（人教版2025）数学五年级下册 第2单元《因数和倍数》大单元教学设计

单元基本信息五年级人教版数学五年级下册数与代数6个课时因数与倍数单元整体教学素养要求：学习因数与倍数相关知识，有助于学生提升数感，深入理解整数的性质，增强逻辑推理和抽象思维能力，为后续数学学习奠定坚实基础。通过对因数、倍数、质数、合数等概念的学习和运用，学生能够更好地理解数学的严谨性和逻辑性，提高分析问题和解决问题的能力。内容要求：学生要理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍题，体会数学与生活的紧密联系。学业要求：学生应能准确理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念的内涵和外延，能熟练地找出一个数的因数和倍数，判断一个数是否为2、5、3的倍数，以及判断一个数是质数还是合数。在解决实际问题时，能够运用所学知识进行合理的分析和推理，清晰地表达思维能力和应用意识。析本单元教材是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括因数和倍数的认识，2、5、3的倍数特征，质数和合数的概念。因数和倍数是两个最基本的概念，教科书用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况。在此基础上，引导学生探索2、5、3的倍数的特征，掌握判断一个数是否为2、5、3的倍数的方法。在探讨因数和倍数的规律中，引入质数和合数的概念，帮助学生对整数进行分类。本单元的知识内容是后续学习约分、通分、公因数、公倍数等内容的重要基础，对学生进一步理解整数的性质和进行数学运算具有重要意义。因数与倍数的认识因数与倍数的认识因数和倍数的概念因数与倍数2、5、3的倍数特征奇偶性奇数与偶数的和的性质在学习本单元之前，学生已经掌握了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则运算及其应用。这些知识为学生学习因数与倍数的相关内容奠定了基础。例如，学生在进行整数除法运算时，对余数的概念有了一定的理解，这有助于他们理解因数和倍数概念中"商是整数且没有余数"这一条件。同时，学生在之前的学习中积累了一定的观察、分析和归纳能力，能够在教师的引导下进行自主探究和合作交五年级的学生抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。本单元的概念比较抽象，如因数、倍数、质数、合数等，学生可能难以理解这些概念的本质含义。例如，因数和倍数是相互依存的关系，学生可能会孤立地理解这两个概念，出现"2是因数，12是倍数”这样的错误表述。此外，在探索2、5个数是质数还是合数时，学生可能会遇到困难，难以从具体的数字中针对学生的思维特点和学习难点，教学时应多通过具体的实例、操作活动和直观的图形来帮助学生理解抽象的概念。例如，在教学因数和倍数的概念时，可以让学生通过摆小棒、分物品等活动，亲身体验因数和倍数的关系。在探索2、5、3的倍数表中圈出相应的倍数，观察这些数的特点，从而归纳出倍数的特征。同时，要引导学生进行思考和讨论，鼓励他们发表自己的见解，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。单元大主题/大概念设定单元大主题：因数与倍数及应用单元大概念：整数的性质与关系单元大情境数字王国的奥秘之旅，以学生进入数字王国探索各种数字的秘密为单元大情境的主线，分别从数字的因数、倍数、特征以及数字之间的运算关系等方面展开讨论，带着学生沉浸式学数字化学习情境视频播放、ppt展示二、单元学习目标设计(基于标准、教材、情，体现素养导向)单元学习目标目标编码目标描述理解因数和倍数的概念，能准确判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，体会因数和倍数之间相互依存的关系。通过具体的例子，让学生明白因数和倍数是在整数除法中产生的，并且是相互依存的，不能单独存在。数的因数和倍数，发现一个数的因数和倍数个数的特征。学生要学会用列举法、乘法算式法或除法算式法来找出一个数的因数和倍数，并且能够观察和总结出一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没确判断一个数是否为2、5、3的倍数，了解奇数和偶数的概念。学生要通过观察、分析和归纳，发现2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8;5的倍数的特征是个位上是0或5;3的倍数的特征是各位上的数的和是3的倍数。同时，要理解奇数和偶数的概念，能准确判断一个数是奇数还是偶数。理解质数和合数的概念，能正确区分质数、合数、奇数和偶数，会制作质数表。学生要明确质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，1既不是质数也不是合数。通过制作质数表，加深对质数的认识和理解。的实际问题。学生要通过举例、验证等方法，探究出奇=偶数的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题，如判断两个数相加的和是奇数还是偶数。推理能力和抽象思维能力，体会数学知识之间的内在联系。在学习本单元的过程中，学生要通过对各种数字特征的观察和分析，归纳总结出因数与倍数、2、5、3的倍数特征、质数和合数等概念和规律，从而提高逻辑推理能力和抽象思维能力。同时，要让学生体会到这些知识之间的内在联系，构建完整的知识体系。三、单元学习评价设计(多主体评价，指向学习目标的达成)预备级中级高级学业质量描述理解因数和倍数的概是不是另一个数的因数或倍数，能有序地找出一个数的因数和倍数。掌握2、5、3的倍数的特征，能根据这些特征判断一个数是否为2、5、3的倍数，了能熟练运用求一个数的因数和倍数的方法，能快速准确地找出一数，能发现一个数的因数和倍数个数的特征。能灵活运用2、5、3的倍数的特征解决一些简单的实际问题，能能深入理解因数与倍用这些知识解决较复杂的实际问题和数学奇数与偶数的和的性质，并能运用这些性质知道质数和合数的定义，能初步区分质数、如，能准确说出12的因数有哪些，能判断出一个数是奇数还是偶为2、5、3的倍数。准确区分质数、合数、奇数和偶数，并能说明理由。例如，能快速找出36的所有因数，能根据3的倍数的特征判断一个三位数是否为3的倍数，能准确判断一个数是质数还是合数，并能解释原因。问题。例如，能根据因一些数字谜题，能运用行分解质因数，能通过推理判断多个数相加人际领域沟通与协作积极参与讨论，表达自小组成员进行有效的探索2、5、3的倍数特成员一起卷数、观察、讨论，共同总结出规能在小组合作中发挥值的问题和建议，与小组成员共同解决问题，提高小组的学习效率。能与其他小组进行交流和分享，学习他人的优点和经验。例如，在制作质数表的活动中，能与小组同学分工合作，互相检查和交流，并且能向其他小组介绍自己小组的制作方法和经验。能组织和带领小组进行有效的学习和探究活动，协调小组内成员的关系，充分发挥每个成员的优势，共同完成学习任务。能在跨小组的交流和合作中，展示自己小组的成果，与其讨和合作，促进知识的共享和创新。例如，在探究奇数与偶数的和织小组同学进行实验、验证和总结，并且能与其他小组一起讨论不自我领域学会学习与对因数与倍数的学习有一定的兴趣，能主动参与课堂学习活动，按时完成作业。在学习过能制定合理的学习计划，合理安排学习时间，提高学习效率。能对自己的学习过程和具有强烈的学习兴趣和求知欲，能主动探索数学知识的奥秘，不断学习心志程中，能遇到问题主动思考，尝试运用已有的的因数的方法时，能自己尝试用不同的方法学习结果进行反思和评价，发现自己的优点和不足，并及时调整学习策略。例如，在学习完一个知识点后，能回顾自己的学习过程，总结自己的学习方法是否有效，哪些地方还需复杂的数学问题。能将所学的数学知识应用到实际生活中，体会数学的价值和乐趣。例如，能在生活中发现与因数和倍数有关的问行解决，能积极参加数学竞赛和数学活动，不断提高自己的数学素情境线问题线知识线任务线评价线11.数字王国迎来了新的挑战，需要大家找出数字算式，让学生观1.回顾整数除法的知识，思考哪些算式的商是整数且没有余数。整数且没有余数的算式，被除数、除数和商之间有什么关系?3.根据这些关系，你能总结出因数和倍数的概4.举例说明什么1.回顾整数除法的运算，为学习因数和倍数的概念做铺垫。析除法算式，抽象概括出因数和倍数的概念。3.理解因数和依存的关系。一个数是不是另一个数的因1.计算给定的除法算式，根据商的情况对算2.观察商是整的算式，小组讨3.根据讨论结果，尝试总结因1.能正确计算除法算式，并2.能积极参与小组讨论，准确表达自己的3.能准确总结因数和倍数的4.能正确举例说明因数和倍数的概念，并是因数，什么是倍数，它们之间4.举例说明因21.数字王国的宝藏需要用特定数字的因数和倍数字，让学生找出它们的因数和倍1.如何找出一个和倍数有什么特找出一个数的因数和倍数，哪种4.观察一个数的因数和倍数，你能发现什么规1.掌握找一个数的方法，如列的因数和倍数个数的因数的个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的3.学会用集合图表示一个数的因数和倍数。出一个数的因法，并与小组同学交流。数，比较方法的优劣。3.观察多个数的因数和倍数，总结出一个数的因数和倍数的特征。示一个数的因1.能掌握找一个数的因数和倍数的方法，并正确找出因2.能比较不同点，选择合适3.能准确总结出一个数的因数和倍数的特合图表示一个数的因数和倍31.数字王国举办选美比赛，2和51.观察百数表中2和5的倍数，它1.探索并掌握2、5的倍数的1.在百数表中圈出2和5的倍1.能准确圈出2和5的倍数，需要找出它们的让学生在表中圈出2和5的倍数。们有什么特征?数是否为2或5的倍数?3.根据2的倍数的特征，你能发现偶数和奇数的中哪些地方用到了2和5的倍数的特征?的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的2.了解偶数和奇数的概念，能数是奇数还是3.能运用2、5的倍数的特征解决简单的实数，观察它们的特征并小组讨和5的倍数的流。数的特征，总结出偶数和奇数的概念，并判断一些数是奇数4.寻找生活中2和5的倍数的实例，与小组同学分享。并总结出特2.能正确举例验证2和5的倍数的特征。偶数和奇数的数的奇偶性。中2和5的倍41.数字王国的魔法门需要3的倍数才能打开，要找出3的倍数的1.观察3的倍数，它们的个位数字有规律吗?如果没有，那有什么数是否为3的倍3.比较2、5、3的倍数的特征，1.探索并掌握3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.能运用3的倍数的特征判断一个数是否1.圈出给定数位上的数的和，小组讨论3的的倍数的特征，与小组同学交流。1.能找出3的倍数，并总结2.能正确举例验证3的倍数3.能准确比较的特征。4.能运用3的有什么相同点和4.运用3的倍数的特征解决一些3.比较2、5、3的倍数的特征，填写表格进行总结。数字谜题，与小51.数字王国要评字，需要找出质2.给出1-20各数，让学生找出它们的因数。1.观察1-20各数的因数，你能将这些数进行分类吗?分类的依2.什么是质数?什么是合数?1为什么既不是质数也不是合数?3.如何判断一个数?有哪些方4.制作100以内的质数表，你有什么好的方法?1.理解质数和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因是质数也不是合数。一个数是质数还是合数。3.学会制作质1.找出1-20对这些数进行2.根据分类结果，总结出质数和合数的概念，并与小组同学3.判断一些数是质数还是合数，并说明理制作100以内的质数表，与小组同学分享制1.能正确找出1-20各数的因数，并进行2.能准确总结出质数和合数3.能正确判断一个数是质数还是合数，并法制作100以61.数字王国要举办一场数字派要组合跳舞，需要探究它们的和计算它们的和。1.奇数与偶数的和是奇数还是偶数?奇数与奇数的和是奇数还是偶数?偶数与偶2.如何验证你的结论?有哪些方3.运用奇数和偶数的和的性质解决一些实际问结果的奇偶性。和偶数的和的性1.探究奇数与偶数的和的性偶数=偶数。2.能运用这些性质判断算式结果的奇偶性，解决简单的实际问题。3.体会探究数辑推理能力。1.计算给定的奇数和偶数的和，观察结果，提出猜想。法验证猜想，如等。3.运用奇数和式结果的奇偶性，并与小组同学交流。1.能提出合理的猜想，并进2.能运用多种想，得出正确3.能正确运用奇数和偶数的和的性质判断算式结果的奇过程和方法，并清晰表达。第1课时数字王国挑战篇——因数与倍数的认识核心素养学生需要具备扎实的整数知识基础，理解整数除法的概念和性质，这是认识因数与倍数关系的前提。其次，学生需要发展逻辑推理和抽象思维能力，在因数与倍数的学习过程中，要能从具体的除法算式中抽象出因数与倍数的概念，并理解它们之间相互依存的逻辑关系。最后，学生要培养解能够运用因数与倍数的知识解决如数字分类、整除判断等实际问题，增强数学本课旨在使学生理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数相互依存的关系。通过具体的整数除法算式和实例，学生能够认识到因数与倍数是在整数除法中，商是整数且没有余数的情况下产生的。同时，学生需要经历因数与倍数概念的形成过程，运用已有知识和经验进行探索性思考，从而准确理解和把握这两个概念。此外，本课还注重培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力，使学生能够将所学知识应用到教学内容分析本课时主要围绕因数和倍数的概念展开。教材通过呈现多个除法算式，引导学生观察商的特点，进而引出因数和倍数的概念。因数和倍数是相互依存的关系，不能孤立存在，这是教学的重点和难点。理解这一概念对于后续学习公因数、公倍数、质数、合数等知识至关重要，是数论知识的基础。教材的编排遵循了由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，通过大量的实例让学生逐步教学重点：理解因数与倍数的概念以及它们相互依存的关系。学生可能难以准确把握因数与倍数的概念，容易孤立地理解这两个概念。为解决这一问题，教师可以通过多个具体的除法算式，让学生反复分析和判断，帮助学生理解因学情分析对于"因数与倍数的概念"一课，学生已经具备了的基础知识，但对因数与倍数的概念可能还比较陌生。部分学生可能难以理解因数与倍数相互依存的关系，以及如何准确判断两个数之间的因数与倍数关系。因此，在教学中，需要关注学生对整数除法的理解程度，以及他们在概念形成过程中可能遇到的难点。同时，要激发学生的学习兴趣，引导他们通过实际的除法算式和实例，理解因数与倍数的概念，掌握判断方法，提高逻辑思维教学难点：理解因数与倍数相互依存的关系。学生可能难以将因数与倍数看作是一对相互依存的概念，容易出现"2是因数，12是倍数"这样的错误表述。为解决这一问题，教师可以通过类比生活中的相互关系，如“父子关系”,学习目标确定1.理解因数与倍数的概念，能够准确判断两个整数之间的因2.掌握因数与倍数相互依存的关系，能用准确的数学语言描述两个数之间的因3.培养数学思维能力，特别是逻辑推理和抽象思维，通过对因数与倍数概念的4.提高解决问题的能力，能够运用因数与倍数的知识解决如数字分类、整除判学习活动设计教师活动学生活动活动意图导入需找出数字间神秘关系"的情境，展示一些除法算式，如125等，让学生观察商的特点。思考哪些算式的商是整数且没3.引导学生观察商是整数且没有余数的算式，思考被除数、除数和商之间的关系。12个苹果平均分给3个小朋用除法算式12÷3=4表示，让学生感受这种没有余数的除1.认真观察教师展示的除法算式，对比商的特点，将算式按照商是整数且没有余数和商不是整数或有余数进知识，思考教师提出的问题，参与小组讨论，分享自己对被除数、除数和商之间关系的看3.结合教师展示的生活实例，思考生活中类似的情况，积极发言分4.在小组讨论中，倾听其他同学的意见，提出通过创设数字王国的情境和展示除法算式，激发学生的学习兴趣，让学生在熟悉的整数除法知识基础上，自然地引出因数和倍数的概念。引导学生培养学生的观察能力和逻辑思维能力。展示生活实例和提出问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的学习积极性5.提出问题，让学生思考生活中还有哪些类似的情况可以用这6.鼓励学生积极发言，分享自己5.对分类结果进行整理和记录，以便后续分6.尝试用自己的语言描述商是整数且没有1.根据学生的讨论结果，抽象概括出因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因2.通过多个具体的除法算式，如18÷6=3、24÷8=3等，详细讲解因数和倍数的概念，强调因数和倍数是相互依存的关系。3.举例说明不能孤立地说某个4中，不能说3是因数，12是倍数，而应该说3是12的因数，12是3的倍数。5.让学生自己举例，说出一个除6.用集合图的方式展示因数和1.倾听教师对因数和具体的例子理解概念依存关系，通过举例加深对这一关系的认识。3.积极参与教师组织的举例活动，自己说出一个除法算式并指出受教师的点评和纠正。4.观察集合图，理解因5.思考教师提出的问题，当改变除法算式中的数字时，因数和倍数通过具体的例子详细讲解因数和倍数的概念和相互依存关系，帮助学生理例、用集合图表示以及思考数字变化对因数和倍数关系的影响，加深学生对概念的理解和掌7.引导学生思考，如果改变除法算式中的数字，因数和倍数的关系会发生怎样的变化。的关系会如何变化，并与同学交流自己的想念进行总结和归纳，用自己的语言表述出来。巩固练习1.给出一些简单的除法算式，如14÷2=7、28÷7=4等，让学生快速说出谁是谁的因数，谁2.展示一些数字，如12、3、4、算式，并说出因数和倍数的关3.提出一些判断题，如"因为2.5×4=10,所以2.5和4是倍数",让学生判断对错并说明应的因数或倍数进行连线，让学5.给出一些实际问题，如“有18法?"让学生运用因数和倍数的1.快速反应，准确说出教师给出的除法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.用给定的数字组成除法算式，并清晰地说出因数和倍数的关系。3.对判断题进行思考由，与同学和教师进行交流。查自己对因数和倍数5.积极思考实际问题，运用因数和倍数的知识解决分组问题，与小组同学讨论不同的分组方法。6.在小组竞赛中，积极参与，为小组争取荣的解题思路和方法。习，如说出因数和倍数关系、组成除法算式、判断对错、问题和小组竞赛等，及时巩固学生所学的知识，提高学生运用知识解决问题的能力。判断题的设计可以帮助学生辨析概念，加深对概念的理解。小组竞赛可以激发学生的学习兴趣和6.组织小组竞赛，看哪个小组在又准确，激发学生的学习积极课堂小结1.引导学生回顾本节课所学的2.对学生的学习表现进行评价，在今后的学习中继续努力。3.让学生分享自己在本节课中5.引导学生思考因数和倍数在6.对学生的总结和分享进行补1.积极回顾本节课所学内容，参与教师组织的总结活动，加深对知识的理解和记忆。2.听取教师的评价，明确自己在本节课中的优点和不足，树立学习信心。3.分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。4.认真听取其他同学的分享，学习他们的学习经验和方法。5.对本节课的重点和难点进行再次梳理，确保自己理解和掌握。6.思考因数和倍数在后续数学学习中的应用，为下节课的学习做好准备。引导学生回顾本节课的主要内容，帮助学生梳理知识体系，形成完整的知识框架。对学生的学习表现进行评价，激发学生的学习积极性，促进学生的学习。让学生分享收获和疑问，加强师生之间和学生之间的交流与互4是12的因数，12是4的倍数。因数和倍数是相互依存的。核心素养理、数学运算和数学建模等核心素养。学生需要从具体的数字中抽象出因数和倍数的概念及特征，提升数学抽象能力；在探究求因数和倍数的方法、总结因数和倍数的特征过程中，锻炼逻辑推理能力；通过准确运用各种方法求出一个数的因数和倍数，提高数学运算能力；将因数和倍数的知识应用于解决实际问题，构建数学模型，增强数学建模意识和能力。描述念。学生应通过观察、分析、归纳等活动，探索数的特征和规律，发展数感和符号意识。在教学求一个数的因数与倍数时，要让学生经历探究过程，理解求因数和倍数的方法，感悟数学知识之间的内在联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容分析一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的和拓展，为后续学习公因数、公倍数、质数教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。学情分析在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生教学难点：有序地找出一个数的因数和倍数。学习目标确定情况，培养学生从现实世界中提取数学信息的能力。2.通过自主探索和小组交流，思考如何找出一个数的因数和倍数，理解不法的原理和适用情况，如列举法、乘法算式3.能用准确、清晰的数学语言描述求一个倍数的特征，在交流和表达中加深对知识的理学习活动设计教师活动学生活动活动意图情境导入特定数字的因数和倍数来开启”2.给出一些数字，如12、18、24等，让学生尝试找出它们的何找出一个数的因数和倍数?1.积极参与到寻找数动中。2.思考教师提出的问和倍数。通过创设数字王国寻找宝藏的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在实际情境中感受到求一个数的因数和倍数的必要性。提出问题引导学生思考，为后续的知识探究做好铺探究新知1.引导学生自主探索找出一个数的因数和倍数的方法。可以提示学生从乘法和除法的角度去思考，如通过乘法算式找出因数和倍数，或者用除法算式判断一个数是否是另一个数的因数或2.组织学生进行小组交流，分享自己找出因数和倍数的方法。在小组交流过程中，教师巡视指导，了解学生的讨论情况，及时3.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的方法进行总结和点评，介绍列举法、乘法算式法、除法算式法等常见的求因数和倍数的方法。定数字的因数和倍数，如用列举法、乘法算式法、除法算式法找出18的因数和倍数，然后比较不同方法的优缺点，引导学生选择合适的方法。的因数和倍数的方法，从乘法和除法的角度法算式判断一个数是否是另一个数的因数分享自己的方法和思路，倾听小组其他成员的意见和建议，学习不同的方法。3.认真听取小组代表的汇报，学习教师总结和点评的求因数和倍数的方法，如列举法、乘法算式法、除法算式法比较不同方法的优缺点，选择合适的方法进行计算。让学生自主探索求因数和倍数的方法，培养学生的自主学习能力和创新思维。小组交流和汇报环节，促进学生之间的合作与交流，让学生学习不教师的总结和点评，帮助学生系统地掌握求因数和倍数的常见方法，并引导学生比较方法的优劣，选择合适的方法，提高学习总结1.给出多个不同的数字，让学生通过让学生找出多分别找出它们的因数和倍数，并观察这些因数和倍数的特点。2.组织学生进行小组讨论，引导学生思考：“一个数的因数和倍数有什么特征?"鼓励学生大胆3.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的发现进行总结和归纳，得出一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。1.按照教师的要求，找出多个数字的因数和倍数，并仔细观察这些因数和倍数的特点。2.积极参与小组讨论，大胆猜测和发言，分享自己对因数和倍数特征的发现。3.听取小组代表的汇报，学习教师总结和归征，通过举例进一步验解。数并观察其特点，培养学生的观察能激发学生的思维，让学生在交流中深征的理解。教师的总结和举例验证，帮助学生准确掌握因数和倍数的特图表示1.介绍用集合图表示一个数的因数和倍数的方法，如用一个圆卷表示一个数的因数集合，将这个数的因数写在圆圈内；用另一2.让学生用集合图表示给定数字的因数和倍数，如用集合图表指导，及时纠正学生的错误。1.认真学习用集合图表示一个数的因数和图的含义和规范。2.用集合图表示给定数字的因数和倍数，如用集合图表示12的因数和倍数，遇到问题教。因数和倍数的方理解因数和倍数的概念和关系，培养学生的数学表达能力和数形结合思想。学生通过实践合图表示数学信息3.展示学生的集合图作品，进行点评和讲解，强调集合图的规范3.展示自己的集合图作品，听取教师和同学的点评和建议，改进自己的作品。巩固练习1.给出一些练习题，如找出30的因数和倍数、判断一个数是否是另一个数的因数或倍数等，让学生独立完成。2.巡视学生的练习情况，及时发现学生存在的问题，给予个别指3.选取部分学生的答案进行展1.独立完成教师给出的练习题，运用所学的进行计算，提高解题能2.接受教师的个别指导，及时纠正自己的错误，理解解题的思路和3.关注教师展示的同学答案，学习正确的解类似的错误。习题，及时巩固学生所学的求因数和倍数的方法、因数和倍数的特征等知识，提高学生的解课堂小结1.引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括求一个数的因数征、用集合图表示因数和倍数1.积极回顾本节课所学内容，参与教师组织的总结活动，梳理知识2.听取教师的评价，明确自己在本节课中的引导学生回顾本节课的主要内容，帮助学生梳理知识体系，形成完整的知识框架。对学生的学习表现进行评价，激发学生的学习积极性，促进学表扬积极参与、表现优秀的学生，鼓励学生在今后的学习中继续努力。优点和不足，树立学习信心。生的学习。板书设计因数的特征：个数有限，最小因数是1,最大因数是它本身第3课时数字王国选美篇——2、5的倍数特征核心素养在“2、5的倍数特征”教学中，着重培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学应用等核心素养。学生需要从百数表中圈出2和5的倍数，观察并抽象出它们的特征，提升数学抽象能力；在探究特征的过程中，通过举例验证、推理总结等活动，锻炼逻辑推理能力；能够将2、5的倍数特征应用到实际生活中，解决如选美比赛筛选数字、寻找生活实例等问题，增强数学应用意识和实践能力。同时，在学习过程中，培养学生的数感，让学生更好地理解数字之间的规律和联系，感受数学的严谨性和逻辑性。描述是否为2或5的倍数。通过观察、分析、归纳等活动，让学生经历数学概念的形成过程，培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。在教学中，应结合具体情境，引导学生发现数学规律，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的数感和符号意识，使学生能够用数学语言准确描述数学现象和规律。教学内容分析本课时主要教学2、5的倍数特征。教材通过让学生在百数表中圈出2和5的倍数，引导学生观察、分析这些倍数的特点，从而总结出2、5的倍数特征。在此基础上，引出偶数和奇数的概念。2、5的倍数特征是在学生学习了因数和倍数的基础上进行教学的，是对整数性质的进一步探究，为后续学习3的倍数特征、质数与合数等知识奠定基础。教材的编排注重学让学生在活动中发现规律，培养学生的探究能力和归纳总结能教学重点：掌握2、5的倍数的特征。学情分析征的探究可能还缺乏经验和方法。学生在圈出2和5的倍数后，可能能够初步发现一些特征，但对于如何准确总结和验证这些特征可能数和奇数的概念时，可能会将其与2的倍数特征混淆。此外，不同学生的学习能力和认知水平存在差异，教师需要关注到这些差异，进行有针对性的教学。教学难点：正确判断一个数是不是2或5的倍数。学习目标确定1.学生能够观察百数表中2和5的倍数，发现它们在个位数字上的特点，为总2.通过对百数表中2和5的倍数的分析和比较，思考它们的特征与个位数字的关系，总结出2、5的倍数特征，培养逻辑思维能3.根据2的倍数特征，思考偶数和奇数的概念，理解它们之间的区别和联系，提高数学思维的严谨性。4.能用准确、清晰的数学语言描述2、5的倍数特征以及偶数和奇数的概在交流和表达中加深对知识的理解。学习活动设计教师活动学生活动活动意图情境导入1.创设"数字王国举办选美比赛，2和5的倍数要参加，需要找出它们的特征"的情境，引起2.发放百数表，让学生明确任务：在百数表中圈出2和5的倍1.积极参与到圈出2和5的倍数的活动中。2.回顾因数和倍数的知识，明确判断一个数是另一个数的倍数的方法。通过创设“数字王国选美比赛"的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。发放百数表让学生圈出2和5的数。3.引导学生回顾因数和倍数的知识，提问："怎样判断一个数是另一个数的倍数?"为后续学习做铺垫。4.展示百数表的使用方法，如如何快速找到数字、如何圈出倍数等，帮助学生更好地完成任务。5.鼓励学生自主圈出2和5的倍数，提醒学生仔细观察圈出的数字。6.巡视学生的圈数情况，及时给予指导和帮助。3.按照教师的要求，在百数表中认真圈出2和5的倍数，仔细观察卷出的数字。4.学习百数表的使用方法，提高圈数的效率和准确性。字的特点，为后续的讨论做好准备。6.遇到问题及时向教师和同学请教，确保圈数任务的顺利完成。倍数，为后续探究数的知识，为学习2、5的倍数特征做百数表的使用方法，帮助学生顺利完成圈数任务，培养学生的自主学习能力。特征探究1.组织学生小组讨论，引导学生它们有什么特征。提出问题："2和5的倍数在个位数字上有什么特点?”2.巡视各小组的讨论情况，参与学生的讨论，适时给予启发和引导，鼓励学生大胆发言。3.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的汇报进行总结和点评，引导学生总结出2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5数，思考它们在个位数字上的特点，与小组同学交流自己的发现。2.认真倾听小组其他成员的意见和建议，对自己的发现进行补充和完善。认真听取汇报内容，学习教师总结和点评的数特征，积极发言，说明判断的理由，接受教组织小组讨论，让学生通过观察、分析圈出的数字，自主探究2、5的倍数特征，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。请小组代表汇报结果，教师总结点评，帮助学生准确总结出2、5的倍数特征。征，加深对特征的理解和记忆。提出验证方法的问题，引导学生思考，提它们是否为2或5的倍数，并说明理由。教师对学生的举例进行判断和点评，强化学生对特征的理解。5.提出问题：“如何验证一个数是否为2或5的倍数?"引导学生思考验证方法，如可以用这个6.通过一些练习题，如判断给定的数是否为2或5的倍数，让学生巩固所学的特征。师的点评和指导。5.思考验证一个数是否为2或5的倍数的方法，与小组同学讨论并分享自己的想法。提高判断的准确性。高学生的逻辑思维能力。通过练习题巩固所学特征，及时反馈学生的学习情况。引入1.根据2的倍数特征，引导学生"根据2的倍数特征，我们可以把整数分成哪两类?"2.讲解偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。举例说明偶1、3、5是奇数。3.让学生判断一些数是奇数还是偶数，加深对概念的理解。教师对学生的判断进行点评，纠正错误。4.引导学生思考偶数和奇数在生活中的应用，如双数和单数在排队、分组等方面的应用。5.组织学生进行小组交流，分享思考整数的分类，尝试总结偶数和奇数的概念。2.认真倾听教师对偶数和奇数概念的讲解，理解概念的含义。3.积极参与判断数是奇数还是偶数的活动，加深对概念的理解，及时纠正自己的错误。4.思考偶数和奇数在同学交流自己的想法。5.在小组交流中，分享自己在生活中遇到的偶数和奇数的实例，学根据2的倍数特征引导学生总结偶数和奇数的概念，培能力。讲解概念并举例说明，帮助学生理解概念的含义。让学生判断数的奇偶性，加深对概念的掌握。引导学生思考偶数和奇数在生活中的应用，组织小组交流分享，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的自己在生活中遇到的偶数和奇6.请小组代表汇报小组交流的结果，教师进行总结和补充，让学生感受偶数和奇数与生活的6.听取小组代表的汇报，学习教师总结和补充的内容，感受偶数和实例探究1.引导学生寻找生活中2和5的中哪些地方用到了2和5的倍数的特征?”2.让学生先独立思考，然后与小3.巡视各小组的讨论情况，鼓励学生从不同的角度思考问题，如4.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的汇报进行总结和点评，展示一些常见的生活实例，如人民币的面值、时钟的5.让学生用所学的2、5的倍数特征解释这些生活实例，提高学6.通过一些实际问题，如判断商1.独立思考生活中2和5的倍数的实例，从不同的角度寻找例子，如购物、时间、页码等方2.与小组同学分享自己找到的实例，认真倾听小组其他成员的分享，学习不同的实例。3.在小组讨论中，积极发言，用所学的2、5的倍数特征解释生活报，学习教师总结和点评的内容，了解更多的5.通过实际问题，进一步巩固所学的2、5的倍数特征，提高解决问6.在小组活动中，与同学合作交流，共同解决引导学生寻找生活实例，让学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的观察能力和应用能力。小组交流分享让学生学习不同的实例，拓宽学生的视野。教师总结点评并展示常见实例，进一步加深学生对2、5的倍数特征的理解。通过实际问题让学生巩固知识，提高解决问题的能力。问题，培养合作精神。巩固练习断下列数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些是奇数，哪些是偶数：12、25、30、48、55、62、70、89。让学生独立完成，巩固2、5的倍数特征以及偶数2.展示一些实际问题，如"学校组织学生参加活动，要求每组人至少要再来几名学生才能正好分组?"让学生运用所学知识解决问题。3.巡视学生的练习情况，及时发现学生存在的问题，给予个别指导。4.选取部分学生的答案进行展法，纠正学生的错误。5.组织小组竞赛，看哪个小组在又准确，激发学生的学习积极性。1.独立完成基础练习题，运用所学的2、5的倍数特征以及偶数和奇数的概念进行判2.认真分析实际问题，找出题目中的数量关系，运用所学知识解决问题。3.接受教师的个别指导，及时纠正自己的错误，理解解题的思路和方法。4.关注教师展示的同学答案，学习正确的解类似的错误。通过基础练习题、实际问题和拓展性练习题，全面巩固学生所学的2、5的倍数特征、偶数和奇数的概念。巡视指导和展示讲解，及时发现和纠正学生的错误，确保学生掌握正确的解题发学生的学习积极性和竞争意识，培养学生的合作精神。课堂小结1.引导学生回顾本节课所学的征、偶数和奇数的概念以及生活中2和5的倍数的实例。2.对学生的学习表现进行评价，表扬积极参与、表现优秀的学生，鼓励学生在今后的学习中继续努力。3.让学生分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。4.总结本节课的重点和难点，强调2、5的倍数特征以及偶数和奇数概念的重要性。5.引导学生思考2、5的倍数特征在后续数学学习中的应用，为下节课的学习做好铺垫。6.对学生的总结和分享进行补充和完善。1.积极回顾本节课所学内容，参与教师组织的总结活动，加深对知识的理解和记忆。2.听取教师的评价，明确自己在本节课中的优点和不足，树立学习信心。3.分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。4.认真听取其他同学的分享，学习他们的学习经验和方法。5.对本节课的重点和难点进行再次梳理，确保自己理解和掌握。征在后续数学学习中的应用，为下节课的学习做好准备。引导学生回顾本节课的主要内容，帮系，形成完整的知识框架。对学生的学习表现进行评价，激发学生的学习积极性，促进学生的学习。让学生分享收获和疑问，加强师生之间和学生之间的交流与互板书设计个位上是0或5的数，都是5的倍数。个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。第4课时数字王国魔法篇——3的倍数特征核心素养描述在数与代数领域要求学生掌握3的倍数的特征，能够准确判断一个数是否为3的倍数。通过观察、分析、归纳等活动，让学生经历数学概念的形成过程，培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。在教学中，应结合具体情境，引导学生发现数学规律，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。注重培养学生的数感和符号意识，使学生能够用数学语言准确描述数学现象和规律。教学内容分析本课时主要教学3的倍数特征。教材通过让学生圈出给定数字中的3的倍观察各位上数的和，引导学生总结出3的倍数特征。在此基础上，与2、5的倍数特征进行比较，加深学生对倍数特征的理解。3的倍数特征是在学生学习了因数和倍数、2和5的倍数特征的基础上进行教学的，是对整数性质的进一步探究，为后续学习质数与合数等知识奠定基础。教材编排注重学生的自主探究，让学生在活动中发现规律，培养学生的探究能力和归纳总结能力。学情分析五年级学生已具备一定的整数知识和观察、分析能力，但对于3的倍数特征的探究可能存在困难，因为它不像2和5的倍数特征那样直观地表现在个位数字上。学生在圈出3的倍数后，可能难以直接发现各位上数的和与3的倍数之间的关系。此外，在比较2、5、3的倍数特征时，可能会混淆概念。不同学生的学习能力和认知水平存在差异，教师需要关注到这些差异，进行有针对性的教学。教学难点：能正确判断一个数是不是3的倍数。学习目标确定1.学生能够观察给定数字中3的倍数，发现其个位数字无明显规律，从而引发对3的倍数其他特征的探究欲望，为总结3的倍数特征积累直观经验。2.能从数字谜题等现实情境中，观察并识别出与3的倍数相关的信息，培养从现实世界中提取数学信息的能力。3.通过对3的倍数各位上数的和的分析和计算，思考其与3的倍数的关系，总结出3的倍数特征，培养逻辑思维能力。4.比较2、5、3的倍数特征，思考它们的相同点和不同点，加深对倍数特征的理解，提高数学思维的严谨性。5.能用准确、清晰的数学语言描述3的倍数特征，以及2、5、3的倍数特征的异同点，在交流和表达中加深对知识的理解。学习活动设计教师活动学生活动活动意图情境导入1.创设"数字王国的魔法门需要3的倍数才能打开，要找出3的倍数的特征"的情境，引起学生的兴趣。2.给出一些数字，让学生判断哪些是3的倍数，引导学生观察这些数字个位上的数，提问：“观察这些3的倍数，它们的个位数字有规律吗?”“我们之前学习了2、5的倍数判断的?那3的倍数特征会不会也和个位数字有关呢?"为后1.被“数字王国魔法门”的情境吸引，积极参与到判断3的倍数的活动中。2.回顾2、5的倍数特征，思考3的倍数特征与个位数字的关系。3.按照教师的要求，判断给定数字是否为3的字个位上的数。4.学习判断数字是否为3的倍数的任务要求，明确活动目标。5.自主思考3的倍数的特征，为后续的讨论做通过创设"数字王国魔法门"的情境，激发学生的学习兴学生判断给定数字是否为3的倍数，观察个位数字，引发学生对3的倍数特征的思考。回顾2、5的倍数特征，为后续探究3的倍数特征提供对比和参照。展示任务要求，帮助学生明确活动目标，培养学生的自主学习能数的任务要求，让学生明确活动5.鼓励学生自主判断数字，提醒师和同学请教，确保判断任务的顺利完成。探究1.组织学生小组讨论，引导学生祭它们各位上的数的和，提出问那3的倍数会不会有其他特征呢?看看各位上的数的和有什么特点?”2.巡视各小组的讨论情况，参与学生的讨论，适时给予启发和引导，鼓励学生大胆发言。3.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的汇报进行总结和点评，引导学生总结出3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的征，如随意说出一些数，计算各位上数的和，判断它们是否为3的倍数，并说明理由。教师对学生的举例进行判断和点评，强化学生对特征的理解。5.提出问题：“如何验证一个数圈出给定数字中的3的的数的和，思考3的倍同学交流自己的发现。 2.认真倾听小组其他成员的意见和建议，对自己的发现进行补充认真听取汇报内容，学习教师总结和点评的3的倍数特征。征，积极发言，说明判断的理由，接受教师的点评和指导。5.思考验证一个数是否为3的倍数的方法，与小组同学讨论并分组织小组讨论，让学生通过观察、分数的和，自主探究3的倍数特征，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。请小组代表汇报结果，教师总结点评，帮助学生准特征。让学生举例验证特征，加深对特征的理解和记忆。提出验证方法的问题，引导学生思考，提高学生的逻辑思维能力。通过练习题巩固所学特征，及时反馈学是否为3的倍数?"引导学生思考验证方法，如可以用这个数各位上数的和除以3,看是否能整6.通过一些练习题，如判断给定的数是否为3的倍数，让学生巩固所学的特征。学的3的倍数特征，提特征比较1.展示2、5、3的倍数特征的比较表格，引导学生回顾2、5的倍数特征，与3的倍数特征进行比较。提出问题："比较2、5、3的倍数特征，有什么相同点和不同点?"2.让学生先独立思考，然后在小3.巡视各小组的交流情况，参与学生的讨论，适时给予指导和启发。4.请小组代表汇报小组交流的结果，教师对学生的汇报进行总结和点评，完善比较结果。5.强调2、5、3的倍数特征的区别和联系，加深学生对倍数特征的理解。让学生巩固对倍数特征的比较。1.回顾2、5的倍数特征，独立思考2、5、3的倍数特征的相同点和不同点。2.在小组内交流自己的想法，认真倾听小组其他成员的意见，对自己的观点进行修正和补充。3.听取小组代表的汇报，学习教师总结和点倍数特征的理解。2、5、3的倍数特征的比较，提高分析和判断能力。5.思考倍数特征在数学学习中的应用，与小组同学交流自己的想法。6.在小组讨论中，积极展示比较表格，引导学生回顾2、5的倍数特征，与3的倍数特征进行比析和归纳能力。让学生先独立思考，再小组交流，促进学生的思维碰撞和合作学习。教师总结点评，完善比较结果，加深学生对倍数特征的理解。通过练习题巩固比较结果，提高学生的应用能力。发言，分享自己的见解，学习其他同学的经巩固练习1.给出一些基础练习题，如判断下列数哪些是3的倍数：123、456、789、135、246。让学生独立完成，巩固3的倍数特征。2.展示一些实际问题，如“一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数最小是多3.巡视学生的练习情况，及时发现学生存在的问题，给予个别指4.选取部分学生的答案进行展1.独立完成基础练习题，运用所学的3的倍数特征进行判断，提高2.认真分析实际问题，找出题目中的数量关系，运用所学知识解决3.接受教师的个别指导，及时纠正自己的错误，理解解题的思路和4.关注教师展示的同学答案，学习正确的解题方法，避免自己出现通过基础练习题、实际问题和拓展性练习题，全面巩固学生所学的3的倍征的比较。巡视指导和展示讲解，及时发现和纠正学生的错误，确保学生掌握正确的解题方学生的学习积极性和竞争意识，培养学生的合作精神。课堂小结1.引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括3的倍数特征、2、5、3的倍数特征的比较以及表扬积极参与、表现优秀的学生，鼓励学生在今后的学习中继1.积极回顾本节课所学内容，参与教师组织的总结活动，加深对知2.听取教师的评价，明确自己在本节课中的优点和不足，树立学习引导学生回顾本节课的主要内容，帮助学生梳理知识体系，形成完整的知识框架。对学生的学习表现进行评价，激发学生的学习积极性，促进学生的学习。让学生3.让学生分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。4.总结本节课的重点和难点，强调3的倍数特征以及倍数特征5.引导学生思考3的倍数特征在后续数学学习中的应用，为下节课的学习做好铺垫。6.对学生的总结和分享进行补充和完善。3.分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。4.认真听取其他同学的分享，学习他们的学习经验和方法。5.对本节课的重点和难点进行冉次梳理，确保自己理解和掌握。6.思考3的倍数特征在后续数学学习中的应用，为下节课的学习做好准备。分享收获和疑问，加强师生之间和学生之间的交流与互板书设计1.特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数例：123,1+2+3=6,6是3的倍数，所以123是3的倍数2.验证方法用各位上数的和除以3,看是否能整除3.与2、5倍数特征比较相同点：都是研究整数倍数特征不同点：2、5看个位，3看各位数的和核心素养在“质数和合数”的教学中，着重培养学生的数学抽象等核心素养。学生需要观察1-20各数的因数，念，提升数学抽象能力；在探究质数和合数的判断方法中，通过分析、推理等活动，锻炼逻辑推理能力；在找出各数因数并进行分类的过程中，对数据进行整理和分析，培养数据分析能力。同时，让学生感受数学的严谨性和规律性，提高学生学习数学的兴在数与代数领域要求学生理解质数、合数的概念，能够还是合数。通过观察、分析、归纳等活动，让学生经历数学概念的形成过程，培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。在教学中，应结合具体情境，引导学生发现数学规律，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。注重培养学生的数感和符号意识，使学生能够用数学语言准确描述数学教学内容分析本课时主要教学质数和合数的概念。教材通过让学生找出1-20各数的因数，根据因数的个数对这些数进行分类，从而引出质数和合数的概念引导学生思考1为什么既不是质数也不是合数，并学习判断一个数是质数还是合数的方法，最后学会运用筛选法制作100以内的质是在学生学习了因数和倍数的基础上进行教学的，是对整数性质的进一步探究，为后续学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数等知识奠定基础。教材的编排注重学生的自主探究，让学生在活动中发现规律，培养学生的探究能学情分析五年级学生已经具备了一定的整数知识和因数、倍数的概念，但对于质数和合数的概念可能比较陌生。学生在找出1-20各数的因数并进行分类时，可能会遇到困难，尤其是对1的分类可能会产生疑惑。在判断一个数是质数还是合数时，可能会出现判断错误的情况。此外，不同学生的学习能力和认知水平存在差异，教师需要关注到这些差异，进行有针学习目标确定1.理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.能在1～100的自然数中，找出质数与合数，并能熟练判断20以内哪些数3.通过对1-20各数因数个数的分析和比较，思考如何根据因数个数对这些数进行分类，总结出质数和合数的概念，培养逻辑思维能学习活动设计教师活动学生活动活动意图情境导入1.创设"数字王国要评选出最特2.给出1-20各数，让学生找出它们的因数，提出问题：“观察这些数的因数，你能发现什么规律?"3.引导学生回顾因数的概念，提问："什么是因数?如何找出一个数的因数?"为后续找因数和4.展示找因数的方法和要求，如可以用乘法算式或除法算式来找因数，提醒学生要做到不重5.鼓励学生自主找出1-20各数的因数，提醒学生仔细观察因数的个数。6.巡视学生找因数的情况，及时1.被"数字王国评选特积极参与到找出1-20各数因数的活动中。2.回顾因数的概念，明确找因数的方法，如用乘法算式或除法算式。3.按照教师的要求，认真找出1-20各数的因数，仔细观察因数的个数。和要求，提高找因数的效率和准确性。的规律，为后续的分类做好准备。6.遇到问题及时向教师和同学请教，确保找通过创设“数字王国评选特殊数字"的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生找出1-20各数的因数，为后续的分类和概法，为学生顺利完成找因数任务做好知识铺垫。展示找因数的方法和要求，帮助学生提高找因数的效率和准确性，培养学生的自主学习能力。因数任务的顺利完成。分类探究1.组织学生小组讨论，引导学生能将这些数进行分类吗?分类的依据是什么?"2.巡视各小组的讨论情况，参与学生的讨论，适时给予启发和引导，鼓励学生大胆发言。3.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的汇报进行总结和点评，引导学生总结出质数和合数的概念：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数。教师对学生的举例进行判断和点评，强化学生对概念的理解。5.提出问题："1为什么既不是质数也不是合数?"引导学生思考，加深对概念的理解。6.通过一些练习题，如判断给定的数是质数还是合数，让学生巩固所学的概念。根据1-20各数因数的个数对这些数进行分类，思考分类的依据，与小组同学交流自己的想法。2.认真倾听小组其他成员的意见和建议，对自己的分类方法进行3.在小组代表汇报时，认真听取汇报内容，学习教师总结和点评的质数和合数的概念。4.举例说明哪些数是质数，哪些数是合数，并说明理由，接受教师的点评和指导。5.思考1为什么既不是质数也不是合数，与小组同学讨论并分享自己的想法。学的质数和合数的概念，提高判断的准确组织小组讨论，让学生通过观察、分析1-20各数因数的个数，自主对这些数进行分类，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。请小组代表汇报结果，教师总结点评，帮助学生准数的概念。让学生数，加深对概念的理解和记忆。提出1为什么既不是质数也不是合数的问思考，提高学生的过练习题巩固所学概念，及时反馈学生的学习情况。探究1.引导学生思考如何判断一个数是质数还是合数，提出问题：“判断一个数是质数还是合数有哪些方法?"2.让学生先独立思考，然后在小3.巡视各小组的交流情况，参与学生的讨论，适时给予指导和启4.请小组代表汇报小组交流的结果，教师对学生的汇报进行总结和点评，总结出判断质数和合数的方法：可以看这个数的因数个数，如果只有两个因数就是质数，如果有三个或三个以上因数就是合数；也可以用小于这个数平方根的质数去除这个数，如果都不能整除就是质数。5.通过一些练习题，如判断较大的数是质数还是合数，让学生运用所学方法进行判断，巩固判断6.强调判断质数和合数时需要注意的问题，如要准确找出因1.独立思考判断一个数是质数还是合数的方法，尝试用不同的思2.在小组内交流自己的想法，认真倾听小组其他成员的意见，学习不同的判断方法。3.听取小组代表的汇报，学习教师总结和点评的判断方法，理解判断的原理和步骤。学方法判断数的质数或合数性质，提高判断5.思考判断质数和合数时需要注意的问题，与小组同学交流自己6.在小组讨论中，积极发言，分享自己的见解，学习其他同学的经引导学生思考判断质数和合数的方法，培养学生的独立思考能力和创新思维。小组交流让学生学习不同的判断方法，拓宽学生的思维视野。教师总结点评，总结出判断方法，帮助学生掌握判断的原理和步骤。通过练习题巩固判断方法，提高学生的判断能力。强调判断时需要注意的问题，避免学生出现错误。质数表制作1.提出制作100以内质数表的的方法。提出问题："制作100以内的质数表，你有什么好的方法?”2.介绍筛选法，即先把2-100的数写出来，然后划去2的倍数(2除外),再划去3的倍数(3除外),接着划去5的倍数(5除外),最后划去7的倍数(73.让学生按照筛选法的步骤，在练习纸上制作100以内的质数表。的错误。5.请学生展示自己制作的质数表，与小组同学分享制作过程和经验。6.对学生制作的质数表进行评价和总结，强调制作质数表的重要性和筛选法的原理。1.认真听取教师介绍的筛选法，理解筛选法的原理和步骤。2.按照筛选法的步骤，在练习纸上制作100以内的质数表，仔细划去相应的倍数。3.在制作过程中，遇到问题及时向教师和同学请教，确保质数表制作的准确性。4.展示自己制作的质数表，与小组同学分享制作过程和经验，学习其他同学的方法。5.听取其他同学的分行检查和修正。6.理解制作质数表的重要性，掌握筛选法的应用。提出制作100以内质数表的任务，让学生在实践中运用所学知识，提高学生的动手能力和应用能力。介绍筛选法，让学生掌握一表的方法。学生按照步骤制作质数表，培养学生的操作能力和耐心。展程，促进学生之间的交流和学习。教师评价和总结，强调制作质数表的重要性和筛选法的原理，加深学生的理巩固练习1.给出一些基础练习题，如判断下列数哪些是质数，哪些是合数：2、3、5、7、9、11、13、15、17、19。让学生独立完成，巩固质数和合数的概念和判断1.独立完成基础练习题，运用所学的质数和法进行判断，提高解题能力。通过基础练习题、实际问题和拓展性练习题，全面巩固学生所学的质数和合数的概念、判断方法以及质数表的2.展示一些实际问题，如"有一个两位数，它是质数，十位上的数字与个位上的数字的和是10,这个两位数可能是多少?"让学3.巡视学生的练习情况，及时发现学生存在的问题，给予个别指4.选取部分学生的答案进行展法，纠正学生的错误。2.认真分析实际问题，找出题目中的数量关系，运用所学知识解决问题。3.接受教师的个别指导，及时纠正自己的错误，理解解题的思路和4.关注教师展示的同学答案，学习正确的解类似的错误。制作。巡视指导和展示讲解，及时发现和纠正学生的错误，确保学生掌握正确的解题方法。小组竞赛激发学生的学习积极性和竞争意识，培养学生课堂小结1.引导学生回顾本节课所学的念、判断方法以及100以内质数表的制作。2.对学生的学习表现进行评价，表扬积极参与、表现优秀的学生，鼓励学生在今后的学习中继3.让学生分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。调质数和合数概念的重要性以5.引导学生思考质数和合数在后续数学学习中的应用，为下节1.积极回顾本节课所学内容，参与教师组织的总结活动，加深对知识的理解和记忆。2.听取教师的评价，明确自己在本节课中的优点和不足，树立学习3.分享自己在本节课中的收获和疑问，与同学和教师进行交流。4.认真听取其他同学的分享，学习他们的学习经验和方法。5.对本节课的重点和难点进行再次梳理，确保自己理解和掌握。引导学生回顾本节课的主要内容，帮系，形成完整的知识框架。对学生的学习表现进行评价，激发学生的学习积极性，促进学生的学习。让学生加强师生之间和学生之间的交流与互6.对学生的总结和分享进行补充和完善。6.思考质数和合数在后续数学学习中的应用，为下节课的学习做好准备。板书设计质数像2,3,23这样的数，只有1和它本身两个因数非零自然数合数像4,6,8,9这样的数，除了1和它本身还有别的因数20以内的质数有：2.3.5,7.11,13.17.19核心素养在“奇偶性”的教学中，着重培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。学生需要通过计算给定奇数和偶数的和，观察结果并提出猜想，进而抽象出奇数与偶数和的性质，提升数学抽象能力；在验问题的过程中，通过分析、推理等活动，锻炼逻辑推理能力；将奇数和偶数和的性质应用到实际问题中，如判断算式结果的奇偶性，建立数学模型，提高数学建模能力。同时，培养学生的探究精神和创新思维，让学生感受数学的严谨性和趣味性。描述培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。在教学中，应结合具体情境，引导学生发现数学规律，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。注重培养学生的数感和符号意识，使学生能够用数学语言准确描述数学现象和规律。教学内容分析本课时主要教学奇数和偶数和的性质。教材通过让学生计算给定奇数和偶数的和，观察结果，提出猜想，然后用不同的方法进行验证，从而得出奇数与偶数和的性质：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。在此基础上，引导学生运用这些性质判断算式结果的奇问题。奇偶性的知识是在学生学习了奇数和偶数概念的基础上进行教学的，是对整数性质的进一步探究，为后续学习数学运算和解决实际问题提供了重要的依据。教材的编排注重学生的自主探究，让学生在活动中发现规律，培养学生的探究能力和归纳总结能力。教学重点：两个数相加的和的奇偶性的确定。学情分析五年级学生已经具备了奇数和偶数的概念，但对于奇数和偶数和的性质可能比较陌生。学生在计算奇数和偶数的和并提出猜想时，可能会遇到困难，尤其是对猜想的验证方法可能不够熟悉。在运用性质判断算式结果的奇偶性和解决实际问题时，可能会出现理解错误或应用不当的情况。此外，不同学生的学习能力和认知水平存在差异，教师需要关注到这些差异，进行有针对性的教学。教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。学习目标确定1.学生能够观察给定奇数和偶数的和的计算结果，发现其中的规律，为提出猜想积累直观经验，掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律2.通过对奇数和偶数和的计算结果的分析和比较，思考奇数与提出合理的猜想，并运用多种方法进行验证，培养逻3.能用准确、清晰的数学语言描述奇数和偶数和的性质，以及验证猜想和运用性质解决问题的过程和方法，在交流和表达中加深对知识的理解。学习活动设计教师活动学生活动活动意图情境导入1.创设"数字王国要举办一场数字派对，奇数和偶数要组合跳舞，需要探究它们的和的性质”2.给出一些奇数和偶数，让学生计算它们的和，提出问题：“观察这些和，你能发现什么规1.积极参与到计算奇数和偶数和的活动中。2.回顾奇数和偶数的法。3.按照教师的要求，认真计算奇数和偶数的通过创设“数字王国数字派对"的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生计算奇数和偶数的和，为后续的猜想和验证律?”3.引导学生回顾奇数和偶数的概念，提问："什么是奇数?什么是偶数?"为后续的计算和探究做铺垫。法和要求，提醒学生要认真计算，确保结果的准确性。5.鼓励学生自主计算奇数和偶数的和，提醒学生仔细观察计算结果。6.巡视学生计算的情况，及时给予指导和帮助。和，仔细观察计算结果。4.学习计算奇数和偶数和的方法和要求，提高计算的准确性。的规律，为提出猜想做好准备。6.遇到问题及时向教师和同学请教，确保计算任务的顺利完成。提供数据基础。回念，为学生顺利完成计算任务做好知识铺垫。展示计算方法和要求，帮助学生提高计算的准确性，培养学生的自主学习能力。提出猜想1.组织学生小组讨论，引导学生根据计算结果提出猜想。提出问是偶数?奇数与奇数的和是奇数还是偶数?偶数与偶数的和呢?”2.巡视各小组的讨论情况，参与学生的讨论，适时给予启发和引3.请小组代表汇报小组讨论的结果，教师对学生的猜想进行总结和记录。想，教师对学生的描述进行规范和完善。5.提出问题：“如何验证我们的根据计算结果提出关于奇数与偶数和的性质的猜想，与小组同学交流自己的想法。2.认真倾听小组其他成员的意见和建议，对自己的猜想进行补充和完善。3.在小组代表汇报时，认真听取汇报内容，学习教师总结和记录的猜想。猜想，接受教师的规范和完善。组织小组讨论，让学生通过观察计算结果，自主提出关于奇数和偶数和的性质的猜想，培养学生的合作交流能力和创新思维。请小组代表汇报结帮助学生规范猜想方法的问题，引导猜想是否正确呢?"引导学生思6.提醒学生要认真思考，为后续的验证做好准备。5.思考验证猜想的方法，与小组同学讨论并分享自己的想法。6.为后续的验证活动做好准备。猜想1.引导学生用不同的方法验证猜想，如举例法、图示法等。介绍举例法，即多举一些奇数和偶数相加的例子，计算它们的和，看是否符合猜想；介绍图示法，如用小方块表示奇数和偶数，通过拼接小方块来直观地展示和的奇偶性。2.让学生选择自己喜欢的方法进行验证，在练习纸上进行操作和记录。3.巡视学生验证的情况，及时给予指导和帮助，鼓励学生尝试不同的方法。5.对学生的验证过程和结果进行评价和总结，得出奇数与偶数数，奇数+奇数=偶数，偶数6.强调验证的重要性，让学生明白数学结论需要经过严格的验1.选择自己喜欢的方法，如举例法或图示法，对猜想进行验证，在练习纸上进行操作和记录。2.在验证过程中，认真结果的准确性。3.遇到问题及时向教师和同学请教，尝试不同的验证方法。程和结果，与小组同学交流，学习其他同学的验证方法。5.听取教师的评价和总结，理解奇数和偶数和的性质。6.认识到验证在数学引导学生用不同的方法验证猜想，培养学生的探究能力和实践能力。让学生选择自己喜欢的方法进行验证，体现学生的主体地进学生之间的学习和交流。教师评价和总结，得出奇数和偶数和的性质，让学生理解数学结论的严谨性。性质应用1.给出一些算式，让学生运用奇数和偶数和的性质判断结果的奇偶性，并与小组同学交流。提出问题：“如何运用我们得出的性质判断算式结果的奇偶性?"2.巡视各小组的交流情况，参与学生的讨论，适时给予指导和启3.请小组代表汇报小组交流的结果，教师对学生的汇报进行评价和总结，强调判断的方法和步4.展示一些实际问题，如"在数合跳舞，如果有15个奇数和20个偶数，最后有没有单独剩下的数?"让学生运用性质解决5.巡视学生解决问题的情况，及时发现学生存在的问题，给予个别指导。6.选取部分学生的答案进行展法，纠正学生的错误。1.运用奇数和偶数和的性质判断给定算式结果的奇偶性，与小组同学交流判断的方法2.认真倾听小组其他成员的意见，学习不同3.听取小组代表的汇报，学习教师评价和总结的判断方法和步骤。4.分析实际问题，找出用性质解决问题。5.接受教师的个别指导，及时纠正自己的错误，理解解题的思路和中，提高运用性质的能给出算式让学生判断结果的奇偶性，师指导，帮助学生掌握运用性质判断的方法和步骤。展示实际问题，让学生运用性质解决问用能力和解决实际问题的能力。巡视指导和展示讲解，及时发现和纠正学生的错误，确保学生掌握正确的解题巩固练习1.给出一些基础练习题，如判断下列算式结果的奇偶性：3+5、4+6、7+8等。让学生独立完成，巩固奇数和偶数和的性质。2.展示一些拓展性练习题，如"不计算，判断1+2+3+…+100的和