《预应力混凝土简支空心板梁桥上部结构的计算案例》13000字

预应力混凝土简支空心板梁桥上部结构的计算案例综述1.1.横截面布置主梁的高度预应力混凝土简支梁的梁高和跨径的比值在1/14~1/25，在本次的桥梁设计中，定主梁高度为0.85m。空心板的横截面尺寸如图3-1所示(尺寸单位:cm)。a）预制中板b）预制边板图3-1空心板预制横截面主梁的间距和片数桥梁的两侧防撞护栏设计宽度为0.25m×2=0.5m,所设计的主梁片数为4片，主梁上部构造横断面图，如图3-2所示。图3-2上部构造横断面布置图1.2主梁截面的几何特征计算毛截面面积A1=115×A2=135.5×85−质心A1×ya=故距下缘为40.79cm铰缝的面积A绞=2两边铰缝到圆心轴的距离ya=−166.661100空心板毛截面对质心的惯性矩I=5.195.截面的抗扭惯性矩计算截面的抗扭惯性矩的时候，是按照截面的等形心轴和等惯性矩的简化原则进行的，把空心板的中间圆形简化为矩形，在计算边板的时候可以忽略其挑出的部分。等面积的原则:b等惯性矩原则：115联立等式可得：ℎ可得简化后的截面为：图3-3截面的抗扭刚度简化计算图则I表3-1迈达斯软件计算的截面特性值名称Ai(mm2)ys(mm)yi(mm)Si(cm4)I(cm4)中板预制截面587330408.1080441.892259536428.264729570边板预制截面670365427.3660422.634283319041.415350750中板全截面696665414.9220435.078303103614.875233120边板全截面725365428.8530421.147305485291.65555972101.3作用效应的计算永久作用效应预制空心板自重g1(一期恒载）gg桥面系自重（二期恒载）人行道和栏杆的重力平均分摊于每个板上:栏杆：2KN/m人行道：3.2KN/m桥面铺装的沥青混凝土厚度为10cm：沥青混凝土：0.1铰缝的自重：（1100+1恒载自重gg=g=g计算示意图如3-5图所示，设计算截面到左边支座的距离为x,并且令α=x图3-5恒载内力的计算图主梁的弯矩公式:M主梁的剪力公式:V3-2简支空心板的永久作用作用类型作用gi（KN/m）计算跨径(m)计算效应M(kN.m）作用效应V（kN）中板边板中板边板跨中1/4跨支点1/4跨跨中中板边板中板边板中板边板中板边板中板边板g24.25826.35819.519.51151.01252.8864.76939.62236.5257.0118.3128.5003-3永久作用效应计算表作用效应跨中α四分点α支点α一期恒载弯矩（kN·m）695.14521.360.00剪力（kN）0.0071.30142.59二期恒载弯矩（kN·m）457.87341.400.00剪力（kN）0.0046.9691.92Σ弯矩（kN·m）1151.01864.760.00剪力（kN）0.00118.26236.511.4可变作用效应的计算本次设计的汽车荷载采用的是公里I级荷载，是由车道荷载和车辆荷载组成的；qpk计算剪力效应时，集中荷载标准值应该乘以1.2的系数；p荷载横向分布系数沿桥跨的变化是采用跨中不变的mc,在离支点1/4处开始到支点的区段为mc呈直线的方式过渡。1.按偏心压力法来计算跨中横向分布系数mc求荷载的横向分布影响线竖标，本桥的各根主梁的横截面相等，梁数n=10,梁间距为1.16m。i=1=50.625(1号梁在两个主梁处的横向影响线的竖坐标为：μμ绘出荷载按最不利位置布载的横向分布影响线，如图3-6所示：图3-6跨中横向分布系数图汽车：三车道：m=0.36855两车道：m人群：m2.支点m01号梁：汽车:m人群：m3-4汇总计算表荷载的类别mcm0对于I级公路0.6760.3889对于人群0.6501.26971.车道荷载车道荷载计算时，弯矩和剪力所采用的荷载强度不一样，在计算弯矩时用内插法，计算剪力时要乘以1.2的系数。qPP可变作用跨中截面图3-7跨中截面作用效应图汽车标准：MV跨中人群标准：q=1.15通过查找课本以及规范，能计算出本设计的基频：f=μ按《通用规范》（JTCD60-2004），所求有1+汽车冲击：M=1073.94V=112.61MV5.可变作用四分点图3-8四分点作用效应图汽车标准：MV汽车冲击：M=817.40V=182.50人群标准：MV6.可变作用支点图3-9支点截面剪力作用效应图汽车:V+0.0833)+285.6=206.41(kN)汽车冲击：V=206.41人群标准：V=27.08(kN)表3-5主梁作用效应组合表序号荷载种类跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN·mkNkN·mkNkN（1）一期荷载695.140.00521.3671.30142.59（2）二期荷载457.870.00341.4046.9691.92（3）总效应1151.010.00864.76118.26236.51（4）汽车可变作用1071.94112.61817.40182.50206.41（5）汽车冲击222.3121.31169.9137.7842.73（6）人群标准70.2311.8096.8811.1727.08（7）标准组合2519.49147.721948.95351.71512.73（8）短期组合1974.99890.6271531.82259.18408.077（9）极限组合3277.0196201.5042528.4516465.0544662.93761.5预应力钢筋数量的估算及其布置本次设计预应力混凝土空心板采用后张法的构造形式，设计过程中最重要的是在满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时还应该有一定的安全储备，设预应力钢束的截面为Ap，Ap根据空心板的跨中截面估算束筋，Ap的值根据以下条件来估算:1.承载能力极限状态下来估算：在承载能力极限状态下，预应力钢筋会达到其抗拉设计强度，混凝土会达到抗压设计强度。我会忽略空心板中板的铰缝，通过空心板支点截面矩形截面来计算：（简图如3-10所示）图3-10截面抗扭刚度简化图翼缘板的有效宽度为：上缘板b下缘板b"腹板厚度b=2×30.63=61.26cm,翼缘板厚度h´=16.195cm在估算的时候，假设在极限状态时的受压区高度在空心板的顶板范围之内，那么估算的时候就可以按照矩形截面来进行。跨中的设计弯矩值:Md取截面的有效宽度为b=116cm,x=(1−=(1−1−Ap×A选择Φs15.2钢绞线（1×6股）来作为预应力筋，那么每根截面的面积是;A因为设计抗拉强度为fpdn=A1.按正常使用极限状态下来估算：在正截面上的上、下边缘的应力小于规定的极限值来估算Ap，其空心板的截面几何特性用简化后的形状来计算。按照全应力构件考虑:σ假设使用阶段总应力损失按照25σ构件上有效预应力为：N=(0.75=0.5625在使用时的荷载为：M截面面积为：A=1150截面重心到上边缘的距离：A=所以y截面惯性矩为：I=(161.95因为上下边缘不能出现拉应力，所以就要求σstN后张法按照20％——25％的张拉控制应力估算：A所需要的预应力束：n≥1.6预应力钢束数量的确定从前面的估算可以知道，符合强度要求时的最少钢绞线数量是28根，按极限状态承载力要求是需要30根，则取30根，每束布置6根，所以截面的实际面积为：A1.7预应力钢筋的布置预应力空心板的中板和边板布置的钢筋方式相同，均为5根1×6股钢绞线布置在距离空心板下缘110mm处，预应力钢筋的布置要满足钢绞线净距不小于25mm的要求，布置图如3-11，3-12所示：图3-11支点截面钢束布置图图3-12跨中截面钢束布置图截面钢束的位置和倾角计算：图3-13钢束位置图采取直线段接圆弧的方式弯曲;弯曲角度为f，N1号钢束用2.5°，N2号钢束用14°，弯曲半径为N1:PN1=3000cm图3-14钢束计算图弯起结束点到起弯点的垂直距离：y2=R−R∗cosf=1000−1000∗cos（7锚固点到弯起结束点的垂直距离：y1=y−y2=69.3−29.70427=39.70457(cm)弯起结束点到起弯点的水平距离：x2=R∗sinf=1000∗sin(7锚固点到弯起结束点的水平距离：d+x3=14.637+起弯点到跨中截面的水平距离:x1=1950/2−x2−x3=588.8268(cm)表3-6钢束起弯点到跨中位置的距离计算表钢束号弯起半径R（cm）弯起角度fy2(cm)y1(cm)x2(cm)x3(cm)x1(cm)d(cm)y(cm)N1(N3)30002.52.8550.295130.85894.928749.21322.521.15N2(N4)10001429.70439.596241.922174.251558.82716.65769.3图3-15钢束立面图各截面的钢束位置和倾角的计算：a为钢束弯起前其重心到梁底的距离；ai为计算截面钢束的升高值,以钢束N2为例：计算的时候，先判断i点所在的区段，然后算ci和fi，即：当(xi−当0≤cf当（xfl=Rc表3-7各截面的几何参数汇总计算表计算截面钢束编号X1X2Xi-X1ficiaa跨中截面aN1(N3)749.2134130.8582负值钢束007.857.85N2(N4)578.9023241.9219尚未变化007.857.85L/4截面xN1(N3)649.5983130.8582负值钢束007.857.85N2(N4)578.9023241.9219尚未变化007.857.85支点xN1(N3)649.5983130.8582307.40172.510.567.8518.41N2(N4)578.9023241.9219378.09771461.657.8571.51.8空心板截面换算特性计算后张法预应力混凝土梁在钢束张拉的时候，其管道里面还没有压降，预应力引起的应力可以按照构件的混凝土净截面来计算（忽略构造钢筋的影响），在使用的阶段，预留管道已经压浆了，可以认为混凝土和钢束的结合情况良好，由此，可以按照换算截面计算。1.中板换算截面的几何特性：换算面积：η=跨中、l/4截面：A支点截面：A换算截面重心的位置：钢绞线的换算截面对毛截面重心的净距：跨中、l/4截面：S支座截面：S钢绞线换算截面对毛截面重心的距离：跨中截面、l/4截面：d0支点截面：d0换算截面重心到上、下缘的距离：跨中截面、l/4截面：yy支座截面：yy钢绞线重心到换算截面的距离：跨中、l/4截面：e支点截面：e换算截面惯性矩:跨中、l/4截面：I支座截面：I换算截面弹性抵抗矩：上缘：跨中、l/4截面：w支点截面：w下缘：跨中、l/4截面:w支点截面:w2.边板换算截面的几何特性：跨中、l/4截面：ASdyyIww支座截面：ASdyyIww表3-8换算截面的几何特性汇总计算表计算截面A0(cm2)S0(cm2)d0(cm)ys(cm)yx(cm)ep(cm)I0(cm4)ww中板跨中6068.3845824.400.9645.1539.8528.854.901.0851.2301/46068.3845824.400.9645.1539.8528.854.901.0851.230支座7142.956770.060.9441.4441.5635.595.481.2601.319边板跨中6899.3846721.1630.9741.3341.6731.485.581.3501.2781/46899.3846721.1630.9741.3341.6731.485.581.3501.278支座7449.3846691.8560.9441.1641.8435.195.851.4211.334净截面几何特性：跨中和L/4截面1.净截面面积：预留管道的面积：AA2.净截面重心的位置：预留管道对毛截面的净距：S=232.83净截面的重心对于毛截面重心的偏移：d=净截面重心到截面上下边缘距离：yy预留管道重心到净截面重心距离：e净截面惯性矩I=5.19=5.009WWW支点截面1.净截面面积：预留管道的面积：AA2.净截面重心的位置：预留管道对毛截面的净距：S=232.83净截面的重心对于毛截面重心的偏移：d=净截面重心到截面上下边缘距离：yy预留管道重心到净截面重心距离：e1.净算截面惯性矩I=5.35=5.349WWW1.9钢束预应力损失计算预应力钢束和管壁的摩擦导致的应力损失σ1需要知道初始预加力和有效预加力才能验算各控制面，钢束中张拉控制应力除去全部的应力才是有效预加力，即：σ根据《公预桥规》（JTGD62-2004）第6.1.3条可知，预应力钢筋在构件锚固下的张拉应力应该满足σconσσ取μ以跨中截面为例:N1(N3)号钢束，预应力的损失值：x=9.75+0.2252=9.9752θσN2(N4)号钢束，预应力的损失值：x=9.75+0.1464=9.8964θσ应力的平均损失为：σ表3-9预应力钢束与管壁摩擦导致的应力损失汇总计算表截面位置钢束号θμ×θx(m)kσconσ1°rad跨中截面N1(N3)2.50.0440.0119.97520.149628139535.75N2(N4)140.2440.0619.89640.1484461395102.00平均损失68.875l/4截面N1(N3)2.50.0440.0115.10020.0076503139525.780N2(N4)140.2440.0615.021370.007532055139592.400平均损失59.09支点截面N1(N3)0000.22520.000337813950.471N2(N4)0000.146370.00021955513950.306平均损失0.3885锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩导致的应力损失σ2对于后张法，在考虑反摩擦作用之后，钢束在各个截面的预应力损失σ2按照《公预桥规》（JTGD62-2004）中的规定，σσ因为是双端进行张拉，所以根据规范可有:∆张拉端到锚固端的距离:对钢束N1（N3）有：L=1950−2×对钢束N2（N4）有：L=1950−2×E算反摩阻影响长度，即：L因为是双端进行张拉，所以根据规范可有：∆表3-10预应力钢束反摩阻计算表钢束号σσσL∆LN1(N3、N5)139535.751359.2519049.60.001876720386.84N2(N4)1395102129319166.860.005321712106.598N1(N3)钢束Lf>L，预应力钢束离张拉端X位置的考虑反摩阻之后的预应力损失按∆σL2预应力钢束在考虑反摩擦之后，其在张拉端锚下的预应力损失计算可如图3-16进行：图3-16张拉端锚下的预应力计算图则：S梯形abcd是等腰梯形，直线bd和直线ca斜率相等的，则：ab=cd−2L有：1即：cd=当Lf∆σ当Lf表3-11锚具变形导致的应力损失计算表截面钢束编号X(mm)If(mm)∆σ(MPa)σL2σL2跨中截面N1(N3、N5)9975.220386.8476.5239.07931.30N2(N4)9896.412106.598128.85521.5241/4截面N1(N3、N5)5100.220386.8476.5257.37766.39N2(N4)5021.3712106.598128.85575.411支点截面N1(N3、N5)225.220386.8476.5275.675101.49N2(N4)146.3712106.598128.855127.2971.混凝土弹性压缩导致的应力损失混凝土弹性压缩导致的应力损失计算对于简支梁来说，可以按1/4截面的计算结果作为整个梁各个截面的应力损失平均值，即：σ式中：m－预应力钢束数：m=5αEP—预应力钢筋的弹性模量和混凝土弹性模量的比值，按照张拉时混凝土实际强度等级fckfασpc—计算截面的全部钢筋重心位置，是由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力；∆Nσ可以计算出应力损失为：σ4.预应力钢筋松弛导致的应力损失σL4对用超张拉的低松弛级别钢绞线，其由钢绞线松弛而导致的预应力损失，通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.2.6条的规定，可以按照下式计算：σ式中：ψ—张拉系数，在超张拉时ψ=0.9；ξ—对于低松弛钢筋ξ=0.3；对于σpeσ可得：σ=27.642(MPa)混凝土的收缩和徐变导致的应力损失σL5由混凝土徐变导致的受拉区预应力钢筋应力损失，通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.2.7条的规定，可以按照下式计算：σ取传力锚固龄期为28天，RH为该桥梁所处环境的年平均相对湿度，70%≤RH≤空心板与大气接触的周长为：μ则：构件的理论厚度h=通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.2.7条，再通过内插法可算得：ϕ(ε对于简支梁而言，截面平均应力可取传力锚固的时候跨中和1/4截面的全部受力钢筋截面重心，即：跨中截面：跨中截面预加力Np(1/2)N=(1395−68.875−31.30−41.31744)钢束的重心位置混凝土应力ρρ==9.33+8.549−1.129−2.161=14.5891/4截面：1/4截面预加力NN=(1395−59.09−66.39−41.31744)钢束的重心位置混凝土应力ρpc(1/2)ρ==9.146+8.377−8.467−2.02=7.036混凝土的平均应力σpcσ纵向钢筋配筋率，不考虑钢筋影响：ρρ则：σ=各截面钢束应力损失平均值和有效预应力汇总表3-12各截面钢束应力损失平均值和有效预应力汇总表计算截面预加应力阶段σ使用阶段σ跨中68.87531.3041.317141.49227.642108.152135.794L/459.0966.3941.317166.797支点0.3885101.4941.317141.1955续上表有效预应力预加应力阶段σ使用阶段σ跨中1251.5081117.714L/41228.2031092.409支点1251.80451116.01051.10空心板截面和变形验算1.10.1持久状况承载能力极限状态正截面抗弯承载力验算一般只需要对简支板的跨中截面进行正截面验算即可。跨中截面受压区翼缘板有效宽度为：b=116(cm)；截面的有效高度为：h0=85−11=74(cm)；C50混凝土fcd=22.4(MPa)ff5292000=22.4X=且受压区高度X空心板截面抵抗矩MuM计算结果表明了空心板跨中截面抗弯承载力是满足要求的。斜截面抗剪承载力验算1.验算截面尺寸是否满足要求：γ计算结果表明了截面尺寸是满足要求的。2抗剪强度验算：通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第5.2.7条和5.2.11条规定，可得：ρV×V=453.33(kN)V=564.003(计算结果表明了空心板跨中截面抗剪承载力是满足要求的,且有较大承载能力储存。箍筋的设计：ℎρP=100S=114.47(mm)实际取用S斜截面抗弯强度计算：因为钢束是均匀的锚固在梁的两端，在数量上沿跨长方向是没有变化的，而且弯起的角度缓和，其斜截面抗剪强度一般是不控制其设计的，所以不用进行斜截面抗弯强度计算。综上计算，可得斜截面满足要求。预加力阶段空心板的截面应力计算1.10.2预加力阶段空心板的截面应力计算为了简化计算，在这里只是考虑预加应力阶段的截面应力，分别取跨中截面、L/4截面、支点截面进行验算。施工阶段的正应力限制施工阶段构件在预加力和自重的作用下的应力限制值，C50混凝土在张拉的时是按照C45混凝土内插求得的，也就是混凝土强度达到设计强度90%时张拉预应力钢束，其施工阶段的应力限值如表3-13所示：表3-13施工阶段应力限值表（MPa）应力种类C50混凝土传力锚固阶段强度达到90%标准强度轴心抗压f29.6轴心抗拉f2.15应力限值压应力0.7拉应力0.7各截面混凝土应力计算跨中截面正应力计算：上缘：σ下缘：σ通过计算可知，上缘混凝土没有出现拉应力，下缘混凝土的压应力是小于限值的，所以跨中截面正应力满足要求。L/4截面正应力计算：上缘：σ下缘：σ通过计算可知，上缘混凝土没有出现拉应力，下缘混凝土的压应力是小于限值的，所以L/4截面正应力满足要求。支点截面正应力计算：N上缘：σ=6.215(MPa)下缘：σ=−4.556(MPa)通过计算可知，上缘混凝土没有出现拉应力，下缘混凝土的压应力是小于限值的，所以支点截面正应力满足要求。综上计算，各计算截面正应力均满足要求。1.10.3持久状况正常使用极限状态验算通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.1.1条的规定，公路桥涵持久状况设计应该按照正常使用极限的要求，对构件的抗裂、裂缝宽度和扰度进行验算，不能超过相应的限值，由于本次设计是全预应力混凝土，是不允许开裂的，所以不用做裂缝宽度的验算。1.正常使用阶段截面应力的计算构件上缘混凝土压力计算公式：σ跨中截面：计算中相关数值取用为：epn=24.5cm,AWMMNσ可得跨中截面混凝土正应力满足要求。L/4截面：计算中相关数值取用为：epn=24.5cm,AMMMMNσ可得L/4截面混凝土正应力满足要求。支点截面：计算中相关数值取用为：An=6471.17cm2MWMNσ=2.58(MPa)可得支点截面混凝土正应力满足要求。钢束拉应力计算跨中截面σ钢束应力：σ=1133.32可得跨中截面预应力钢束拉应力满足要求。L/4截面σ钢束应力：σ=1104.12可得L/4截面预应力钢束拉应力满足要求。支点截面σ钢束应力：σ可得支点截面预应力钢束拉应力满足要求。综上计算，使用阶段正截面混凝土的法向拉应力以及受拉区钢筋的拉应力均满足要求。1.10.4持久状况下混凝土主应力计算计算截面面积矩：图3-17变化点截面面矩和主应力计算示意图跨中、四分点截面：a-a’以上净截面面积对于净截面重心轴X0-XO的面积矩：Sa-a以上换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：Sb-b’以下净截面面积对于净截面重心轴X0-X0的面积矩：Sb-b’以下换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：S换算截面重心轴Xn-Xn以下净截面面积对净截面重心轴Xo-Xo的面积矩计算图示3-18:图3-18S换算截面重心轴Xn-Xn以下换算截面面积对换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩计算图示3-19：图3-19S支点截面：a-a’以上净截面面积对于净截面重心轴X0-XO的面积矩：Sa-a以上换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：Sb-b’以下净截面面积对于净截面重心轴X0-X0的面积矩：Sb-b’以下换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：S换算截面重心轴Xn-Xn以下净截面面积对净截面重心轴Xo-Xo的面积矩计算图示3-20:图3-20S换算截面重心轴Xn-Xn以下换算截面面积对换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩计算图示3-21：图3-21S计算混凝土应力：为了方便计算，只计算支点截面和L/4截面，取计算截面上的换算截面重心轴Xo-Xo、a-a、b-b处为计算点，计算简图如图3-17：1/4截面：MVG1K=71.3×I0=4.9×106；InNa处：换算截面：Sna净截面：Sna=46552(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σσXo-Xo处：换算截面：Snox净截面：Snxo=71705(cm3剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σσb-b处：换算截面：Sna净截面：Sna=61841.25(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σσ支点截面：MK=0(N∙VG2KI0=5.48×106；INPⅡa-a处：换算截面：Sna净截面：Sna=42147.5(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σσXo-Xo处：换算截面：Sna净截面：Sna=71031(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σσb-b处：换算截面：Sna净截面：Sna=61841.25(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σσ表3-14各截面总应力汇总表计算点L/4截面支点截面限值（0.6fck）a-aσ0.004171.081219.44σ14.4991.53019.44Xo-Xoσ0.01720.61419.44σ9.8747.47319.44b-bσ0.00580.76919.44σ19.2862.31019.44综上计算可知混凝土应力满足要求。1.10.5作用短期效应组合下的抗裂性计算作用短期正截面抗裂验算：因为跨中与L/4截面的截面形式以及钢束布置是相同的，而且跨中截面作用短期效应组合下的弯矩值是远大于L/4截面作用短期效应组合下的弯矩值的，所以只计算跨中截面的即可。抗裂验算边缘混凝土法向拉应力σstσ预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预加应力σpcσ判断是否满足：σ所以正截面抗裂验算符合要求。2.作用短期斜截面抗裂验算：L/4截面斜截面抗裂验算：MVs=259.18×103(N)Na-a处：换算截面：Sna净截面：Sna=46552(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σXo-Xo处：换算截面：Snox净截面：Snxo=71705(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σb-b处：换算截面：Sna净截面：Sna=61841.25(cm剪应力：T=正应力：σσ主拉应力：σ主拉应力最大值为:σmax=0.04161.10.6作用短期效应组合下的变形计算由主梁在各阶段混凝土正应力的验算结果可得出，主梁在使用荷载作用下不会开裂。短期效应作用下主梁的扰度验算：对于全预应力混凝土的构件，通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.5.2条的规定，截面刚度计算式为：B因为主梁在各个控制截面的换算惯性矩是不相同的，因为板梁90%的截面形式和跨中截面是相同的，所以为了计算的方便，可以忽略支点附近截面尺寸和配筋的变化来计算预应力混凝土简支梁的挠度，近似的按照等截面来计算，以L/4截面的截面尺寸和配筋情况来确定截面刚度，主梁跨径L=19.50(m),换算截面的惯性矩按照L/4截面来近似计算全梁的平均惯性矩为：I=4.9×1010B通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.5.4条的规定，受弯构件在使用阶段时的挠度值计算应该考虑荷载长期效应的影响，按照荷载短期效应组合以及规范第6.5.2条的规定，刚度条件计算挠度是应该乘以挠度增长系数ηθ,对于C50混凝土有ηθ现在将车道荷载看作是作用在主梁上的均布荷载，那么主梁跨中挠度系数为：α=5f=短期组合下的挠度值等效为均布荷载作用计算：f自重产生的挠度值等效为均布荷载作用计算：f消除自重产生的挠度，在考虑长期影响系数之后，其正常使用阶段的挠度值为：f可知，使用阶段挠度值满足规范要求。预加力引起的上拱度的计算：同样采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作为主梁平均预加力矩计算值来计算，则：NM截面惯性矩采用L/4截面的净截面惯性矩进行计算，则主梁的跨中截面上拱度为：δ=−方向向上。通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.5.4条的规定，在计算预应力混凝土受弯构件由预加力引起的反拱值时，要乘挠度长期增长系数，ηθ在考虑了长期效应组合的上拱度值为：η方向向上。设置预拱度：通过查看《公预桥规》（JTGD62—2004）第6.5.5条的规定，对于预应力混凝土受弯构件，当其预加应力产生的长期反拱值比荷载短期效应组合计算的长期挠度值大时，可以不设置预拱度。W方向向上。1.11铰缝计算1.11.1铰缝剪力影响线计算铰缝的剪力计算可以近似按照荷载横向分布理论来计算，假设铰缝的剪力是沿着空心板的跨长方向按照半波正弦曲线分布的，那么通过计算铰接板的横向分布系数可以算得铰缝的剪力影响线，示意图为图3-22，计算结果如表3-15：图3-22承重结构的跨宽比为：L所以可以按照偏心压力法计算横向分布系数mc:本桥的每根主梁横截面是相等的，铰数n=9,梁间距是1.16m，则：i=11号梁在两边的主梁位置的横向影响线竖标值为：ηη绘出的横向分布影响线按最不利位置布载，则如图3-23：图3-23表3-15铰缝横向分布系数表项目荷载位置12345678910.3780.3110.2440.1780.1110.1780.2440.3110.37820.3110.2610.2110.1610.1110.1610.2110.2610.31130.2440.2110.1780.1440.1110.1440.1780.2110.24440.1780.1610.1440.1280.1110.1280.1440.1610.17850.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.11160.0440.0610.0780.0940.1110.0940.0780.0610.0447-0.0220.0110.0440.0780.1110.0780.0440.011-0.