2025年大学统计学期末考试题库-时间序列分析移动平均模型试题

2025年大学统计学期末考试题库——时间序列分析移动平均模型试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪个不是时间序列的常见类型？A.季节性时间序列B.非季节性时间序列C.自回归时间序列D.自回归移动平均时间序列2.在移动平均模型中，以下哪个不是移动平均的常见类型？A.简单移动平均B.加权移动平均C.线性移动平均D.双重移动平均3.以下哪个不是移动平均模型的假设条件？A.时间序列数据独立同分布B.时间序列数据不存在自相关C.时间序列数据的均值稳定D.时间序列数据的方差稳定4.以下哪个不是移动平均模型的应用领域？A.股票市场预测B.经济趋势预测C.销售量预测D.产品寿命周期预测5.在计算移动平均时，以下哪个不是影响计算结果的因素？A.数据的周期性B.数据的平滑程度C.数据的样本数量D.时间序列的平稳性6.以下哪个不是移动平均模型的优势？A.可以消除时间序列的随机波动B.可以平滑时间序列数据C.可以预测未来的趋势D.可以识别时间序列的周期性7.在移动平均模型中，以下哪个不是移动平均窗口大小的影响？A.窗口越大，平滑程度越高B.窗口越小，平滑程度越高C.窗口大小影响预测精度D.窗口大小影响预测周期8.以下哪个不是移动平均模型的局限性？A.对短期趋势预测效果较好B.对长期趋势预测效果较差C.容易受到随机波动的影响D.容易受到季节性因素的影响9.以下哪个不是移动平均模型在预测中的应用？A.预测未来一段时间内的趋势B.预测未来一段时间内的均值C.预测未来一段时间内的方差D.预测未来一段时间内的自相关系数10.以下哪个不是移动平均模型在实际应用中的注意事项？A.选择合适的移动平均窗口大小B.考虑时间序列的平稳性C.考虑时间序列的周期性D.考虑时间序列的自相关系数二、填空题（每题2分，共20分）1.移动平均模型是一种常用的XXX分析模型。2.在移动平均模型中，XXX表示过去一段时间内的平均值。3.以下公式表示XXX移动平均模型：Yt=At+Bt+Ct其中，Yt表示XXX，At表示XXX，Bt表示XXX，Ct表示XXX。4.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的随机误差项。5.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的平稳性。6.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的自相关系数。7.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的周期性。8.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的均值。9.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的方差。10.在移动平均模型中，XXX表示时间序列的波动性。三、判断题（每题2分，共20分）1.移动平均模型适用于所有类型的时间序列数据。（）2.在移动平均模型中，窗口越大，预测精度越高。（）3.移动平均模型可以消除时间序列的随机波动。（）4.移动平均模型可以预测未来的趋势。（）5.移动平均模型适用于所有时间序列的周期性分析。（）6.移动平均模型适用于所有时间序列的自相关分析。（）7.移动平均模型适用于所有时间序列的平稳性分析。（）8.移动平均模型适用于所有时间序列的均值分析。（）9.移动平均模型适用于所有时间序列的方差分析。（）10.移动平均模型适用于所有时间序列的波动性分析。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某城市近10年的年降雨量数据如下（单位：毫米）：2008年：1000，2009年：1200，2010年：1100，2011年：1300，2012年：1400，2013年：1350，2014年：1450，2015年：1500，2016年：1550，2017年：1600。请使用简单移动平均法，计算2018年的预测降雨量（移动平均窗口为3年）。2.某公司过去5年的月销售额数据如下（单位：万元）：2015年1月：10，2015年2月：12，2015年3月：15，2015年4月：18，2015年5月：20，2015年6月：22，2015年7月：25，2015年8月：28，2015年9月：30，2015年10月：32。请使用加权移动平均法，计算2016年1月的预测销售额（权重分别为：0.1，0.2，0.3，0.2，0.2）。3.某地区近5年的年GDP数据如下（单位：亿元）：2015年：2000，2016年：2100，2017年：2200，2018年：2300，2019年：2400。请使用指数平滑法，计算2020年的预测GDP（α=0.3）。五、应用题（每题10分，共20分）1.某城市近5年的年居民消费价格指数（CPI）如下：2015年：100，2016年：102，2017年：105，2018年：108，2019年：110。请使用移动平均法，分析该城市居民消费价格指数的长期趋势。2.某公司近3年的年利润数据如下（单位：万元）：2018年：500，2019年：550，2020年：600。请使用移动平均法，预测该公司2021年的利润。六、论述题（每题10分，共20分）1.论述移动平均模型在时间序列分析中的应用及其优缺点。2.论述移动平均模型在实际应用中需要注意的问题。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.C.自回归时间序列解析：自回归时间序列是一种时间序列模型，它表示当前值与过去某个时期内的值之间存在关系。2.D.双重移动平均解析：双重移动平均是移动平均模型的一种，它结合了简单移动平均和加权移动平均的特点。3.B.时间序列数据不存在自相关解析：移动平均模型的假设条件之一是时间序列数据不存在自相关，即当前值与过去值之间没有相关性。4.D.产品寿命周期预测解析：移动平均模型通常用于预测股票市场、经济趋势和销售量等，而不是产品寿命周期。5.D.时间序列的平稳性解析：在计算移动平均时，时间序列的平稳性会影响计算结果，因为平稳时间序列的均值和方差是稳定的。6.C.可以预测未来的趋势解析：移动平均模型可以平滑时间序列数据，从而帮助预测未来的趋势。7.B.窗口越小，平滑程度越高解析：移动平均窗口越小，数据点的数量越少，对数据的平滑程度越高。8.B.对长期趋势预测效果较差解析：移动平均模型对短期趋势预测效果较好，但对长期趋势预测效果较差，因为长期趋势可能受到其他因素的影响。9.A.预测未来一段时间内的趋势解析：移动平均模型主要用于预测未来的趋势，而不是均值、方差或自相关系数。10.B.选择合适的移动平均窗口大小解析：在实际应用中，选择合适的移动平均窗口大小是重要的，因为它会影响预测的准确性和平滑程度。二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列2.过去一段时间内的平均值3.简单移动平均模型4.随机误差项5.时间序列的平稳性6.时间序列的自相关系数7.时间序列的周期性8.时间序列的均值9.时间序列的方差10.时间序列的波动性三、判断题（每题2分，共20分）1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×四、计算题（每题10分，共30分）1.预测2018年的降雨量：-计算移动平均：[(1100+1200+1300)/3]=1200解析：计算过去三年（2015-2017年）的平均降雨量作为2018年的预测值。2.预测2016年1月的销售额：-计算加权移动平均：[10*0.1+12*0.2+15*0.3+18*0.2+20*0.2]=15.2解析：根据给定的权重，计算过去五个月销售额的加权平均值。3.预测2020年的GDP：-计算指数平滑：2020年GDP=0.3*2400+0.7*2300=2340解析：使用α=0.3作为平滑系数，计算2020年的预测GDP。五、应用题（每题10分，共20分）1.分析居民消费价格指数的长期趋势：-计算移动平均：[(102+105+108)/3]=105.33解析：计算过去三年的平均CPI，观察趋势是否持续上升。2.预测2021年的利润：-计算移动平均：[(550+600)/2]=575解析：计算过去两年的平均利润，作为2021年的预测值。六、论述题（每题10分，共20分）1.移动平均模型在时间序列分析中的应用及其优缺点：-应用：移动平均模型用于平滑时间序列数据，消除随机波动，识别趋势和周期性。-优点：简单易用，计算