湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一下学期2月月考数学试题（原卷版）_第1页
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学年度下学期级二月月考数学试卷命题人：吴家欣审题人：肖小权考试时间：年2月日一、单选题1.已知集合，下列选项中为的元素的是（）①②③④A.①②B.①③C.②③D.②④2.已知，若，，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.是圆条步道和在弧上（不与重合），则步道长的最大值为（）A.B.C.D.4.已知某一指数（其中数据M中指数d的值越大，水质越好．若数据N由变化为，对应的指数d由2.15提高到3.225，则（）A.B.C.D.5.设，则的大小顺序为（）A.B.C.D.6.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个第1页/共4页单位长度，得到函数的图像，则（）AB.C.D.7已知函数，给出下列四个说法：①；②；③在区间上单调递增；④的图象关于点中心对称．其中正确说法的序号是（）A.②③B.①③C.①④D.①③④8.已知，则m，n关系为（）A.B.C.D.二、多选题9.若是关于的方程的两根，且，，则下列说法正确的是（）A.的取值范围是B.的最大值为C.的最大值为25D.的最小值为810.关于函数，下列命题中为真命题是（）A.函数的周期为πB.直线是的一条对称轴C.点是的图案的一个对称中心D.将图象向左平移个单位长度，可得到的图象已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的第2页/共4页是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于直线对称C.函数图象向右平移个单位可得函数的图象D.若方程在上有两个不等实数根，，则．三、填空题12.若函数的图象经过点，且在区间上单调，则的取值范围为__________________.13.已知定义在R上的奇函数关于对称，当时，，则_________．14.已知，，值为_________．四、解答题15.（1）计算：；（2）已知，且，求的值．第3页/共4页16.已知函数.（1）求函数的单调递减区间和最小正周期；（2）若当时，不等式有解，求实数的取值范围.17.某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗去污，表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比．已知（，．（1）写出的值，并求的表达式；（24个单位量的洗涤溶液对该污渍漂洗两次，如何分配两次洗涤溶液的用量，使得去污效果最好？去污效果最好的这种方案是否比“用4个单位量的洗涤溶液漂洗一次”方案的去污效果更好？说明理由．18.已知函数为偶函数.（1）求函数的解析式；（2与函数的图象有且仅有一个公共点，求实数的值.19.已知函数的定义域为，满足函数是“任意漂移函数”，满足成立，则称函数是“存在漂移函数”.（1）若函数是定义在的“存在漂移函数”，求出的

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