第二单元 因数与倍数 单元测试（含答案） 2024-2025学年五年级下册数学人教版

第二单元因数与倍数（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学人教版一、单选题1．一个质数的因数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．42．下列各数或式子（x为奇数）中：3x+4、14、3x+2、2x+6、0，是偶数的共有（）。A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（）A．4=1+3 B．32=13+19 C．16=7+9 D．13=2+114．既是2的倍数、又是5的倍数的最大三位数是（）。A．998 B．990 C．999 D．9955．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是（）。A．18=1+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+6二、判断题6．13=2×5+3，5是13的因数。（）7．在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（）8．一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里只能填2。（）9．任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．（）．10．两个质数相加，和一定是偶数。（）三、填空题11．两个相邻的自然数，它们都是质数，它们是和。12．三个连续偶数的和是168，这三个数的平均数是，其中最大的数是。13．18的所有因数是。14．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是和。15．一个四位数□37□，它是2和3的倍数，这个四位数最大是，最小是。16．有一个两位数4□，□里最大填时，这个数有因数3，□里最小填时，是3的倍数。17．一个数比40小，比36大，并且是双数，这个数是。四、解决问题18．五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法?每组最多有多少人?19．最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？20．有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？21．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。这块长方形草坪的面积是多少？22．五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明.23．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油．每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？

答案解析部分1．B2．B3．B4．B5．C6．错误7．错误8．错误9．正确10．错误11．2；312．56；5813．1、2、3、6、9、1814．a-2；a+215．9378；137416．8；217．3818．解：解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法.答：有7种分法，每组最多有40人。19．解：97-4×11

=97-44

=53

答：差是53。20．解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；

14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.

答：不能正好装完，至少再加1个面包21．解：宽是6÷2=3(米)6×3=18(平方米)答：这块长方形草坪的面积是18平方米。22．解：45=3×15，

可以分成3组，每组15人，也可以分成15组，每组3人；

45=5×9，

可以分成5组，每组9人，也可以分成9组，每组5人。

答：可以分成3组、15组、5组、9组，每组分别是15人、3人、9人、5人，有4组分法。23．解：由于每只瓶都称了三次，因此记录数据之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（连瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3=21（千克）

而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，由于2是唯一的偶质数，只有两种可能：

（1）油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重千