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高二文科数学数列复习题1.数列{an}的通项公式an=2n+5,则此数列 (A).A.是公差为2的等差数列 B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列 D.是公差为n的等差数列2、在△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于 (B).A.30° B.60° C.90° D.120°3、在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,,则公比q为(A)A.2B.3C.4D.84、已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=(B)A.B.C.D.25、一个等差数列的前4项是a,x,b,2x,则eq\f(a,b)等于 (C).A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(2,3)6、设为等比数列的前项和,已知,,则公比(B)(A)3 (B)4 (C)5 (D)67、等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是(B)A.90B.100C.145D.1908、已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于 (C).A.4 B.5 C.6 D.79、在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-eq\f(1,2)a8的值为 (C).A.4 B.6 C.8 D.1010、已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为 (D).A.eq\r(3) B.±eq\r(3) C.-eq\f(\r(3),3) D.-eq\r(3)11.在等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是 (B).A.12 B.24 C.36 D.4812、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于 (B).A.9 B.8 C.7 D.613、已知等差数列{an}中,a32+a82+2a3a8=9,且an<0,则S10为 (D).A.-9 B.-11 C.-13 D.-1514、等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(C).A.38 B.20 C.10 D.915、已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7等于 (A).A.64 B.81 C.128 D.24316、在等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30,则a10的值为 (D).A.3×10-5 B.3×29C.128 D.3×2-5或3×29若数列{an}是等差数列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=_____3___.设等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S6=4S3,则a4=_____3___.在等比数列{an}中,若an>0,a1·a100=100,则lga1+lga2+lga3+…+lga100=___100_____.数列{an}中,a1=1且an+1=3an+2,则an=___2·3n-1-1在等差数列{an}中,a1>0,公差d<0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则n=_____7、8___.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=_____1___.1、已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.解(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a3=-6,a6=0,所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1+2d=-6,,a1+5d=0.))解得a1=-10,d=2.所以an=-10+(n-1)×2=2n-12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8,所以-8q=-24,q=3.所以数列{bn}的前n项和公式为Sn=eq\f(b11-qn,1-q)=4(1-3n).2.已知在数列中,已知,且.(1)求(2)求数列的通项公式;(3)设,求和:.解:(1)(2)…………5分(3)…10分…………13分…………14分6、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn.解(1)由Sn=2an-2,得Sn-1=2an-1-2(n≥2),两式相减得an=2an-2an-1,即eq\f(an,an-1)=2(n≥2),又a1=2a1-2,∴a1=2,∴{an}是以2为首项,以2为公比的等比数列,∴an=2n.∵点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,∴bn-bn+1+2=0,即bn+1-bn=2,∴{bn}是等差数列,∵b1=1,∴bn=2n-1.(2)∵Tn=1×2+3×22+5×23+…+(2n-3)2n-1+(2n-1)2n①∴2Tn=1×22+3×23+5×24+…+(2n-3)2n+(2n-1)
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