(完整)高二文科数学数列复习题

高二文科数学数列复习题1．数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列 (A)．A．是公差为2的等差数列 B．是公差为5的等差数列C．是首项为5的等差数列 D．是公差为n的等差数列2、在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于 (B)．A．30° B．60° C．90° D．120°3、在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（A）A．2B．3C．4D．84、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=(B)A.B.C.D.25、一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则eq\f(a,b)等于 (C)．A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(2,3)6、设为等比数列的前项和，已知，，则公比(B)（A）3 （B）4 （C）5 （D）67、等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是(B)A.90B.100C.145D.1908、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于 (C)．A．4 B．5 C．6 D．79、在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－eq\f(1,2)a8的值为 (C)．A．4 B．6 C．8 D．1010、已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为 (D)．A.eq\r(3) B．±eq\r(3) C．－eq\f(\r(3),3) D．－eq\r(3)11．在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是 (B)．A．12 B．24 C．36 D．4812、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5<ak<8，则k等于 (B)．A．9 B．8 C．7 D．613、已知等差数列{an}中，a32＋a82＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为 (D)．A．－9 B．－11 C．－13 D．－1514、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，则m等于(C)．A．38 B．20 C．10 D．915、已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于 (A)．A．64 B．81 C．128 D．24316、在等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为 (D)．A．3×10－5 B．3×29C．128 D．3×2－5或3×29若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝_____3___.设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S6＝4S3，则a4＝_____3___.在等比数列{an}中，若an>0，a1·a100＝100，则lga1＋lga2＋lga3＋…＋lga100＝___100_____.数列{an}中，a1＝1且an＋1＝3an＋2，则an＝___2·3n－1－1在等差数列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n＝_____7、8___.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20＝_____1___.1、已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．解(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a3＝－6，a6＝0，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋2d＝－6，,a1＋5d＝0.))解得a1＝－10，d＝2.所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，所以－8q＝－24，q＝3.所以数列{bn}的前n项和公式为Sn＝eq\f(b11－qn,1－q)＝4(1－3n)．2．已知在数列中，已知，且.(1)求（2）求数列的通项公式；(3)设,求和：.解：（1）（2）…………5分（3）…10分…………13分…………14分6、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn.解(1)由Sn＝2an－2，得Sn－1＝2an－1－2(n≥2)，两式相减得an＝2an－2an－1，即eq\f(an,an－1)＝2(n≥2)，又a1＝2a1－2，∴a1＝2，∴{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴an＝2n.∵点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上，∴bn－bn＋1＋2＝0，即bn＋1－bn＝2，∴{bn}是等差数列，∵b1＝1，∴bn＝2n－1.(2)∵Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)2n－1＋(2n－1)2n①∴2Tn＝1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n－3)2n＋(2n－1)