2025年沪科版七年级数学寒假复习：数据的收集与

专题06数据的收集与整理

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重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

提升专练：真题感知+精选专练，全面突破

考点聚焦

■修

>*修

-SEA

o＞重点专攻--------------------------------------

知识点1:数据的收集

1.收集数据常用的方法

（1）民意调查：问卷调查、访问、投票……（2）实地调查：现场观察……

（3）媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网……

2.数据收集的步骤

（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录结果.

3.全面调查与抽样调查

1

全面调查抽样■■

对全体对象进行的调查叫作从被考察的全体时象中抽出一部分

定义

全面调变对象进行考察的调支方式

当调查对象沙及面大、电围广，调

1适用当调查范围小，调查不具有

破坏，敕据要求准4、公查受客观条件限制或具有破坏性

危图面时，一般采用全面调查时，一般氽用抽样调奏

(1)结果准确；(1)调查范围小；(2)节看时间、

优点

(2)数据全面人力、财力；(3)受限制少

(1)调变范围大，工作量大；(1)效果不如全面调今准■;

殿点

(2)务费客观条件限制(2)不能全面了鲜数据

4.总体、个体、样本与样本容量

(1)相关概念

总体：所要考察对象的全体叫作总体.

个体：总体中的每一个考察对象叫作个体.点拨微课堂

样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量.

(2)总体和样本的区别与联系

总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本

在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.

5.简单随机抽样

简单随机抽样在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫

作简单随机抽样.

特别提醒：抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求抽取样本中的个体具有随机性，

不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.

知识点2:数据的整理

1.条形统计图

(1)条形统计图的概念

在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据各组(类)数量的多少按比例画出长短不同的直条，直条

的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条按对应顺序在横轴上

排列起来即成为条形统计图.

2

（2）条形统计图的特点

利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较.

（3）制作条形统计图的步骤

①根据具体情况，画出横轴、纵轴；

②在横轴上，适当分配小长方形的宽度、位置及间隔；

（3）在纵轴上，根据数据大小的具体情况确定单位长度；

（4）按照数据的大小，画出宽度相同、高度不同的小长方形.

2.折线统计图

（1）折线统计图的概念在纵轴上用一个单位长度表示一定

的数量，根据数据描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图.

（2）折线统计图的特点折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的

情况.

（3）制作折线统计图的一般步骤

①画出横轴和纵轴；

②在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的量及单位；

③在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量，并注明单位；

④在图中对应位置描出各点；

⑤把描出的各点用线段顺次连接起来.

3.扇形统计图

（1）扇形统计图的概念用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图

（2）扇形统计图的特点从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象（总体）的组成部分、各部

分在总体中所占的百分比.

4.三种常见统计图及其特点

（1）条形统计图特点：用一个单位长度来表示一定的数量，用宽度相同的小长方形的高低来

表示数量的多少；优点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别；缺点：

不能表示数目的变化情况和部分在总体中所占的百分比。

（2）折线统计图的特点：用一个单位长度来表示一定的数量，用折线起伏来表示数量的增减

变化；优点：能清楚地反映数据的变化趋势，也能看出各部分数量的多少；缺点：不能清楚地

表示部分在总体中所占的百分比。

（3）扇形统计图特点：用整个圆表示总体，用圆中各个扇形表示总体的各个部分；优点：能

清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；不能清楚地表示每一部分的具体数目。

4.复式统计图

有时为了比较同性质的几组数据，我们需要把这几组数据在一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图.

3

（1）复式条形统计图把几组统计数据表示在同一个条形统计图上就得到了复式条形统计图.

（2）复式折线统计图把几组统计数据表示在同一个折线统计图上就得到了复式折线统计图.

（3）复式统计图的特点复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同状况.

3提升专练------------------------------------------

，题型归纳

【考点01判断全面调查和抽样调查】

1.（24-25七年级上•海南僧州•期中）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A.“奔跑吧，少年”节目的收视率B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率

C.某种品牌节能灯的使用寿命D.“神舟十九号”载人飞船的零件合格率

2.（24-25七年级上•全国•期末）在下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.中央电视台某一期《最强大脑》的收视率

B.交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数

C.天舟六号的零部件质量

D.比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程

3.（23-24七年级下•全国•期末）在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解全国中学生的视力情况

B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况

C.监测一批电灯泡的使用寿命

D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率

4.（23-24七年级下•全国•期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲

五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生.下

列说法错误的是（）

A.此次调查为抽样调查

B.总体是2000名学生

C.样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况

D.样本容量是100

【考点02个体、总体、样本、样本容量】

1.（24-25七年级上•全国•期末）某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随

机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）

A.6000名学生是总体

B.所抽取的120名学生是总体的一个样本

C.6000名是样本容量

D.所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本

4

2.（24-25七年级上•全国•期末）为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生

参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总

体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是20。名.其中

正确的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

3.（23-24七年级上.广东深圳•期末）2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成

绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：

①这11.2万名考生的数学成绩是总体；

②每个考生是个体；

③200名考生是总体的一个样本；

④样本容量是200,

其中说法正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.（23-24七年级上.安徽马鞍山•期末）为了解某市七年级学生某次数学统考情况，从参加考试的学生中抽

查了500名学生的数学成绩，进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.总体是指该市参加统考的所有七年级考生

B.个体是指500名学生中的每一名学生

C.样本是500名参加统考的学生

D.样本是指这500名学生的数学统考成绩

【考点03统计表】

2.（22-23七年级下•河南周口•期末）某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名

志愿者中B型血的人数是（）

组别A型B型型。型

百分比30%20%10%40%

A.5B.10C.15D.20

3.（23-24七年级下•福建厦门.期末）为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每

周课外阅读时长进行统计结果如表：

5

每周课外阅读时长2小时以下2〜4小时4小时以上

人数/人1725C

百分比ab30%

则表中C的值是.

4.（22-23七年级上•陕西宝鸡・期末）请你根据表中的数据，回答下列问题.

种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组

人/p>

⑴组的人数最多;

（2）组的人数最少；

（3）你对学校开展的课外小组有什么好的建议？

【考点04扇形统计图】

1.（23-24七年级上・甘肃白银•期末）某校对学生关于垃圾分类的了解情况进行了抽样问卷调查（每人只能

选择一种），并绘制成如图所示的扇形统计图.己知选择“基本了解”的有80人，那么选择“非常了解”的有（）

荣检学生大于N段分类的情及育杉统计博

A.20人B.60人C.80人D.240人

2.（23-24七年级下•浙江台州•期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据

统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有人.

3.（23-24七年级下•辽宁大连•期末）经调查，某班学生上学所用的交通工具情况的统计图如图所示，若其

中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有人.

6

4.（23-24七年级下•四川绵阳•期末）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用

于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”

内容的时间为课时.

【考点05用统计图描述数据】

1.（23-24七年级上•宁夏银川・期末）下列说法正确的是（）

A.反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图

B.从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万

C.了解某班学生的身高情况适宜采用普查

D.在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确

2.（23-24七年级上.贵州毕节•期末）下列结论中正确的是（）

A.检测一批进口食品的质量应采用普查；

B.反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；

C.从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万；

D.为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查.在这次调查中，总体是我

校七年级学生视力的全体.

3.（23-24七年级下•辽宁营口•期末）同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有

的爱乐器等其他.为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是（条形、

扇形、折线）.

4.（23-24七年级下.山西阳泉.期末）我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：

山地33%,高原26%,盆地19%,丘陵10%,平原12%.为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统

计图是.

【考点06从图表中的数据获取信息】

1.（22-23七年级上•陕西咸阳・期末）为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学

7

生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图.

▲人数

40%

15

15航模类

10

汉服类类

5-/

0

航模类搞3类村法类汉服类社团分类

请根据上述统计图，完成以下问题：

(1)这次共调查了一名学生，参加书法类学生所占的百分比为」

(2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？

2.(23-24七年级上•湖南娄底•期末)全市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要

开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，。：跳绳这四种运动项目，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽

取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲乙所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的

信息解答下列问题：

(1)本次调查共抽取多少学生？

(2)把条形统计图补充完整.

3.(23-24八年级下•全国.期末)某省教育督导团近期在深入某校进行“双高双普”工作过程督查时，为了了

解该校学生对“双高双普”内容的了解程度(注：“A—了解很多”，“8—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不

了解”)对该校学生进行了抽样调查，学校将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.

被调查学生对“双高双普”内容了解程度统计图

-1----►

ABD了解程度

8

（1）本次抽样调查抽取了多少名学生？

（2）补全两幅统计图；

（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校有多少名学生对“双高双普”内容了解较多？

4.（22-23七年级上•安徽合肥・期末）“你记得父母的生日吗？”这是包河区某中学在七年级学生中开展主题

为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C.只记得父

亲生日；D.父母生日都不记得.在随机调查了七（1）班和七（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出

如图所示的条形和扇形统计图（不完整）.请解答以下问题：

七年级（2）班

（1）补全条形统计图；

（2）据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？

（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%,则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？

»过关检测

一、单选题

1.（23-24七年级上•安徽•期末）为了解学生的视力情况，某校准备抽取100名学生进行视力检查，在这个问

题中，100是（）

A.个体B.总体C.样本D.样本容量

2.（23-24七年级上•山东聊城.期末）为了了解我县参加中考12000名学生的视力情况，从中抽查了1000名

学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）

A.12000学生是总体B.每名学生是总体的一个个体

C.1000名学生的视力是总体的一个样本D.上述调查是普查

3.（23-24七年级上.安徽.期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.了解一批灯泡的使用寿命B.旅客上飞机前的安检

C.调查长江的水质情况D.了解居民对废旧电池的处理方式

4.（23-24七年级上•山东青岛•期末）为了了解6.34万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩

进行统计，在这个问题中样本是（）

A.6.34万名考生B.6.34万名考生的数学成绩

C.2000名考生D.2000名考生的数学成绩

9

5.（23-24七年级上•广西百色・期末）某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、

乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（）

甲

乙

A.甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同

B.甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定

C.甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多

D.乙同学第三轮测试命中率最高

6.（23-24七年级下.河北保定•期末）读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七年

级一班统计今年1~8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折

线统计图，下列说法正确的是（）

A.课外阅读数量最少的月份是1月份

B.课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月

C.阅读数量超过45本的月份共有4个月

D.以上结论都不对

7.（23-24七年级上.安徽六安.期末）新绛县七年级期中考试共有3500名学生参加，为了了解学生的数学成

绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行调查统计分析.有以下4种说法：①3500名考生是总体；

②500名考生是总体的一个样本；③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩；④每个

考生的数学成绩是个体，其中正确的说法有（）个.

A.4B.3C.2D.1

8.（22-23七年级上•陕西榆林・期末）2015年5月29日人民网报道，烟草依赖是一种慢性痢疾，烟草危害是

10

世界最严重的公共卫生问题之一.李恒同学为了解某小区成年人吸烟的情况，在小区门口随机调查了200名

成年人吸烟的情况，结果有20名成年人吸烟，则下列说法不正确的是（）

A.该调查方式为普查B.调查可用画正字的方式统计人数

C.该调查可采用问卷调查D.该调查的样本容量为200

二、填空题

9.（23-24七年级上.陕西西安・期末）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25

名学生进行检测.在这个问题中，总体是—，样本数量是—.

10.（23-24七年级下.辽宁大连•期末）要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350

名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估

报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量.其中正确的是.

11.（23-24七年级下•云南曲靖・期末）每年5月5日或6日，太阳到达黄经45。为“立夏”节气.我国自古习

惯以立夏作为夏季开始的日子，亦称作“孟夏之月”.“斗指东南，维为立夏，万物至此皆长大，故名立夏也.“

唐代诗人元稹有诗云：“欲知春与夏，仲吕启朱明.蚯蚁谁教出，王菰自合生.帘蚕呈茧样，林鸟哺雏声.渐

觉云峰好，徐徐带雨行.”下图是我市某地立夏后连续10天11点时气温折线统计图，则这10天11点时气

12.（23-24七年级下•河北沧州•期末）某校有2000学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、

戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查.现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容

量为,可推测其中最受全校学生喜爱的节目是，若将该统计结果用扇形图来描述，则“动

三、解答题

13.（22-23七年级上•内蒙古包头•期末）如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图

11

乙公司近五年梢归收入情况

(2)甲公司的销售收入在哪一时段增长最多？

(3)2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多多少？

14.(23-24七年级上.安徽合肥・期末)去年3至8月份期间，A,B,C三种品牌空调的销售情况如下列统计

8月份各种品牌空调市场占有率

A品牌

B品牌

23.4%27%

C品牌、其他口口牌

27.5%

(1)3至8月份期间,品牌空调销售量最多(填“4”皮或C)；8月份C品牌空调销售量有台；扇

形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是度;

(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？

15.(23-24七年级上.安徽合肥・期末)本学期体育老师对七(1)班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分

5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统计图.

七(1)班跳绳测试得分人数条形统计图七(1)班跳绳测试得分人数扇形统计图

①②

根据统计图解答下列问题:

(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人?

(2)求出扇形统计图中“2分''所在扇形的圆心角度数;

(3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学生进行第二次跳绳项目的测试，测得成绩的最低分为3分，得4

分的人数没变，且得4分和5分的人数共有40人，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图(如图).

12

16.(23-24七年级上.贵州铜仁.期末)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”.碧江区某中学成立了“环

保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“垃圾分类，爱护环境”为主题的问卷调查，调查内容如下：

A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类

B-.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类

C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾

研学小组将调查结果制成下面两幅不完整的统计图：

(1)研学小组一共调查了人，扇形统计图中C部分的圆心角度；

(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)如果你是“环保小卫士”成员，请根据以上调查结果谈谈你的想法和建议.

17.(23-24七年级上•河南郑州•期末)2023年母亲节，某电视台随机对部分同学作了一个调查(问卷调查的

内容如图①所示)，并根据调查结果绘制了如图②所示的尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)参加本次问卷调查的学生有人；

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角为多少度?

(4)通过这个问卷调查，你有什么感想？

13

18.(23-24七年级上•贵州贵阳•期末)“切实减轻作业负担”是双减政策的一项重要举措.某中学为了了解本

校学生平均每天写课外作业时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果分为A,B,C,。四个

等级，设每天写课外作业时间为一小时)，A：t<l,B,1<?<1.5,C：1.5<?<2,D：t>2,根据调查

结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

平均包天月深外作业的T均母天巧课外作业的

时间条形统计图时间画形统计图

(1)该校一共调查了多少名学生？

(2)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中C等级所对应的圆心角等于___________度；

(3)关于初中生课外作业的布置情况，请你给老师提出一条合理的建议.

19.(23-24七年级上•辽宁沈阳•期末)为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校

开展了学科月活动.学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：

A.知识竞赛；B.象棋大赛；C.剪纸大赛;D.书签设计大赛.

并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

四龄活动选择人数坳形统计图四种活动选择入数条形统计图

(1)求共调查了多少名学生?补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“Q.书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数；

(3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟.由下面的活动日

程表可知，A和C两场活动时间与场地已经确定.在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合

理安排8,。二场活动，补全此次活动日程表，并说明理由.

“学科月活动”主题日活动日程表

(座位数)地点时间1号多功能厅(110座)2号多功能厅(205座)

14

13:00-14:00A

15:00-16:00C

20.(23-24七年级上.辽宁本溪•期末)从2024年开始，某市新中考执行新的考试标准，体育考试分为必测

项目，选测项目和运动技能三个板块.小铭是校学生会体育部长，他想了解同学们在运动技能选项中选择

哪类运动项目，以便学生会组织受同学们喜爱的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校七年级每个班随机

选取了15名同学进行调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅统计图.

七年级同学“运动技能”选项调查问卷

请在下列选项中选择您的关注选项，在其后“【】”内画“。”(每名同学必选且只能选择其中一项)，非常

感谢您的合作.()

A.篮球【】B.轮滑【】C.排球【】

D.乒乓球【】E.羽毛球【】F.足球【】

七年级同学“运动技能”选项调查结果统计图

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，求区域8所对应的扇形的圆心角的度数：

(2)求该校七年级的班数，并补全条形统计图；

(3)如果你是学生会体育部长小铭，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？

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专题06数据的收集与整理

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知识点1:数据的收集

1.收集数据常用的方法

（1）民意调查：问卷调查、访问、投票……（2）实地调查：现场观察……

（3）媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网……

2.数据收集的步骤

（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录结果.

3.全面调查与抽样调查

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全面调查抽样■■

对全体对象进行的调查叫作从被考察的全体时象中抽出一部分

定义

全面调变对象进行考察的调支方式

当调查对象沙及面大、电围广，调

1适用当调查范围小，调查不具有

破坏，敕据要求准4、公查受客观条件限制或具有破坏性

危图面时，一般采用全面调查时，一般氽用抽样调奏

(1)结果准确；(1)调查范围小；(2)节看时间、

优点

(2)数据全面人力、财力；(3)受限制少

(1)调变范围大，工作量大；(1)效果不如全面调今准■;

殿点

(2)务费客观条件限制(2)不能全面了鲜数据

4.总体、个体、样本与样本容量

(1)相关概念

总体：所要考察对象的全体叫作总体.

个体：总体中的每一个考察对象叫作个体.点拨微课堂

样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量.

(2)总体和样本的区别与联系

总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本

在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.

5.简单随机抽样

简单随机抽样在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫

作简单随机抽样.

特别提醒：抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求抽取样本中的个体具有随机性，

不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.

知识点2:数据的整理

1.条形统计图

(1)条形统计图的概念

在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据各组(类)数量的多少按比例画出长短不同的直条，直条

的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条按对应顺序在横轴上

排列起来即成为条形统计图.

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（2）条形统计图的特点

利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较.

（3）制作条形统计图的步骤

①根据具体情况，画出横轴、纵轴；

②在横轴上，适当分配小长方形的宽度、位置及间隔；

（3）在纵轴上，根据数据大小的具体情况确定单位长度；

（4）按照数据的大小，画出宽度相同、高度不同的小长方形.

2.折线统计图

（1）折线统计图的概念在纵轴上用一个单位长度表示一定

的数量，根据数据描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图.

（2）折线统计图的特点折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的

情况.

（3）制作折线统计图的一般步骤

①画出横轴和纵轴；

②在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的量及单位；

③在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量，并注明单位；

④在图中对应位置描出各点；

⑤把描出的各点用线段顺次连接起来.

3.扇形统计图

（1）扇形统计图的概念用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图

（2）扇形统计图的特点从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象（总体）的组成部分、各部

分在总体中所占的百分比.

4.三种常见统计图及其特点

（1）条形统计图特点：用一个单位长度来表示一定的数量，用宽度相同的小长方形的高低来

表示数量的多少；优点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别；缺点：

不能表示数目的变化情况和部分在总体中所占的百分比。

（2）折线统计图的特点：用一个单位长度来表示一定的数量，用折线起伏来表示数量的增减

变化；优点：能清楚地反映数据的变化趋势，也能看出各部分数量的多少；缺点：不能清楚地

表示部分在总体中所占的百分比。

（3）扇形统计图特点：用整个圆表示总体，用圆中各个扇形表示总体的各个部分；优点：能

清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；不能清楚地表示每一部分的具体数目。

4.复式统计图

有时为了比较同性质的几组数据，我们需要把这几组数据在一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图.

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（1）复式条形统计图把几组统计数据表示在同一个条形统计图上就得到了复式条形统计图.

（2）复式折线统计图把几组统计数据表示在同一个折线统计图上就得到了复式折线统计图.

（3）复式统计图的特点复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同状况.

6提升专练------------------------------------------

＞题型归纳

【考点01判断全面调查和抽样调查】

1.（24-25七年级上•海南僧州•期中）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A.“奔跑吧，少年”节目的收视率B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率

C.某种品牌节能灯的使用寿命D.“神舟十九号”载人飞船的零件合格率

【答案】D

【解析】解：A、适合采用抽样调查，不符合题意；

B、适合采用抽样调查，不符合题意；

C、适合采用抽样调查，不符合题意；

D、适合采用全面调查，符合题意；

故选D.

2.（24-25七年级上•全国•期末）在下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.中央电视台某一期《最强大脑》的收视率

B.交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数

C.天舟六号的零部件质量

D.比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程

【答案】C

【解析】解；A、调查中央电视台某一期《最强大脑》的收视率，范围广，人数众多，不易调查，应采用抽

样调查，不符合题意；

B、调查交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；

C、调查天舟六号的零部件质量，涉及安全性，事关重大，应采用普查，符合题意；

D、调查比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意；

故选：C.

3.（23-24七年级下•全国•期末）在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解全国中学生的视力情况

B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况

C.监测一批电灯泡的使用寿命

D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率

【答案】B

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【解析】解：A.了解全国中学生的视力情况，适宜采用抽样调查，不符合题意；

B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况，适宜采用普查，符合题意；

C.监测一批电灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查，不符合题意；

D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率，适宜采用抽样调查，不符合题意；

故选：B.

4.（23-24七年级下.全国•期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲

五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生.下

列说法错误的是（）

A.此次调查为抽样调查

B.总体是2000名学生

C.样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况

D.样本容量是100

【答案】B

【解析】解：A、本题中，采用的调查方法是抽样调查，故该选项是正确的，不符合题意；

B、总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是不正确的，符合题意；

C、样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是正确的，不符合题意；

D、样本容量是100,故该选项是正确的，不符合题意.

故选:B.

【考点02个体、总体、样本、样本容量】

1.（24-25七年级上•全国•期末）某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随

机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）

A.6000名学生是总体

B.所抽取的120名学生是总体的一个样本

C.6000名是样本容量

D.所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本

【答案】D

【解析】解：A、6000名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体，此选项说法错误，不符合题意；

B、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题意；

C、样本容量是120,此选项说法错误，不符合题意；

D、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法正确，符合题意；

故选：D.

2.（24-25七年级上•全国•期末）为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生

参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总

体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名.其中

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正确的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

【答案】B

【解析】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确；

②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误；

③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确；

④样本容量是100名，故④错误.

故正确的有：①③，

故选：B.

3.（23-24七年级上•广东深圳•期末）2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成

绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：

①这11.2万名考生的数学成绩是总体；

②每个考生是个体；

③200名考生是总体的一个样本；

④样本容量是200,

其中说法正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【解析】解：由题意可知，这1L2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200

名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；

故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的.

故选：C.

4.（23-24七年级上•安徽马鞍山•期末）为了解某市七年级学生某次数学统考情况，从参加考试的学生中抽

查了500名学生的数学成绩，进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.总体是指该市参加统考的所有七年级考生

B.个体是指500名学生中的每一名学生

C.样本是500名参加统考的学生

D.样本是指这500名学生的数学统考成绩

【答案】D

【解析】解：本题中的总体是某市七年级学生某次数学统考情况，不是指“该市参加统考的所有七年级考生”

故A不合题意；

个体是每个学生此次数学统考成绩，而非指“500名学生中的每一名学生”，故B不合题意；

样本是从中抽查的500名学生的数学统考成绩.故C不合题意，D符合题意；

故选：D.

21

【考点03统计表】

1.（22-23七年级上•辽宁大连•期末）如表记录了一次试验中时间和温度的数据:

【答案】C

【解析】解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升2。€：,

当/=lOmin时,温度=28+2=30（℃）.

故选：C.

2.（22-23七年级下•河南周口•期末）某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名

志愿者中B型血的人数是（）

组别A型B型型。型

百分比30%20%10%40%

A.5B.10C.15D.20

【答案】B

【解析】解：50x20%=10

故选：B.

3.（23-24七年级下•福建厦门・期末）为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每

周课外阅读时长进行统计结果如表：

每周课外阅读时长2小时以下2〜4小时4小时以上

人数/人1725C

百分比ab30%

则表中c的值是.

【答案】18

【解析】解：由题意得，样本容量为：（17+25）+（1-30%）=60,

故60x30%=18.

故答案为：18.

4.（22-23七年级上•陕西宝鸡・期末）请你根据表中的数据，回答下列问题.

种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组

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人/p>

⑴组的人数最多；

（2）组的人数最少；

（3）你对学校开展的课外小组有什么好的建议？

【答案】⑴篮球

（2）围棋

（3）我建议学校开展篮球课外小组训练（答案不唯一）

【解析】（1）比较表格中各小组人数，篮球组人数为20,最多，

故答案为：篮球.

（2）比较表格中各小组人数，围棋组人数为7,最少，

故答案为：围棋.

（3）由于参加篮球组的人数最多，我建议学校开展篮球课外小组训练（答案不唯一）

【考点04扇形统计图】

1.（23-24七年级上・甘肃白银•期末）某校对学生关于垃圾分类的了解情况进行了抽样问卷调查（每人只能

选择一种），并绘制成如图所示的扇形统计图.已知选择“基本了解”的有80人，那么选择“非常了解”的有（）

【答案】B

【解析】解：：选择“基本了解”的有80人，占比20%,

二被调查的总人数为80:20%=400人，

.•・选择“非常了解”的有400xl5%=60（人），

故选：B.

2.（23-24七年级下•浙江台州•期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据

统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有人.

【答案】24

23

【解析】解：30+25%x20%=24,

.•.最喜欢篮球的有24人.

故答案为：24.

3.（23-24七年级下.辽宁大连•期末）经调查，某班学生上学所用的交通工具情况的统计图如图所示，若其

中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有______人.

【答案】30

【解析】解：由题意可得，

总人数一共有：15+30%=50（人），

.•.上学步行的有：50x（1-30%-10%）=50x60%=30（人），

故答案为：30

4.（23-24七年级下.四川绵阳•期末）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用

于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，