2025年人教版高中物理必修第三册第九章综合检测试卷及答案

第九章素能测评卷

（时间：75分钟，满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项符合题意）

1.关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是（）

A.点电荷和元电荷都是指电荷量小体积小的带电体

B.点电荷带电荷量通常取e=1.60Xl（ri9C

C.体积很大的带电体也能看成是点电荷，带电荷量可以是4.0X10-"c

D.电荷量e的数值最早是由科学家库仑用实验测得的

答案：C

解析：元电荷是指最小的电荷量单位，而点电荷是指只有当带电体所带电荷量及形状体积

与所研究的问题相比可忽略不计时，才可看作点电荷，不一定是电荷量小体积小的带电体都可

看作是点电荷，选项A错误；元电荷e=1.60X10-i9c,选项B错误；体积很大的带电体所带

电荷量与所研究的问题相比可忽略不计时，也能看成是点电荷；带电体所带电荷量都是

1.60X10—19。的整数倍，则带电荷量可以是4.0X10-17C,选项C正确；电荷量e的数值最早

是由科学家密立根用实验测得的，选项D错误。故选C。

2.下列说法中正确的是（）

A.根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比

B.电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关

C.电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向

D.公式E=，和石=4只适用点电荷形成的电场

答案：B

解析：根据比值定义法，由E=J可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的

静电力无关，只是在数值上等于二者比值而已。故A错误，B正确；电场中某点的电场强度

方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。故C错误；公式是定义式适用于任何电场,

E=4为真空中点电荷的决定式只适用点电荷形成的电场。故D错误。故选B。

3.导体达到静电平衡时，下列说法正确的是（）

A.导体内部没有电场

B.电荷只分布在导体的内、外表面

C.导体内部的合电场强度E为零

D.导体表面和内部的合电场强度均为零

答案：C

解析：金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在金属导体

内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，导体表面电场

强度不为零，故A、D错误，C正确；金属导体的内部电场强度处处为零，导体内部不再有电

荷定向移动，净电荷分布在导体外表面，故B错误。故选C。

4.如图所示，较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷，则图中a、b、c、d各点的电场

强度大小关系为（）

C.Ed>Ec>Ed>EbD.Ea<Eb<Ec=Ed

答案：c

解析：当静电平衡时，空腔球形导体壳内壁感应出负电荷，外壁感应出正电荷，感应电荷

形成的电场与点电荷形成的电场叠加，导致空腔球形导体壳内（阴影部分）场强为零。如图画出

电场线的大致分布。由于a处电场线较密，。处电场线较疏，d处电场线更疏，6处场强为零,

则Ea>Ec>Ed>Eb,故选C。

5.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）

B

A.这个电场可能是负点电荷的电场

B.点电荷q在A点受到的电场力比在5点受到的电场力大

C.负电荷在5点受到的电场力的方向沿电场线的切线方向

D.点电荷q在A点的瞬时加速度比在5点的瞬时加速度小（不计重力）

答案：B

解析：负电荷电场中的电场线是从无穷远出发指向负电荷的直线，而该电场线是曲线，所

以A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以&>&,依据R

=qE,则有点电荷q在A点受到的电场力比在3点受到的电场力大，故B正确；电场线的切

线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，

故C错误；根据牛顿第二定律，可知，电场力越大，产生加速度也越大，则点电荷q在A点

的瞬时加速度比在3点的瞬时加速度大，故D错误。故选B。

6.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所

示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q,。为球心，直线仍是过球体中心

的一条水平线，球体表面与直线漏交于C、。两点，直线仍上有两点P、Q,且PC=DQ=R。

现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，

此时P点电场强度大小为E,则Q点的电场强度大小为（）

C4D

J4R24R2十匕

答案：A

解析：先将带电球体补全，一半径为尺的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q,在球外

空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为Eo=

氤=条，左半球面所带电荷在尸点的电场强度大小为E,由对称性可知去掉的右半球面所

带电荷在。点的电场强度大小为E,则EQ=EO—E=^—E。故选A。

7.如图，三个固定的带电小球。、Z?和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca

=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于〃、6的连线。设小球b所带电荷量的比值

的绝对值为k,贝U（）

，、

/\

/X

/\

ZX

/\

a'----------------

A.a、6的电荷同号，％=¥B.。、6的电荷异号，左=华

64,64

C.a、6的电荷同号，左=力D.a、6的电荷异号，左=方

答案：D

解析：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球。所受库仑力的合力的方向平行于。、

6的连线，可知，a、6的电荷异号，对小球c受力分析，如图所示。因ab=5cm,bc=3cm,

ca=4cm,因此那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有普=,=日，

rbDC3

根据库仑定律有兄我尸碍罟综上所得号=gx*=招，故D正确，A、B、C错误。

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多

个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）

8.如图所示为静电除尘示意图，在〃、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离

的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁

上，排出的烟就清洁了。下列说法正确的是（）

A.N接电源的正极B.M接电源的正极

C.电场强度E”＞瓦D.电场强度及VE”

答案：AC

解析：电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N

接电源正极。选项A正确，B错误；构建类似于点电荷的辐射电场，越靠近金属丝的电场强

度越大，即品＞分，选项C正确，D错误。故选AC。

9.如图所示，用两根等长的轻质细绝缘线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线

之间的夹角为8=74。。小球甲电荷量为q=LOXIO"C,质量为机=0.25kg,小球甲的正下方

/=0.1m处固定有一带等量同种电荷的小球乙。小球甲、乙均可视为点电荷，已知静电力常量

^=9X109N-m2/C2,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o则（）

〃/〃〃/〃〃%〃/〃/〃〃

A.小球甲、乙之间的库仑力大小为0.9N

B.细线N的拉力大小为1N

C.剪断细线M瞬间，小球甲的加速度大小为1.92m/s2

D.剪断细线M瞬间，细线N的拉力大小为1.28N

答案：ABD

解析：小球甲、乙之间的库仑力R=监=0.9N,选项A正确；对小球甲受力分析，根据

平衡条件有27bos37。+尸=机8，解得细线N的拉力大小T=1N,选项B正确；剪断细线般瞬

间，甲的加速度方向与细线N垂直，根据牛顿第二定律机geos37。=人0537。+7，mgsin37°

-Fsin37°=mtz,联立解得=1.28N,G=3.84m/s2,选项C错误、D正确。故选ABD。

10.如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，心。、c三条虚线为三个带电粒子以相同

的速度从。点射入电场的运动轨迹，其中6虚线是以点电荷为圆心的一段圆弧，A5的长度等

于5c的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则下列说法正确的是（）

A.a一定是正粒子的运动轨迹，8和c一定是负粒子的运动轨迹

B.a一定是负粒子的运动轨迹，Z?和c一定是正粒子的运动轨迹

C.a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，Z?虚线对

应的粒子的加速度大小不变

D.6虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

答案：CD

解析：由三个粒子的运动轨迹可知，a粒子受向左的电场力，8和c受到向右的电场力，

由于电场线的方向未知，所以不能确定粒子的电性，故A、B均错误；由于电场线的疏密表示

电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子所受的电场力越来越小，则其加速度

越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，Z?虚线对应的粒子的加速度大小不变，但方

向在变化，故C正确；以从c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从。点射入电场的运动

轨迹，且三个粒子的电荷量大小相等，故它们所受的静电力大小相等，由于6粒子做圆周运动，

说明向心力等于静电力，C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据向心力公式R

2

=一丁知Z?虚线对应的粒子的质量比c虚线对应的粒子的质量大，故D正确。故选CD。

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

H.（8分）如图所示，一质量为机、电荷量为q的带正电金属小球B（视为质点），用长为/

的绝缘细线固定在左边一檐角，使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度

尺。取一个与小球B完全相同（除电荷量外）的小球A,A连接绝缘细杆，手提绝缘细杆让小球

A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时，读出小球B偏离竖直方向的夹角8=30。。

静电力常量为左，重力加速度大小为g,求：

(1)绝缘细线的拉力大小；

(2)小球A所带的电荷量Q。

答案：⑴宰⑵锣

解析：(1)对小球B受力分析有7=瓷=2学

(2)对小球B受力分析有

年指fgtan仇

解得好噌。

12.(8分)如图，A、B、C、。是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的

正电荷，在3点放了某个未知电荷q'后，恰好。点的电场强度等于0。求放在3点的电荷电

性和电荷量。

DQ---........---©A

；q\

।qq।

c©------------OB

答案：带负电，2巾q

解析：设正方形边长为/,A、。点的电荷在。点的场强均为石=空,

则A、C点的电荷在。点的合场强为

E\f2kq

旧一cos45。—Z2，

因为。点的电场强度恰好等于零，则3点的点电荷在。点的场强与A、C点的电荷在。

点的合场强等大反向，因此3点的点电荷带负电，且3点的点电荷在。的电场强度大小是E,

解得q'=2'^2o

13.(12分)如图所示，一质量机=2X10-4kg,电荷量q=+3Xl(r9C的带电小球A用长

为10cm的轻质绝缘细线悬挂于。点，另一带电荷量未知的小球B固定在。点正下方绝缘柱

上(A、B均可视为点电荷)。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直

方向的夹角8=37。。已知重力加速度g=10m/s2,静电力常量％=9.0X109Nm2/C2,求：

o

(1)小球A受到的静电力大小；

(2)小球A所在位置的场强大小和方向；

(3)小球B的电荷量Q。

答案：(1)1.5X10-3N

(2)5X105N/C方向水平向右

(3)2XICT7C

解析：(1)小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知，A球受到水平向右

的静电力为：F=mgtan(9=1.5X1O-3N；

(2)根据电场强度定义式可知：E=J

解得电场强度大小为E=5X105N/C,

方向水平向右；

(3)根据库仑定律得歹=正方

解得小球3的电荷量为0=2X10-7(2。

14.(12分)如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q,绝缘竖直平面过两点电荷连线的中

点。且与连线垂直，平面上A、0、3三点位于同一竖直线上，A0=30=L,点电荷到。点

的距离也为"现有电荷量为一分质量为机的小物块(可视为质点)，从A点以初速度oo向3

滑动，到达3点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为〃。求：

(1)A点的电场强度的大小；

(2)物块运动到B点时加速度的大小和方向;

(3)物块通过0点的速度大小。

答案：⑴挚

⑵