广东省中山市普通高中学校高考高三数学1月月考试题05

2018高考高三数学1月月考试题05一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1.设集合A={x||x－1|≤2}，B={x|x2－4x>0，x∈R}，则A∩（CRB）= ()A.[－1，3] B.[0，3] C.[－1，4] D.[0，4]2.已知幂函数的图像经过点（9，3），则=（）A.3 B. C. D.13.设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若∥，且则；②若∥，且∥.则∥；③若，则∥m∥n；④若且n∥,则∥m.其中正确命题的个数是()A．1 B．2 C．3 D．44.一个样本a,3,5,7的平均数是b，且分别是数列的第2和第4项，则这个样本的方差是()A．3 B．4 C．5 D．65．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（）A．12 B．10 C．8 D．146.在约束条件下，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围（）A B. C. D.7.设双曲线C：的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为x0，若x0>1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A.(1，) B.(，+∞) C.(1，) D.(，+∞)8.定义为n个正数的“均倒数”．若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=()A. B. C. D.9．过点作圆的两条切线，，为切点，则（）A. B. C. D.10.2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，左下图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度与时间x的关系，若定义“速度差函数”为时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图像是()二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．定义运算，复数z满足,则复数在复平面对应点为.12．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为．13．阅读如右图所示的程序框图，输出的S的值为．14.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．15.已知函数的定义域为．若常数，对，有，则称函数具有性质．给定下列三个函数：①；②；③．其中，具有性质的函数的序号是．

三、解答题：（本大题共6题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级1频率（1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.17．（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）若曲线在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程．19.（本题满分12分）已知圆及抛物线点在圆外，也在抛物线上，过点A作圆的两条切线，切点分别为B、C．（1）求过B、C两点的直线方程；（2）设直线BC在轴上的截距为2，在轴上的截距为，确定抛物线的方程．17.解：（1） ……………（6分）（2） 由题意得 ∴ 又∵，∴ 切点为, 切线方程为：和…………（12分）19.解：（1）是圆上一点，过B点圆的切线是，则,同理过点的圆线切线方程是又点在这两条切线上，故有