•九年级期末）某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护

栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2,已知NM4D=22°,乙FCN=23°,贝U/ABC的大小为（）

图1

A.44°B.45°C.46°D.47°

【答案】B

【分析】本题考查平行投影，熟练掌握平行投影的性质是解题的关键.根据平行线的性质及角的和差即可

13

求得.

【详解】解：回某一时刻在阳光照射下，AD||BE||FC,且NM4D=22°,4FCN=23°,

0ZM4Z)=AABE=22°,4EBC=4FCN=23°,

0ZXBC=4ABE+乙EBC=45°.

故选：B.

【变式1-1］（23-24九年级•福建宁德•期中）下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的

影子的图形可能是（）

【答案】A

【分析】根据平行投影的定义判断即可.本题考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的定义.

【详解】解：这里属于平行投影，两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是：

【变式1-2］（23-24九年级•河南商丘•期末）如图，文文应用所学的三角形相关知识测量河南广播电视塔的

高度，她站在距离塔底A点120m处的。点，测得自己的影长。E为0.4m,此时该塔的影子为AC,她测得点

。与点C的距离为23m,己知文文的身高。尸为1.6m,求河南广播电视塔A8的高.（图中各点都在同一平

面内，点A,C,D,E在同一直线上）

14

B

【答案】388m

【分析】本题考查平行投影，相似三角形的应用，先证△ABCsADFE,再根据相似三角形对应边成比例即

可求解.

【详解】解：••・太阳光是平行光线，

Z.BCA=Z.FED.

由题意得DF1AC.

・•・^BAC=乙FDE=90°,

ABCDFE,

tAB_DF

"AC~DE'

AD=120m,CD=23m,

・•.AC=AD-CD=97(m).

•・•DE=0.4m,DF=1.6m,

.AB_1.6

,

970.4

AB=388m.

即河南广播电视塔的高度为388m.

【变式1-3](23-24九年级•四川达州・期末)如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆力B

和一根高7米的电线杆CD,它们都与地面垂直.某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在地面上的影子BF的

长为10米，落在围墙上的影子EF的长度为2米，而电线杆落在地面上的影子。”的长为5米，则落在围

墙上的影子的长为米.

15

【答案】3

【分析】本题主要考查了平行投影、矩形的判定与性质等知识点，根据平行投影的对应边成比例列出方程

成为解题的关键.

如图：过点E作EM1于M,过点G作GN1CD于N.利用矩形的性质和平行投影的知识可以得到比例

式黑姿,即盘=等，然后求出G"即可.

【详解】解：如图：过点E作于过点G作GN_LCO于N.

则MB=EF=2m,ND=GH,ME=BF=10m,NG=DH=5m.

BAB=10m,CD=7m,

团4M=ZB—MB=10—2=8m,CN=CD-DN=7-GH,

由平行投影可知：黑=事,即卷=¥,

MENG105

解得：GH=3.

故答案为：3.

【题型2中心投影】

【例2】（23-24九年级•河北石家庄•期末）如图所示，在某点光源下有两根直杆MH,N/垂直于平整的地面,

甲杆的影子为M/,乙杆N/的影子一部分落在地面上的NG处，一部分落在斜坡GL上的GK处.

16

A

B­，D

①点光源所在的位置是（从力，B,C,D中选择一个）；

②若点光源发出的过点/的光线/K1GL,斜坡GL与地面的夹角为30。，NG=1米，GK=/米，则乙杆N/的

高度为米.

【答案】C誓

【分析】（1）利用甲杆的影子为即，乙杆N/的影子一部分落在地面上的NG,一部分落在斜坡上即可得

到点光源的位置；

（2）延长/K交EG于点0,已知点光源发出的过点/的光线/K1GL,AKGE=30°,可得N/ON=60。，根据

GK=y,可得OG=g,在RtAON/中，已知NG=1,可得0N=|,结合NO/N=30。，即可求得乙杆N/的

高度；

【详解】（［）如图所示，C点即为点光源所在的位置，

A

（2）延长/K交EG于点。,

A

*

17

团乙CKG=90°,

团乙KGE=30°,

血LCON=60°,

在RtZkOKG中，^KGE=30°,^CON=60°,

团GK=—,

3

17

团OK=-,OG=

33

团NG=1,

SON=

3

在RtZkON/中，

团4CON=60°,

团4O/N=30°,

团。N=

3

0/yv=V30/v=|V3

回乙杆N/的高度为第米.

故答案为：第

【点睛】本题主要考查中心投影及勾股定理的应用，根据已知条件确定点光源的位置是解题的关键.

【变式2-1］（23-24九年级•全国,单元测试）如图所示是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光

下形成的影子是（）

①

A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③

【答案】D

【分析】根据光线相交的是灯光光线，光线平行的不是灯光光线逐个判断.

【详解】连接并延长每个标杆影子的末端与标杆的顶端，射线相交的是灯光下形成的影子，不相交的不是

灯光下形成的影子.

故选：D.

18

【点睛】本题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的定义是解决此类问题的关键.

【变式2-2](23-24九年级•河南平顶山•期末)如图，白鹭洲国家湿地公园广场有一灯柱MN,用为光源.某

兴趣小组为了测量灯柱MN的高度，在灯柱同侧竖立两根长度均为1.6m的标杆AB和CD.测得2B的影长BC等

于3m,且点N,B,C在同一条直线上.

图1图2

⑴请画出标杆的影子CE；

(2)若CE=4m,求灯柱MN的高度.

【答案】⑴见解析

(2)灯柱MN的高度为6.4m

【分析】(1)本题考查投影，根据光沿直线传播，连接MD并延长MD,交NC的延长线于点E,即可画出标

杆CD的影子CE.

(2)本题考查相似三角形的性质和判定，设灯柱MN的高度为xm,根据题意证明ANBC“AMNC,得到

BNV-3,再证明△DCESAMNE,得到8N=靠-7,利用等量代换建立等式，即可解题.

【详解】(1)解：如图所示的影子为CE；

(2)解：由题意可知MNJ.NE,AB1NE,CD1NE,

即NMNE=AABC=乙DCE=90°,

设灯柱MN的高度为xm,根据题意，得由乙4BC=AMNE,乙MCN=4MCN得△ABC立4MNC,

anABBC

即——=-----,

xBC+BN

19

代入数据，化简得切=工-3,

由=乙MEN=4MEN得,4DCEs^MNE,

p||-tCDEC

印------------

XEC+BC+BN

代入数据，化简得BN=.7,

3x4x_

--------3n=----------7,

1.61.6

•••x=6.4(m),

答：灯柱MN的高度为6.4m.

【变式2-3]（23-24九年级•湖南邵阳•期末）如图，小明晚上由路A下的5处走到。处时，测得影子CO的

长为1米，继续往前走3米到达七处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.6米，那么路灯的高

【分析】根据题意可知：ABWCGWHE,当小明在CG处时，Rt△DCG-Rt△PS4,即?=皮，当小明在EH处

BDAB

时，RtAFEHsRtM"爆逐，由CG=EH,可得需唱，^AB=x,BC=y,可得缶=言可

得y=3,再根据冷系可得：？=%问题随之得解.

AB\\CG\\HEf

团4811CG||HE,

当小明在CG处时，RtADCG^RtADM,

目口C。CG

即一=—

BDAB

20

当小明在E”处时，Rt△FEH〜Rt△FB4

即变=也

BFAB

团身高不变，即CG=EH,

CGEHEF

[?]—=——即殁=££

BDABABBFBDBF

团CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=3米，EF=2米,

设=x,BC=y,

胫=竺="=里12

即nn——=——即2(y+1)=y+5,

BDBFABAB'y+1y+5

解得：y=3（经检验，此根是原方程的解），

即根据黑=*,可得：竺=%

BDABX4

解得，%=6.4,（经检验，此根是原方程的解），

即路灯A的高度4B=6.4米.

故答案为：6.4.

【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用.解题的关键是利用中心投影

的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的

长度.

【题型3正投影】

【例3】（23-24九年级•山东济南•期末）线段的正投影，其形状可能是.（写出一个即可）

【答案】线段或点

【分析】本题考查正投影.根据题意，线段的正投影可能是线段，也可能是一个点，进行作答即可.掌握

正投影的定义，是解题的关键.

【详解】解：线段的正投影，其形状可能是线段，也可能是一个点，

故答案为：线段或点.

【变式3-1］（23-24•北京海淀•九年级期末）一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的

正投影是（）

I__

n

21

【答案】B

【分析】正投影即投影线垂直于顶面产生的投影，据此直接选择即可.

【详解】光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是

【点睛】此题考查平行投影，解题关键此五棱柱的正投影与顶面的形状大小完全相同.

【变式3-2]（23-24九年级•山东烟台・期末）下列说法正确的是（）

A.三角形的正投影一定是三角形B.长方体的正投影一定是长方形

C.球的正投影一定是圆D.圆锥的正投影一定是三角形

【答案】C

【分析】根据正投影是垂直照射物体时所看到的平面图形，特别要注意这与物体的摆放有直接的关系,由此分

析各选项即可得解.

【详解】A.三角形的正投影不一定是三角形，错误

B.长方体的正投影不一定是长方形，错误

C.球的正投影一定是圆，正确

D.圆锥的正投影不一定是三角形，错误

故选C.

【点睛】此题主要考查了正投影的概念:光线垂直照射物体所看到的平面图形叫做正投影;一个物体的正投影

与物体的摆放有直接的关系.

【变式3-3]（2011九年级,河南周口•专题练习）如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头

所示，它的正投影是（）

22

【答案】D

【分析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆形.

【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，

故选D.

【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定.

知识点2：视图

⑴视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。

视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。

⑵主视图、俯视图、左视图

对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图;

在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫

做左视图。

主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。

【题型4确定几何体的视图】

【例4】（23-24.浙江温州.九年级期末）如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）

【答案】D

【分析】根据三视图的定义即可判断.

【详解】根据立体图可知该主视图是底层有3个小正方形，第二层中间有1个小正方形，

故选：D.

【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型.

23

【变式4-1]（23-24九年级•山东聊城・期中）如图所示的几何体是体育比赛的领奖台，它的左视图是（）

【答案】C

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.熟知左视图的定

义是关键.

【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形内部中间靠上有一条实线，中间靠下有一条虚线.

故选：C.

【变式4-2]（23-24九年级•陕西商洛•期中）如图，是某商场的休息椅，它的俯视图是（)

【答案】B

【分析】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.

物体的俯视图，即是从上面看物体得到的结果；根据俯视图的概念求解即可.

【详解】解：它的俯视图如图所示：

24

故选：B.

【变式4-3］（23-24九年级•河南新乡•期中）如图，是由7个完全相同的小正方体组成的几何体.将图1中

的小正方体①、②平移到如图2所示的位置，下列说法正确的是（）

图1图2

A.图1和图2中的主视图和俯视图相同

B.图1和图2中的三视图均不同

C.图1和图2中的主视图和左视图相同

D.图1和图2中的左视图和俯视图相同

【答案】D

【分析】本题考查三视图，分别求出图1和图2的三视图，即可判断.

主视图左视图俯视图

.•.图1和图2的左视图和俯视图相同.

故选：D.

【题型5由三视图判断几何体的形状】

【例5】（23-24九年级•甘肃兰州•期末）（23-24•黑龙江佳木斯•三模）由几个大小相同的小正方体搭建而成

的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（）

25

A.5个B.6个C.5个或6个D.6个或7个

【答案】C

【分析】根据主视图和俯视图确定层数及每层的数量即可.

【详解】解：结合主视图和俯视图可知，这个几何体共2层，底层有3个小正方体，第2层至少有2个小正

方体，最多有3个小正方体，因此需要5个或6个小正方体,

故选：C.

【点睛】此题考查了小正方体组成的几何体的三视图确定小正方体的数量，正确理解几何体的三视图是解题

的关键.

【变式5-1]（23-24九年级•江西南昌•期末）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则下列选项中，可能为

【答案】A

【分析】根据从正面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，逐项判断可作出选择.

【详解】解：选项A中的几何体的主视图和俯视图都与已知一致，符合题意;

选项B中的几何体的主视图与已知不一致，不符合题意;

选项C中几何体的俯视图与已知不一致，不符合题意;

选项D中几何体的主视图和俯视图都与已知不一致，不符合题意,

故选：A.

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的概念是解答的关键，注意画三视图时看得见的棱画实

线，看不见的棱画虚线.

【变式5-2]（23-24九年级•四川甘孜・期末）如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（）

26

主左n

视视

图图

俯视图

___V

______

D.I

___1/

I______

C.

I_/

B.

__1/

I_____

A._

】A

【答案

视图

三个

根据

.分别

关键

题的

是解

关系

形的

面图

和平

图形