山东省聊城市莘县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）

2024—2025学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．）1.如图，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式，，，，，中，分式共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC4.如果等腰三角形一个角为，则它的底角度数为（）A. B.或 C.或 D.5.若分式的值为0，则x的值为（）A B.0 C.1 D.6.如图，任意画一个的，再分别作的两条边的角平分线和，、相交于点P，连接，下列结论中错误的有（）A. B.平分 C. D.7.九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩44454647484950人数■■23679A.平均数，方差 B.中位数，方差 C.中位数，众数 D.平均数，众数8.如图，在中，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点D，再分别以点B，点D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，连接交于点E，已知，则的周长为（）A. B. C. D.9.乘坐高铁现在是人们非常方便快捷的一种出行方式，甲、乙两城市之间的铁路距离约，乘坐高铁列车比普通快车能提前到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的2倍，设普通快车的平均行驶速度为，根据题意所列出的方程为（）A. B.C D.10.已知：如图，在中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：

①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）11.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则______．12.如图，在中，和平分线交于O点，过点O作的平行线交于M点，交于N点，则的周长为____________．13.若关于的方程有增根，则的值是______．14.某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为______分．15.如图，在中，边，的垂直平分线相交于点P．若，则_______．16.对于代数式m，n，定义运算“”：，例如：，若，则______．三、解答题（本大题共8个小题，共计72分．解答题需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解下列分式方程：（1）；（2）．18.（1）已知，求的值；（2）先化简再求值：先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．19.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．20.为了参加青少年校园足球比赛，某学校组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为，，，四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）写出下表中，，的值：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（1）班9090（2）班88100136（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析，推荐一个班级进行表彰，并说明理由．21.如图，已知的顶点分别为．（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）若点是内部一点，则点关于轴对称的点的坐标是______．（3）在轴上找一点，使得最小（画出图形，找到点的位置）．22.如图，点C在线段上，平分．（1）证明：；（2）若，求面积．23.“绿水青山就是金山银山”，县政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将滨河路段改建成滨河步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运送渣土．已知甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天．求甲、乙两个工程队平均每天各运渣土多少吨？24.两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.（1）问题发现：如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边