《人工智能数学基础》课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《人工智能数学基础》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号3023D06009开课单位国际学院课程名称（中文）人工智能数学基础（英文）FundamentalsofArtificialIntelligenceMathematics课程性质选修考查课程学分3课程学时51课内实验学时0课程类别学科基础课程（学科拓展课）先修课程高等数学、线性代数、概率论与数理统计适用专业（类）软件工程二、课程描述及目标《人工智能数学基础》是软件工程专业的学科拓展课程，是一门最具有使用价值的数学理论课程，以机器学习和深度学习为代表的人工智能的核心理论基础就是数学。本课程较全面、系统地介绍了人工智能领域中最核心的数学基础。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养高年级本科生的抽象思维和逻辑推理能力，提高高年级本科生的数学素养。在重视数学理论的同时，强调数学概念的物理、力学等实际背景，培养学生应用数学知识解决实际工程技术问题的能力，为今后数学的进一步学习和研究打下扎实的基础。本课程以高等数学、线性代数、概率统计为先导课，以讲授为主，主要内容包括：研究对象形式化-线性代数基础，线性变换具象化-矩阵表示，数据信息提取-特征值与矩阵分解，数据非线性变换-核函数与信息熵，相关分析与方差分析，回归分析。本课程的主要课程目标包括：课程目标1：建立数学基本概念的物理意义，以及在实际应用的对应概念和实际含义，便于在实际应用中比较分析概念。课程目标2：培养工程学生的建模意识，培养学生的建模数学思维模式。课程目标3：为后续的工程应用打下坚实的数学基础，能够对于实际应用中的问题进行数学解释。三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重1-1：软件工程基础理论知识课程目标10.42-2：工程实践能力课程目标20.32-5：创新能力：能够有效地进行软件工程新技术、新方法、新工具的探索，初步具有把新技术转化为生产力的能力。课程目标30.3四、教学重点与难点1.教学重点矩阵范数理论及应用；矩阵的三角分解，Givens变换、Householder变换，矩阵的QR分解；广义逆矩阵与线性方程组的求解。方差分析、回归分析、聚类分析、贝叶斯分析2.教学难点矩阵范数理论及应用；矩阵函数的计算；聚类分析、贝叶斯分析五、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1第一章研究对象形式化-线性代数基础掌握研究对象与线性代数基本概念的对应关系；掌握线性相关性、秩等概念在矩阵中表述的实际含义。4讨论课程目标12第二章线性变换具象化-矩阵表示掌握常用的线性变换的概念和基本性质；掌握线性变换在给定基下的矩阵形式；掌握坐标变换公式所对应的矩阵运算形式。6讲授讨论课程目标1、23第三章数据信息提取-特征值与矩阵分解掌握特征值和特征向量的几何含义；掌握矩阵的三角分解、满秩分解、QR分解、SVD分解等重要的分解形式，以及分解的几何意义。10讲授课程目标1、2、34第四章数据非线性变换-核函数与信息熵掌握非线性变换的衡量和信息评定；掌握核函数的操作方式和计算方法；掌握信息熵的计算和估计。11讲授课程目标1、35第五章相关分析与方差分析掌握概率论中方差在实际应用中的含义，解释方差的实际方差的应用意义。8讲授课程目标1、26第六章回归分析现代的人工智能基本方法。8讲授讨论课程目标1、2、3合计51六、课程教学方法教学方式：课堂讲授、课堂讨论、课后作业。教学方法：探讨式教学、启发式教学、案例教学相结合。七、学业评价和课程考核1.考核类型：考试þ考查2.考核方式：开卷þ闭卷项目报告þ课程论文其它：（填写具体考核方式）3.成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标过程成绩100%出勤10%是否旷课、迟到、早退。课程目标3思维导图20%作业是否按时完成、上交，是否满足要求，作业是否整齐。课程目标1、2、3课程论文30%选题是否符合专业背景，是否能贴合解决问题的能力。课程目标1、2、3随堂练习10%能否在规定的时间里完成当节课内容的练习，练习结果是否正确，是否有雷同卷。课程目标1、2、3小组报告30%对整门课程的某个知识点深入的了解，从应用到。课程目标1、2期末考核0八、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目