2024年新湘教版七年级上册数学 1.4.1 第1课时 有理数的加法

第1章有理数1.4有理数的加法和减法第1课时有理数的加法1.4.1有理数加法

助力教学仅限个人使用，教学目标1.理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索过程，初步掌握有理数的加法法则.2.能正确地进行有理数的加法运算，能运用有理数的加法解决简单的实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则.重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：异号两数相加的运算.

助力教学仅限个人使用，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？()＋()＝?＋1－3请思考有负数的加法如何计算？

助力教学仅限个人使用，

探究

小婷骑自行车从点

O

出发，沿一条东西向的笔直马路骑行.现规定，把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.有理数的加法1合作探究0-5-434-1-2-3东西O

助力教学仅限个人使用，合作探究1.

如果小婷先向西骑行了

2

km，然后继续向西骑行了

3

km，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?0-5-412-1-2-3东西O

解：两次行走后，小婷向西走了(2+3)km.

用算式表示：(-2)+(-3)=-(2+3).

助力教学仅限个人使用，规定两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加归纳总结(-2)+(-3)=-(2+3)=-5

助力教学仅限个人使用，例1

计算：(1)(-8)+(-12)；(2)(-3.75)+(-0.25)

；典例精析解：(1)(-8)+(-12)＝-(8+12)＝-20.(2)(-3.75)+(-0.25)＝-(3.75＋0.25)＝-4.

助力教学仅限个人使用，2.

如果小婷先向东骑行了4km，然后因故掉头向西骑行了

1km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?西O01234-1-2-3东解：小婷两次一共向东走了(4-

1)km.用算式表示为：4+(-1)=+(4-

1).

助力教学仅限个人使用，3.

如果小婷先向西骑行了

3

km，然后因故掉头向东骑行了

1km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O

向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共向西走了(3-

1)km.用算式表示为：(-3)+1=-

(3-

1).O

助力教学仅限个人使用，归纳总结4+(-1)=+(4-

1)(-3)+1=-

(3-

1)规定异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；=3=-4当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小.

助力教学仅限个人使用，4.

如果小婷先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了

3km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共走了(3-

3)km.用算式表示为：(-3)+3=0.O

助力教学仅限个人使用，5.

如果小婷先向西骑行了3km，然后在原地休息，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共向西走了(3-

0)km.用算式表示为：(-3)+0=-3.O

助力教学仅限个人使用，(-3)+3=0.归纳总结(-3)+0=-3.观察上式，你能总结出什么结论？从上述有理数加法的规定可以得出：如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.

助力教学仅限个人使用，例2

计算：(1)(-5)+9；(2)7+(-10)

；典例精析解：(1)(－5)＋9＝9－5＝4.(2)7+(－10)＝－(10－7)＝－3.

助力教学仅限个人使用，练一练1.计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.

助力教学仅限个人使用，确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与

0

相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是

0仍是这个数有理数的加法法则：

助力教学仅限个人使用，1.气温由

-3

℃

上升

2

℃，此时的气温是（

）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃2.有理数

a、b

在数轴上的位置如图所示，则

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-11

助力教学仅限个人使用，3.计算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）

（4）(-3.4)+4.3.

助力教学仅限个人使用，4.已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处?解：设A站为原点，向东行驶为正，则有(＋15)＋(－25)＋(＋20)＝－(25－15)＋(＋20)答：卡车最后停在A站东面10km处.＝(－10)＋20＝10(km).

助力教学仅限个人使用，拓展：5.

已知│a│=8，│b│=2.（1）当

a、b

同号时，求

a

+

b

的值；（2）当

a、b

异号时，求

a

+

b

的值.解：因为│a│=8，│b│=2，所以

a

=±8，b

=±2.(1)因为

a、b

同号，所以

a

=8，b

=2

或

a

=-8，b

=

-2.所以

a

+

b

=±10；(2)因为

a、b

异号，所以

a

=8，b

=-2

或

a

=-8，b

=

2.所以

a

+

b

=±6.

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。